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1、整式的加减 2

发布时间:2013-12-20 13:44:00  

龙文教育教师1对1个性化教案

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教导处签字:

日期: 年 月 日

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龙文教育教师1对1个性化学案

学生: 李毅 老师: 李晓韵 授课时间:10.26 授课时段:13--15

课题:整式的加减

:与整式相关的概念

单项式:数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(1)单项式的系数:单项式中的数字因数称为系数。

识别单项式的系数时的注意点:

①?不是表示字母,它是常数;

②当单项式的系数是“1”或“-1”时,常可将“1”省略不写;

③当系数是带分数时,写成假分数。

(2)单项式的次数:单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数。

计算单项式次数时的注意点:

① 计算次数时是所有字母的指数和,而不是积;

② ②系数的指数不能计算进去。

想一想 练一练

2x , 1a+0.5b , 2xy , 1 , m , -ab , -1

33x2(a+b) ,-2.15ab3, 0

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上列代数式中,是单项式是: ;

单项式的系数: ;

单项式的次数: ;

多项式:几个单项式的和叫做多项式(polynomial).

项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term).

常数项:其中,不含字母的项,叫做常数项(constant term).

一个多项式含有几项,就叫几项式.

多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.

(注意:多项式的次数不是所有项的次数之和,而是各项中次数最高的某个单项的次数) 想一想 练一练

指出下列多项式的项和次数,并指出下列多项式是几次几项:

(1)a3-a2b+ab2-b3; (2)3n4-2n2+1.

(3) 2x2-3xy+y2; (4) 4x4+1 .

整式:单项式与多项式统称为整式。(最明显的特征:分母中不含字母)

想一想 练一练

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判断下列各代数式是整式的是 ;

2x?12x2431 (1) 1; (2) r;(3) ?r; (4) ; (5) ; (6) .

3x?137

同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项. 判定下列各式是否是同类项

(1)2a2b3与2x2y3(2)?102与22

(3)2x2y3与3y2x3(4)2x2y与?3yx2

合并同类项:把多项式中同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(1)3x2y?2xy2?1

3xy2?32

2yx(2)3a?a-b-2b2-a+b?2b2

(3)2a2b-3a2b+0.5a2b; (4)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+

b3;

归纳小结: ① 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.

③ 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.

:整式的加减

(一)去括号合并同类项

1、去括号

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(1) a+(b-c) (2) a-(b-c) (3) a+(-b+c) (4) a-(-b-c)

2、指出下列各式是否正确?如果错误,请指出原因。

(1)a-(b-c+d)=a-b+c+d (2)-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d

(3)a-3(b-2c)=a-3b+2c (4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

同步练习

(1)(2x-3y)+ (5x+4y) (2)(8a-7b)- (4a-5b)

(3)(3 x2-2x+1)-(- x2+x+3) (4)(2a2b-2ab2)-3(a2b-2ab2)

(5) 3x2-[2x-3(x2-1)+2x2]

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归纳小结 去括号法则:

(1)括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;

(2)括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;

(二)化简求值

例1、先化简再求值:(2x-3y)-(2x+9y),其中x??5,y??1;

例2、先化简再求值:(2x-3y)-(5x+4y),其中x=-2

3,y=-2;

【同步训练】

先化简再求值:

1、(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2),其中x=-2

2、(-x2+5+4x)-(5x-4+2x2),其中x=3

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归纳小结:化简就是:就是把答案化为最简单的形式 ①去括号;②合并同类项 课堂总结:

1、去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号

2、(1)整式的加减实际上就是合并同类项;

(2)一般步骤是先去括号,再合并同类项

(3)整式加减的结果还是整式。

课后作业

1、(1)3x与-5x的和是 ,3x与-5x的差是 ;

(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是 。

5x2y?,,?1,x2?1,3a,?2a?3中,是单项式的有 ,2、在下列各式:32x

是多项式的有 。

3、多项式3x4?5x2y?2xy4?7是 次 项式,最高项的系数是 。

4、下列代数式中不是整式的是( )

A、2a251?b B、?2y??x C、?x?1 D、(?1)x 34?3x

5、单项式2axb2与?a3by是同类项,则x? ,y?

6、下列各组中: ①5x2y与xy;②?5x2y与yx2;③5ax2与yx2; 1

51515

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④83与x3;⑤?x2与1

2?x2;⑥3x2与x⑦3x2与2,

同类项有 (填序号)

7、合并同类项:

①3x2?5x?6x2?1 ②6xy2?2x2?4x2y?5yx2?x2

8、先化简后求值:

① (x?y)?(x?y)其中x=-1,y=2

②3x2-[x2-2(3x-x2)]其中x= -7。

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