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22.5菱形课件

发布时间:2013-12-20 16:37:28  

前面我们学习了平行四边行, 之后又研究了一种特殊的平行四边 形——矩形 ;生活中还有许多特殊 的平行四边形.如:

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;
□ABCD
四边形ABCD是菱形
AB=BC

如何利用折纸、剪切的方法,既快又准 确地剪出一个菱形的纸片?
请同学们拿出准备好的矩形纸片按 照下图对折、再对折,然后沿图中的虚 线剪下,打开即可得到一个菱形。

已知四边形ABCD是菱形
相等的线段:AB=CD=AD=BC
5 6

A
1 2

7 8

D

O
3
4

OA=OC

OB=OD
B

相等的角: ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠1=∠2=∠3=∠4

C

∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°

∠5=∠6=∠7=∠8

等腰三角形有:△ABC △ DBC △ACD △ABD 直角三角形有:Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD
全等三角形有: Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD Rt△DOA

D

O
A

C B

菱形的性质:
(1)菱形具有平行四边形的一切性质;
(2)菱形的四条边都相等; (3)菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组 对角; (4)菱形是轴对称图形.

【菱形的面积公式】
A

菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗?

菱形
B

O E
C

D

S菱形=BC× AE

想一想:已知菱形的两条对角线的长,能求出它 的面积吗?

S菱形ABCD = S△ABD+S△BCD

=

1 2

AC×BD

菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半

如图,菱形花坛ABCD的周长为80m, ∠ABC=60度,沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD,求两条小路的长和花 坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m2 )
A B

O
C

D

1.已知菱形的周长是12,那么 它的边长是( ).

A

D O C

2.菱形ABCD中,对角AC=6, BD=8,则菱形的周长=( ), B 面积=( ). 3.菱形ABCD中,O是两条对角线的 交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求 两对角线AC、BD的长。 有关菱形问题可转化为直角三角形 或等腰三角形的问题来解决

回顾小结
这一节课你学到了什么?
1、菱形的定义。 2、菱形的性质。

3、面积:S菱形=底×高
=对角线乘积的一半

当堂测试

(1)课本102页第5题 (2)已知:如图,AD平分∠BAC, DE∥AC交AB于E, DF∥AB交 AC于F. 求证:四边形AEDF 是菱形;

A
12

E
3

F D C

B

成功就是99%的血汗,加上1%的灵感。

——爱迪生


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