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复习精品 与三角形有关的线段

发布时间:2013-09-21 15:02:18  

龙文教育教师1对1个性化教案

教导处签字:

日期: 年 月 日

龙文教育教师1对1个性化教案

一、教学衔接(课前环节)

1、回收上次课的教案,了解家长的反馈意见;2、检查学生的作业,及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容

二、教学内容

【练习】如图,(1)图中共有 个三角形;

(2)∠B是△ABC,△ABE,△DBC中的 、 、 边的对角;

(3)AC分别是△AOC、△ADC、△AEC、△ABC中∠ 、∠ 、∠ 的对边。

二 三角形的三边关系 B

E

CDOA

【例1】现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取( )

A. 10cm的木棒 B. 20cm的木棒

C. 50cm的木棒 D. 60cm的木棒

【例2】已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为 。

【例3】已知三角形的两边a=3,b=7,则第三边的的取值范围是 。

【练习】1. 已知等腰三角形的两边长为3和5,则它的周长为 。

2. 五条线段的长分别是1、2、3、4、5(cm)以其中三条边为边长,可以构成个三角形。

3. 下列各组数分别表示三条线段的长度,( )组不能组成三角形。

A. 1,2,2 B. 3x,5x,7x

C. 三条线段的比为4:7:6 D. 4cm,8cm,13cm

三 三角形的中线、角平分线、高线

【例1】三角形的三条中线交于一点,这一点在三角形的 部;三角形的三条角平分线交于一点,这一点在三角形的 部;三角形的三条高线所在的直线交于一点,这一点在三角形的

部。

【例2】如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5cm,

AC=3cm,则△ABD的周长比△ACD的周长多( )

A. 5cm B. 8cm C. 3cm D. 2cm

【例3】如图,已知:AD、AE分别是△ABC的高和中线,

已知AD=5cm,EC=2cm。求:△ABC的面积.

【练习】1. 如图,D,E分别为△ABC的边AB,BC的中点,则下列说法中不正确的是( )

A. DE是△BCD的中线 B. ∠B的对角线是DE

C. CD是△ABC的中线 D. AD=DB,BE=EC

2. 判断:(1)三角形的角平分线、中线、高线都是线段。( )

(2)直角三角形只有一条高线。( )

ABECABDCABEDC

(3)钝角三角形有两条高在三角形的外部。( )

(4)三角形的一个内角的角平分线叫做三角形的角平分线。( )

四 三角形的稳定性 D

【例1】如图是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了一根木条AE,小明的做法正确吗?为什么?若不正确应怎样做?

BCBCAD【练习】下列图形,不具有稳定性的是( )

A

B C D

三 难点突破

一 三角形的三边关系

【例1】三角形的两条边长分别是2cm、6cm,第三边整数,则其可能的值有 个。

【例2】如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为

【练习】1. 一个三角形的两边长为2cm和9cm,第三边长是一个奇数,则第三边的长为

2. 三角形的最长边为10,另两边的长分别为x和4,周长为c,求x和c的取值范围。

二 三角形的中线与三角形的面积的关系

(一)三角形的中线可以把原三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的面积相等。

(二)每个小三角形的面积都等于原三角形的一半。

【例1】如图,在△ABC中,AD是BC上的中线,BE是△ABD中AD边上的中线,若△ABC的面积是24,则△ABE的面积是

BDCEAA

【练习】1. 如图所示,AM是△ABC的中线,若用S1表示△ABM的面积,

用S2表示△ACM的面积,则S1与S2的大小关系是(

A. S1 > S2 B. S1 < S2

C. S1 = S2 D. 以上三种情况都有可能

BMC

2. 如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线。

已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面积为12cm2,则

(1)△ABD与△ACD的周长之差是

(2)△ABD的面积是

(3)△ADF的面积是

三 三角形有关线段的综合应用 AFBDC

【例1】在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长。

【例2】已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,求底边BC的长。

【例3】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成

A

15和9两部分,求这个三角形的腰长及底边长。

【练习】1. 已知:△ABC的周长为48cm,AB与BC之差为14cm,AC与BC之和为25cm,求AB,AC,BC的长。

2. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长。

三、教学辅助练习

CBA

一、选择题

1. 已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5。其中可构成三角形的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( )

A. 30 B. 36 C. 72 D. 24

3. 若一个三角形的两条高于边重合,那么它的三个内角中( )

A. 都是锐角 B. 有一个直角 C. 有一个钝角 D. 不能确定

4. 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,

则下列说法正确的是( )

A. BD是∠ABC的平分线 B. BD是AC边上的高

C. BD是AC边上的中线 D. DE是△ABC的中线

5. 以长为3cm,5cm,7cm,10cm的四条线段中的三条线段为边,

可以构成三角形的个数有( )。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 如果三角形的一条边长为4cm,另两条边长都为x cm,则x的取值范围是( )。

A. x>4 B. x≥2 C. x≥4 D. x>2

二、填空题

1. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为 。

2. 若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是

3. 若使一个五边形木框不变形,至少应再钉上根木条。

4. 三角形的两边长分别为2cm,7cm,则第三边c的范围为数时,第三边长为 ,当周长为5的倍数时,第三边长为 。

三、解答题

如图,你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗?请画出图形。

AAAADBEC

B四、知识总结 CBCBC

1、知识、方法·技能 2、目标完成 3、学生掌握

五、知识的延伸和拓展

1、

2、

六、作业

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