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2012秋新北师大版数学七上4.5《多边形和圆的初步认识》ppt课件

发布时间:2013-12-20 12:37:43  

北师大版初中数学七年级上册
第四章 基本平面图形

4.5 多边形和圆的初步认识

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自学指导1

阅读课本122页的内容思考并回答下列问题: 1、多边形的定义: 若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连 组成 由 E 的封闭 平面图形。 D 如右图:在五边形ABCDE中: 点A,B,C,D,E是五边形的顶点; 线段AB,BC,CD,DE,EA是五边形的边; C ∠EAB, ∠ABC, ∠BCD, ∠CDE, A ∠DEA是五边形的内角(角). 2、对角线的定义:
B

连接 不相邻两个顶点 的线段叫做多边形的对角线。

3、正多边形的定义:

各边相等,各角也相等的多边形叫做正多 边形。如正三角形、正四边形(正方形)、 正五边形、正六边形等等。

4、(1)在一个五边形中,从一个顶 点出发,画对角线,可画 2 条 对角线,这些对角线将五边形分割 成 3 个三角形。

(2)从n边形的一个顶点出发,画对 角线,可画 (n-3) 条对角线,将n 边形分割成 (n-2) 个三角形。
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1、⑴六边形有 6 个顶点、 6 条边、 6 个内角; ⑵n边形有 n 个顶点、 n 条边、 n 个内角; 2、从n边形的一个顶点出发做n边形的对角线,能把这个 n边形分成六个三角形,则该n边形的边数是 8 。 3、(1)从一个多边形边上的一点(不是顶点)出发, 分别连接这个点与各个顶点,可以把这个多边形分割成 若干个三角形,观察图形填空:

自学检测1

3个

4个

5个

6个

四边形

五边形

六边形

七边形

(2)从一个多边形边上的一点(不是顶点)出发,可 以把n边形分割成 (n-1) 个三角形。
学生讨论,教师点拨(3分钟)

自学指导2
阅读课本第123页第二个做一做至124页内容,思考并 回答下列问题:

1、平面上,一条线段绕着它固定的一个端 点旋转一周,另一个端点形成的图形叫 做 圆 。固定的端点叫做 圆心 ,线段 OA叫做 半径 ;圆上任意两点间的部分叫 做 圆弧 ,简称 弧 。一条弧和经过这 条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫 做 扇形 ;顶点在圆心的角叫 A 做 圆心角 。 2、一个圆,能分割成 无数 个扇形。 30% 20% C 3、如图,把一个圆分割成3个扇形, O B 你能求出这3个扇形的圆心角吗? ? 50% ? ? ∠AOB= 72 ∠AOC=108 ∠BOC= 180

自学检测2
1、下列说法正确的是( D ) A、在一个圆中,任意画出3条半径,可得到3条弧。 B、弧没有端点; C、一个圆只能分割成360个扇形; D、一个圆可以分割成无数个扇形。 2、如图,表示圆心角的是( C ) . . . . B C D A 3、运动场上掷铅球的投掷区是(C ) A、长方形 B、正方形 C、扇形 D、半圆形 4、将圆分割成甲乙丙丁四个扇形,四个扇形的面积之 比为1:2:3:4,分别求出他们圆心角的度数。

72 甲:

乙: 36
?

?

丁: ? 144 丙: 108
?

当堂训练

1、如图,用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物, 请你仔细观察,图中共有三角形____个,圆____个. 4 2

第一题

第二题

第三题

2、如图,如果OA,OB,OC是圆的三条半径,那么图中 有 6 个扇形. 3、一个四边形截去一个角后变成 三或四或五 边形。
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当堂训练
4.如果从一个多边形的一个顶点出发,分别连接这个 顶点与其余各顶点,可将这个多边形分割成2003 个三角形,那么此多边形的边数为 2005 。 5、(1)若将n边形内部任意取一点P,将P与各顶点 连接起来,则可将多边形分割成 n 个三角形. (2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点),再 将点P与多边形各顶点连接起来,则可将多边形分割 16 成15个三角形,则该多边形的边数是 .

6、用各种不同的方法把图形分割成三角形,至少可以 分割成5个三角形的多边形是( C ) A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
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7、如图,在任意的四边形ABCD内找一点,使 它到四个顶点的距离最小,并说明你的理由。
利用两点之间,线段最短。

.

·

P

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