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5.2圆的对称性(2)教学案+课堂作业(南沙初中九年级上)

发布时间:2013-09-21 15:02:17  

南沙初中初三数学教学案

教学内容:5.2 圆的对称性 (2)

课 型:新授课 学生姓名:______ 教学目标:

1、使学生通过观察实验理解圆的轴对称性;

2、掌握垂径定理,理解垂径定理的推证过程;

3、能初步应用垂径定理进行计算和证明.

4、进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.

教学重点:垂径定理及应用.

教学难点:垂径定理的证明

教学过程:

一、知识回顾

1、如果一个图形沿着一条直线折叠,直线的两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做__________________,这条直线叫做_______________。

2、圆是中心对称图形,_________是它的对称中心;圆具有_________性。

二、操作与探索

提出问题:“圆”是不是轴对称图形?它的对称轴是什么?

操作:①在圆形纸片上任画一条直径;

②沿直径将圆形纸片折叠,你发现了什么?

结论:圆也是_________图形,___________________________它的对称轴。

三、探究与思考

1.判断下列图形是否具有对称性?如果是中心对称图形,指出它的对称中心;如果是轴对称图形,指出它的对称轴。

2.(1) 将第一个图中的弦AB改为直径(AB与CD相互垂直的条件不变),结果如何?

(2)将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦,它将变成轴对称图形?

3、思考:如何确定圆形纸片的圆心?

四、尝试与交流

1、如图,CD是⊙O的弦,画直径AB⊥CD,垂足为P,将圆形纸片沿AB对折。 通过折叠活动,我们可以发现:___________________________。 2、你能给出几何证明吗?(写出已知、求证并证明)

内容:5.2 圆的对称性 (2)

3、得出垂径定理:

____________________________________________________.

4、注意:

①条件中的“弦”可以是直径;

②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。

5、几何语言:

五、例题解析

例1、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D,AC与BD相等吗?

为什么?

例2、 如图,已知:在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3。

⑴求的半径; ⑵若点P是AB上的一动点,试求OP的范围。

例3、已知AB、CD为⊙O的两条平行弦,⊙O的半径为10cm,AB=12cm,CD=16cm。

求:AB、CD的距离。

六、课堂小结

内容:5.2 圆的对称性 (2)

七、课堂作业(见作业纸)

南沙初中初三数学课堂作业(27)

(命题,校对:王 猛)

班级__________姓名___________学号_________得分_________

1、如图,⊙O的直径CD与弦AB相交于点M,只要添加一个条件:__________,就可以得到M是AB的中点。

2、如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3.则⊙O的半径为_________。

3、如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,P是AB上一个动点。则OP的取值范围是_________。

4、如图,∠C=90°,⊙C与AB相交于点D,AC=5,CB=12,则AD=___________。

5、一种花边是由如图的弓形组成的,弧ACB的半径为5,弦AB=8,弓形的高CD为_________。 C AB

D

6、如图,过⊙O内一点P,作⊙O的弦AB7、如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3.求弦CD的长。 AB8、在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后,其横切面如图。若油面宽AB=600mm,求油的最大深度。

内容:5.2 圆的对称性 (2)

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