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6.5角和角的度量

发布时间:2013-12-21 09:44:09  

6.5 角与角的度量

生活中角的形象!
生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?

生活中角的形象!

角的定义1

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

射线 边

顶点

射线 边

角的定义2
角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。

终边

始边

B

终边

O

A

顶点

始边

角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。 这个公共端点叫做这个角的顶点 这两条射线叫做这个角的边 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的 图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位 置的射线叫做这个角的终边。

1、角用符号“ ”表示,读作“角”。 ? 2、表示角的方法: (1)用三个大写字母表示,如" ?ABC "或" ?CBA"。 A B D ? 1 ? O A C C B

" (2)用一个数字或希腊字母表示,如" ?1"、 ?? " 等。 (3)在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母 表示, 如左图可以记做 ?B", 但右图不能记做 ?O" 为什么?)。 " " (

B

将图中的角用 不同的方法表示出 来,并填写下表:
∠1
∠BCE ∠α

β D A

2α C

1

E

∠2
∠BAC

∠β ∠BAD

∠B
∠ABC

∠ACB

B

O

A

如果一个角的终边继续旋转,旋转 到与始边成一条直线时,所成的角 叫做平角

O

A (B)

当旋转到终边与始边重合时,所成 的角叫做周角。

例1: 下面表示∠ABC的图是 ( C )

例2:写出图中, (l)能用一个字母表示的角. (2)以B为顶点的角. (3)图中共有几个角(小于平角)

合作学习:

用量角器量一量课本第 175页(图7-25)中的 角。在测量中,你遇到 哪些问题?

(1) 1 ? 60?
?

1 1? ? ( )? 60

(2)

1 ? ? 60?? 1?? ? ( 60 )? 1

例1:用度、分、秒表示 48.32
121.38°

?

例2:用度表示 30 9?36??
?

50°40′30″

你能进行下面的运算吗?
计算:37°49′+44°28′

计算: 180 ? (45 17? ? 52 57?)
? ? ?
jsq

1.用度、分、秒表示:
⑴0.75°= 45
4 ⑵(-)°= 16 15

′= 2700 ″
′= 960 ″ ° 14 ′ 24 ° 22 ′ 12 ″ ″

⑶16.24°= 16 ⑷34.37°= 34

例3:如图,下列各图中分别各 有多少角?


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