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数轴上的线段与动点问题

发布时间:2013-12-20 13:43:58  

数轴上的线段与动点问题

1、已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线AB上运动,(CA在B的左侧,C在D的左侧)

(1)M、N分别是线段AC、BD的中点,若BC=4,求MN。

(2)当CD运动到D点与B点重合时,P是线段AB的延长线上一点,下列两个结论:

1 ○

12、如图,已知数轴上有三点A、B、C,AB=,点C对应的数是200。 2

(1)若BC=300,求A点所对应的数;

A B C

(2)在(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运

动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形)

P A R Q C

200

(3)在(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向

左运动,P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在

3从点D运动到点A QC-AM的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,说明理由。 2

E A D C

1 PA + PBPA - PB是定值,○2 是定值。其中有一个正确,请你作出正确的选择,并求出其PCPC定值。

3、数轴上A点对应的数为-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数;

A B

(2

)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数;

-5

(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的

距离的2倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由。

A B

-5

4、已知数轴上A、B两点对应数为-2、4,P为数轴上一动点,对应的数为x。

-2 -1 0 1 2 3 4

(1) 若P为AB线段的三等分点,求P对应的数;

(2)数轴上是否存在P,使P到A点、B点距离和为10,若存在,求出x;若不存在,说明理由。

(3)A点、B点和P点(P在原点)分别以速度比1 :10 :2(长度:单位/分),向右运动几分钟时,

P为AB的中点。

2

5、如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足

|a+2|+(b-1)=0。

(1)求线段AB的长;1 (2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-

1= x+2的根,在数轴上是否存在点P,使PA+PB2

=PC,若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由。

(3)若P是A左侧的一点,PA的中点为M,PB的中点为N,当P点在A点左侧运动时,有两个结论:○1

PM+PN的值不变;○2PN-PM的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确结论,并求出其值。

6、如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示),点P从点O出发,

沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO

上向点O匀速运动,两点同时出发。

(1)当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q运动的速度;

(2)若点Q运动的速度为1cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm;

(3)当点P运动到线段AB上时,取OP和AB的中点E、F,求

7、已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40,一电子蚂蚁甲从C点出发,以每

秒2个单位的速度向左移动。

(1)当电子蚂蚁走到BC的中点D处时,它离A,B两处的距离之和是多少?

(2)这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时,需要几秒钟?

(3)当电子蚂蚁甲从E点返回时,另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发,向左移动,速度为秒3个单位长

度,如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度,求B点的坐标

3 2OB?AP的值。 EF

1、如图,点C在数轴上,AC:BC=1:5,求C对应的数

2、如图,B、C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=3:2:5,E、F分别是AB、CD的中点,且EF=24,求线段AB、BC、CD的长

3、如图,M、N为线段AB上两点,且AM:MB=1;3,AN:NB=5:7,若MN=2求AB的长

4、A、B两点在数轴上的位置如图,现A、B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动(1)几秒后原点恰好在两点之间(2)几秒后恰好有OA:OB=1:

2

5、如图直线AB上有一点P,点M、N分别是PA,PB中点,AB=14

(1)若点P在线段AP上,且AP=8,求线段MN的长度

(2)若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关

PA?PB(3)如图若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:①的值PC

PA?PB不变②的值不变。请选择一个正确的结论并求其值

PC

4

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