haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

8.3_同底数幂的除法(1)

发布时间:2013-12-20 14:33:18  

同底数幂的除法(1)

计算杀菌济的滴数

一种液体每升含有1012 个有害细菌,为了 试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实 验,发现 : 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将 1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种 杀菌剂多少滴?

一种液体每升含有1012 个有害细菌,为了试 验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验, 发现: 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1 升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀 菌剂多少滴? 你是怎样计算的? 需要滴数:
3 12÷109= 10 10 9×103=1 (∵10 12

?

做一做

用“逆运算与同底数幂的乘法”来计算 计算下列各式:

(1)108 ÷105
(2)10m÷10n

(3)(–3)m÷(–3)n

做一做

解 : (1) ∵ 105×10( 3) =108, ∴108 ÷105 = 103 ; (2) ∵ 10n×10( m-n) =10m, ∴10m ÷10n= 10m–n ; (3) ∵ (–3)n× (–3)( m–n ) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n ;
猜想

am÷ an=

am–n

同底数幂的 除法法则
m÷an= a

(a≠0, m、n都是正整 数,且m>n)
m–n a

同底数幂相除,底数 不变 , 指数 相减 .

说明: (法一) 用逆运算与同底的 幂的乘法. ∵ an×a( m–n ) =am, ∴ am÷an= am–n . (法二) 用幂的定义: m 个a (m–n) 个a

a ? a ? ?? a a ? a ? ? ? a a ? ? n a ? a ? ?? a an = a 1
am÷
m

n 个a

= am–n .

阅读 ? 体验

?

计算:

例题解析
(2) (-x)6÷(-x)3; (4) b2m+2÷b2 .

(1) a7÷a4 ; (3) (xy)4÷(xy) ;

7÷a4 = a7–4 = a3 ; 解: (1) a (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ; (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 =(xy)3 =x3y3

(4) b2m+2÷b2 = b2m+2

– 2

= b2m .

.

? 注意

例题解析

最后结果中幂的形式应是最简的.
①幂的指数、底数都应是最简的; ②底数中系数不能为负; ③幂的底数是积的形式时,要再用一 次(ab)n=an bn.

口答:
(1) ( 3) (5)
4

a ?a ? a
m n

m? n

s ?s ;
7 3

( 2)
2

x ?x ;
10 8

(?t ) ? (?t ) ;
11 6

(4) (6)
(8) (
8

( ab) ? ( ab);
5

( ?3) ? ( ?3)
7 3

2
8

a ?a
10

10
3 8

(7) a ?( (9) b ? ?( b

) ? ?a ;
21

)?a ? a ; )?c .
5

) ? b ; (10) c ? (

练 一 练:
计算:
10÷(-m)4 1.m

2.(-b)9÷ (-b)6
8÷(-ab)2 3.(ab)

4.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)

例 2 . 计算:

a ?a ? a
m n

m? n

知识拓展
12 n

a ?a ? a
m n
3

m? n

(1)若n为正整数,a ? a ? a 则 n =____

a ? a ? a ,则m =_____
m 2 4

(2)若 a ? 2, a ? 4 ,则 a
m n

m? n

? ____
的值

(3)若 a ? 4, a ? 5 ,求 a
m n

3m? 2n

本节课你的收获是什么?
n个a

幂的意义:

a· … · a· a

=

an

同底数幂的除法运算法则:

同底数幂的乘法运算法则:

am · n =am+n a

am÷an=am–n (m,n 为正整数)

作业 作业

P63 习题8.3

1 、 2、

练一练

计算: ①a8÷a3÷a2 ②(-x)n+3÷(-x)n+1 ③(y3)4÷(y3·y2)2 ④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4 ⑤[(m

-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3 ⑥(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4 ⑦[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3
.


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com