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有理数的乘方说课课件_PPT

发布时间:2013-12-21 10:48:23  

有理数的乘方说课

选自新人教版《数学》七年级上册 第一章第五节

1、教材分析
2、教法分析 3、学法分析

4、教学过程设计
5、板书设计 6、教学效果

教材分析
1.教材的地位与作用:
“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。 它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升,对后面 学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运 算相关概念的理解,它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、 探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用,处于 非常重要的地位。

教材分析
2.教学目标:
(1)知识与技能目标:理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概
念及意义;并能够正确进行有理数的乘方运算。

(2)过程与方法目标:获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分
析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推 广的过程,从中感受转化的数学思想.

(3)情感态度价值观目标:体会到数学学习的乐趣,从而培养学生
学习数学的主动性和勇于探索的精神,增 进学生学好数学的自信心。

教材分析
3.教学重点与难点:
(1)重点: 有理数乘方的运算。

(2)难点: 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的 关系的理解。

教学方法
1.教法:
教法上考虑到学生的实际情况,采用故事导入 激发学生兴趣,在教学过程中采用联想比较, 发现教学法

2.学法:让学生动脑、动手、动口,在合作交流中培养学生学
习的积极性和主动性,使学生从“乐学”到“学会” 再到“会学”.

教学过程设计

小结深化,布置作业 提出问题,探究规律

引出概念,例题讲解
创设情境,类比猜想

创设情境
棋盘上的数学
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发 明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下 棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足 这个大臣的一个要求。大臣说:“陛下,就在这 个棋盘上放一些米粒吧!第1格放1粒米,第2格 放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32 粒?,一直到第64格。”“你真傻!就要这么一 点米粒?!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您 的国库里没有这么多米!”

第1格: 第2格: 第3格: 第4格: 第5格:
??

1 2 4=2×2 8=2 ×2 ×2 16= 2 ×2 ×2 ×2

63个2 第64格=2×2×······×2

有没有简单记法和读法???

类比

(1)边长为a的正方形的面积是多少? a?a

a?a?a (2)棱长为a的正方体的体积是多少?

类比猜想
a可记为a1,读作a的一次方 a·a简记作a2,读作a的平方(或二次方) a·a·a简记作a3,读作a的立方(或三次方) a·a·a·a简记作a4,读

作a的四次方 n个 如:2×2×…×2简记作2n,读作2的n次方

n个 猜想: a·a…·a简记为an

引出概念
一般地,n个相同的因数a相乘 n个 即: a·a…·a简记作an,读作a的n次方

指数 底数

a

n

a的n次方(或n次幂)

例题讲解
计算:
(1)

(?4)

3

4 (3) 5(4) (2) (?2) 3

2

0

学以致用
练习:

? 2? (1)? ? ? 3?
( 4)0
2

2

12 (2)( ?2 ) 5

?1 2 ? (3)? ? ? 3?

3

(5)0

0

(6)3
4

5

5 ( 7 )? ? 5 ?

(8)?? 3?

( 9 )5

1

提出问题
思考: 从上述练习中,你发现正数、负数、0的幂 有什么规律?

探究规律

观察分析 分组讨论 合作探究

归纳
通过学生自主探索、合作交流、发现规律:
(1)负数的奇次幂是负数; (2)负数的偶次幂是正数; (3)正数的任何次幂都是正数; (4)0的任何正整数次幂都是0; (5)任何数的0次幂都是1.

小结深化
1.有理数的乘方:n个相同的因数a相乘 n个 即: a·a…·a 简记作an,读作a的n次方 2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0; 任何数的0次幂都是1.

布置作业

P47 1、 P48 7、8

板书设计
有理数的乘方 一、引入 二、概念 四、探索规律 五、小结

三、例题讲解

六、布置作业

教学效果
强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意 识进行评价,以促进学生动手操作、合作探究的意 识。 ? 尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平, 尽可能地让所有学生都能主动参与,并引导学生在 与他人的合作交流中提高思维能力。 ? 对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式,以 满足不同层次学生知识技能的发展。
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