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三穗中学2013-2014学年九年级数学二次函数测试题

发布时间:2013-12-21 09:44:12  

三穗中学2013-2014学年度九年级数学第二十六章二次函数测试题

学号 班级 姓名 成绩 一、选择题(每题3分,共30分)

1、下列函数是二次函数的是 ( )

A、y?2x?1 B、y?ax?bx?c C、y?3x?2 D、y?x2?2、下列关于二次函数y??

2

2

1?1 x

12

x图象的说法:①图象是一条抛物线;②开口向下;③对称轴是2

。其中正确的有 ( ) y轴;④顶点是(0,0)

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、抛物线y?x?6x?5的对称轴和顶点坐标分别是 ( ) A、x?1,(1,4) B、x?2,(2,8) C、x??2,(?2,2) D、x?3,(3,?4)

4、将抛物线y?(x?1)?3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 ( ) A、y?(x?2) B、y?(x?2)?6 C、y?x?6 D、y?x 5、已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,有下列结论①abc?0; ②2a?b?0;③a?b?c?0;④b?0;⑤b?4ac?0 其中正确的个数有( )个。 A、1 B、2 C、3 D、4

6、若抛物线y?kx?2x?1的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围是 ( ) A、K>1 B、K<1 C、K<1,且K≠0 D、K≠0

7、二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,则一次函数y?bx?ac 与反比例函数

22

2

2

2

2

222

2

y?

a?b?c

在同一直角坐标系中的图象大致为 ( ) x

2

8、已知二次函数y?x?4x?3的图象上有点A(?5,y1),B(2,y2),C(?1.5,y3),则y1,y2,

y3的大小关系为( )

A、y1?y2?y3 B、y2?y1?y3 C、y2?y3?y1 D、 、y3?y2?y1

9、已知如图A(1,1)、B(3,9)是抛物线y?x的两点,在y轴上有一动点P,当△PAB的

2

y周长最小时,P点的坐标为( )

A、(0,1) B、(0,1.5) C、(0,3) D、(0,9) 10、关于二次函数y?ax?bx?c图像有下列命题:①当c?0时,

2

B

●A

第9题

函数的图像经过原点;②当c?0时,函数的图像开口向下时,方程ax2?bx?c?0必有两个不相等的实数根;③当b?0时,函数图像关于原点对称.其中正确的命题个数有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题:(每题3分,共30分) 11、已知函数y?(m?1)x

m2?1

?3x?2是二次函数,则m2014= 。

12、已知二次函数的对称轴是y轴,且经过点(1,-2)(-2,-8),则二次函数的顶点坐标是 。

13、二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象是 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。

14、函数y?2x?4x?1写成y?a(x?h)?k的形式是________ ,抛物线

2

2

2

y?2x2?4x?1 的顶点坐标是_____ __,对称轴是____ ______。.

15、已知二次函数y?ax?bx?c的图象如右图所示,则

2

y第15题

2

16、二次函数y?(x?1)?1,当3?y?8时,x的取值范围是_____________。

2

17、抛物线y?ax?bx?c如右图所示,则抛物线的解析式是一元二次方程

ax?bx?c?0的解是 ,

2

18、在平面直角坐标系中,先将抛物线y?x?2x?2关于x变换,再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么两次变换后所得 的新抛物线的解析式为 。

2

19、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为ycm,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是 。 20、在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,抛物线y?x?x?6与x轴的 交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C。如果点M在y轴

2

2

yA C 第20题

2

右侧的抛物线上,S△AMO=S△COB,那么点M的坐标是 。

3

三、解答题(共60分)

21、(12分)已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4)。

(1)求这个函数的解析式;(2)在直角坐标系中画出它的图象;(3)根据图象回答:当x为何

值时,函数值为0?当x为何值时,函数y随着x的增大而增大?当x为何值时,函数y随着x的增大而减小?

22、(12分)如图所示,学校准备在学校楼后面搭建一简易矩形自行车车棚,一边利用学校的外墙(可利用的墙长为18m),另外三边利用学校现有总长为32m的铁围栏围成。设这个车棚垂直于墙的一边的长为xm。

(1)若平行于墙的一边的长为ym,直接写出y与x和函数关系及其自变量的取值范围;

(2)垂直于墙的一边的长为多少m时,这个车棚的面积最大,最大的面积是多少?

(3)当自行车车棚的面积不小于96m时,试结合图象,直接写出x的取值范围。

23、(10分)一场篮球比赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 220 米,与篮圈中心的9

水平距离为8米,当球出手后水平距离为4

线,篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中?

24、(12分) 某产品每件成本10元,试销

阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日

销售量y(件)之间的关系如下表:

若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;

(2)要使每日销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时,每日销售的利润是多少元?

25、(14分)(2012年黔东南州中考)如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,

3)D三点。(1)、求抛物线的解析式。(2)、点M是线段BC上的一点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示线段MN的长。

(3)、在条件(2)的情况下,连接NB、NC,是否存在点m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值,若不存在,说明理由。

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