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15.4因式分解2

发布时间:2013-12-21 10:48:39  

因式分解
公式法

热身: 1.填空:请把下面式子
写成一个因式的平方你 会吗?
1 2 ?1? m ? ? 4 2 2 ?3? x y ? ?

?

2

?2? 36a
2

2

??

?

2

?4? 25b

4

??

? 2 ? ?
2

25 4 4 ?5? x y ?? 144

a ?b (a ? b)( a ? b) ? ____________ 2 2 16 x ? y (4 x ? y )( 4 x ? y ) ? ___________ 2 x x x (5 ? )( 5 ? ) ? _________ 25 ? 3 3 9
2 2

a?b a ? b ? (______)(_a ? b ____)
2 2

4x ? y 4x ? y (4 x ) ? y ? (______)(_ ______) 2 x x x 5? 5 _____) 25 ? ? (______)(_? 3 3
2 2

a ? b ? (______)(_ ____) a?b a?b
2 2

像这样分解因式的方法叫平方 差公式法 什么情况下可以用平方差 公式法分解因式?

4x ? y 4x ? y (4 x ) ? y ? (______)(_ ______) 2 x x x 5? 5 _____) ? 25 ? ? (______)(_ 3 3 9
2 2

?利用平方差公式因式分解:

必须是两数(或式)的平方 差形式;
具体步骤:⑴将多项式化成两数 (或式)的平方差的形式; (2)写成(a+b)(a-b)的形式

2.下列各式能用平方差公式分解因式吗? 如果可以,应分解成什么式子?如果不 可以,说明为什么?

?1? 5 x ? y 2 2 ?2 ? ? 9a ? 4b 2 2 ?3? ? m ? 16n 2 2 ?4 ? 1 ? x ? y
2 2

(5) 4 x ? ( ? y )
2

2

1 ? 25b
2

例1 把下列各式分解因式:
2

( ?2 x ) ? y
2
2

4 2 2 m ? 0.01n 9

2
2
2

( x ? p ) ? ( x ? q)

16(a ? b) ? 9(a ? b)

例2 把下列各式分解因式:

(1) x ? x
5

3

(2) x ? y
4

4

注意:1。如果多项式的各项含有公因式 ,那么先提出公因式,再进一步因式 分解 2。分解因式,必须进行到每一个多项式 因式都不能再分解为止

作业:1.把下列各式因式分解: 2 2 2 ?1? x ? 64 ?2? 196 a ? 81b
49 2 ?3? x ? 1 4
2 2

?4? a

2

x ?b y
2 2

2

16 2 4 25 2 2 ?5? 169 p ? 16 q ?6? a x ? b x 25 16 2 2 2 2 ?7 ? ?x ? 2 y ? ? y ?8? 144 ?a ? b ? ? 225 ?a ? b ?

?9? m

4

?1

1 ?10 ? a b ? 16
2 4

3.下列因式分解是否正确?若 不正确,请改正:

?1? 4 x ? y ? ?4 x ? y ??4 x ? y ? 2 2 ?2? ? m ? n ? ?m ? n ??m ? n ?
2 2


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