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平方差公式说课稿

发布时间:2013-12-20 13:43:56  

《平方差公式》说课稿

我说课的内容是八年级第一学期第十四章《平方差公式》的第二课时,内容主要是对公式的理解和简单应用。我设计的说课共分四大环节:

(一)教学设计理念

(二)教材分析

(三)教法与学法

(四)教学过程

(一) 教学设计理念

根据《课程标准》,数学课不仅是数学知识的学习,更要体现知识的认知发展过程,关注学生学习的兴趣,引导学生参与探索,在探索中获得对数学的体验与应用。

鉴于此,我对本节课的设计流程是:观察发现——归纳验证——应用拓展,以解决问题活动为基础,建立合理的数学训练,使学生在知识获得、过程经历、合作交流得到提升。

(二) 教材分析

(1) 教材的地位和作用

平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果,体现教材从特殊——一般的意图,教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机,是学生感受数学再创造的好素材,同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用,是今后学习的坚实基础。

(2) 教学目标

知识与技能

理解和掌握平方差公式,并能灵活运用公式进行简单运算。

过程与方法

经历平方差公式的探索,体会观察发现—归纳验证—应用拓展这一数学方法,培养学生分析、归纳能力。

情感态度与价值观

在应用中,激发学生学习兴趣和信心。

(3) 教学重点、难点、关键

教学重点:掌握公式的结构特征及正确运用公式。

教学难点:公式推导的理解及公式中字母意义的理解。

教学关键:理解公式导出的基础上正确记忆。

三、教法与学法

(1)教法:本节课采用体验探索式教学法,从两项式的乘法中发现规律,又通过多项式的乘法法则进行验证及探究平方差公式的几何意义,从而培养学生观察概括能力,在探索中由旧到新,由学到“思”,由“思”到知识方法的提升,体验探索数学的方法,同时展示学生探索成果,让学生感受学习数学是一件快乐的事。

(2)学法

让学生学会从观察发现——归纳验证——应用拓展这一数学方法,以问题为线索,学生在动口、动手、动脑中使知识再创造,从中让学生明确获取知识只有通过自己的探索才能不仅“知其然”,而且“知其所以然”,透过表象看公式特征,而不是死记硬背,在应用中学会知识的迁移,抓住公式的结构特征,提高灵活运用能力。

四、教学过程

教学 环节

教学内容

学生活动

设计意图

一、 观察发现

问题1:计算下列各式并观察下列乘式与结果特征。

(x+1)(x-1)

(m+2)(m-2)

(2x+1)(2x-1)

计算、观察并发现结论:两数和与两数差的积等于这两个数的平方差。

1、复习多项式乘法。

2、根据积的结果,引导学生探索规律,激发学生探索兴趣。

二、 猜想论证

问题2:猜想(a+b)(a-b)=?

问题3:如何验证

(a+b)(a-b)= a2-b2

共同推导

突破难点,让学生合作交流,分组展示成果。

三、 归纳内涵

平方差公式

文字叙述:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。

字母表示:(a+b)(a-b)= a2-b2

享受成果

归纳公式

展现成果,由旧获新,收获方法,突出重点,培养观察概括能力及字母表示数的能力。

四、 应用提高

例1:判断

例2:计算

(1) (2x+y)(2x-y);

(5)(-3a-1)(3a-1)

五、小 结

1、学习的知识

2、学到的数学思想方法

3、值得注意的问题

畅所欲言

收获成果

建构和完善学生认知结构

教案设计说明:

本节课主要是学习平方差公式,它是多项式乘法的再创造,采用体验探索式教学法,让学生观察发现——归纳验证——应用拓展中收获学习数学方法,在教学中,给学生留有充分的时间和空间,激发学生的学习积极性。

通过探究的教学设计,为学生提供数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,真正理解代数的基础知识、技能和思想方法,获得广泛的数学活动经验,提高学生探索、发现和创新能力。 并让学生有条理地表达自己的思考过程,让学生沉浸于知识的探索中,为突破难点,采用小组合作,先体验后归纳,从中感悟数形结合及整体的数学思想,趣味应用题激发兴趣。师生互动,着重培养学生的观察概括能力,有意培养学生的推理能力。

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