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等比定理

发布时间:2013-12-21 10:48:26  

等比定理

可以推广到 若a1:b1=a2:b2=……=an:bn(其中b1.b2……bn≠0),则(a1±a2±……±an):(b1±b2±……±bn)=a:b=c:d (ai对应bi同时加或同时减,且b1±b2±……±bn≠0) 即等比项数不受限制 进一步推广,设有n个常数k1、k2、……kn, 若a1:b1=a2:b2=……=an:bn(其中b1.b2……bn≠0),则 (k1*a1+k2*a2+……+kn*an):(k1*b1+k2*b2+……+kn*bn)=a:b=c:d (k1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0) ki<0时表示减,ki=0表示部分项不参与和差计算,即分子和分母可以只是部分对应项的加减

编辑本段举例说明

1:2=3:6,则(1+3):(2+6)=1:2=3:6 1:2=3:6=4:8=5:10,则 (1+3+4+5):(2+6+8+10)=1:2 1:2=3:6=4:8=5:10,则

里k1=8 ,k2=-2,k3=3,k4=0) 8*1-2*3+3*4+0*5):(8*2-2*6+3*8+0*10)=1:2 ((这

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