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九年级上册数学综合卷

发布时间:2013-12-20 14:33:09  

九年级数学综合试卷(一)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.下列等式一定成立的是( )

?B

a?b C

a?b 2.直角坐标系内,点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为( ) A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,-2) D.(-2,-3)

3.方程x(x?1)?0的解是( )

A.x?0 B.x?1 C.x?0或x??1 D.x?0或x?1

4.时钟的时针在不停的旋转,时针从上午的6时到9时,时针旋转的旋转角是( ) A.30° B. 45° C. 60° D. 90°

5.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是( ) A.R=2r

B.R? C.R=3r D.R=4r

6、一只小鸟自由自在地在空中飞行,然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么小鸟停在黑色方格中的概率是( ). A.1 B.1 C.1 D.12345

7.抛物线图象如图3所示,根据图象,抛物线的解析式可能..

是( ) A.y?x2

?2x?3 B.y??x2

?2x?3 C.y??x2

?2x?3 D.y??x2

?2x?3

5题

6题

8.已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为( )

A.4 B.5 C.

5

342

D.1 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,) 9.若代数式

x?2

x?3

有意义,则x的取值范围为__________. 10.关于x的一元二次方程kx2?6x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是____. 11.口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取一只球,取得黄球的概率是_________.

12.在?ABC中,∠A=500.三角形内有一点O,若O为三角形的外心,则∠BOC=若O为三角形的内心,则∠BOC= 度.

13.两个圆的半径分别是2cm和7cm,圆心距是5cm,则这两个圆的位置关系是 .。 14.抛物线y?(x?1)2?2的顶点坐标是.

15.⊙O的半径是13,弦AB∥CD, AB=24, CD=10,则 AB与CD的距离是. 16.观察下列各式:?

13?213,2?14?3111

4,3?5?45

……,请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________ 三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)

17.计算:4???1?

??(?2)3?3?1?5?2?

18.如图,在Rt△OAB中,?OAB?90?,且点B的坐标为(4,2).画出△OAB绕点O逆时针旋

y

转90?

后的△OA1B1,并求点A旋转到点A1所经过的路线长.

B

OA

19.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. ⑴请你补全这个输水管道的圆形截面;

⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm, 水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.

四、(本小题共2小题,每小题8分,共16分)

20.元旦期间,元坝商场的原价为 100元的某种产品经过两次连续降价以每件81元出售,设这种商品每次降价的百分率相同,求这个百分率。

21. 张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:

张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到了入场券;否则,王华得到入场券;

王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券;否则,张彬得到入场券.

请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平.

五、(本小题共2小题,每小题9分,共18分)

22.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.求证:⑴AC是⊙D的切线;⑵AB+EB=AC.

23.已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长为x cm旋转形成的圆柱的侧面积S.

⑴请你写出矩形的长xcm与旋转形成的圆柱的侧面积S的函数关系.

⑵当矩形的长xcm为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积S最大,最大面积是多少?

六、(本小题共2小题,每小题10分,共20分)

24. 如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N. ⑴求证:MN是⊙O的切线;

⑵当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径.

25.将△AOB置于平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A为(3,0),?ABO?60?. ⑴若△AOB的外接圆与y轴交于点D,求D点坐标.

⑵若点C为(?1,0),试猜想过直线DC与△AOB的外接圆的位置关系,并说明理由. ⑶二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上,求此函数的解析式.

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