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苏州市2009–2012学年八年级(上)期末数学模拟试题(一)及含答案

发布时间:2013-12-21 11:47:58  

2012-2013学年第一学期初二数学期末复习试卷(一)

(试卷满分:120分)

一、精心选一选(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)

1、下列4个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、给出下列长度的四组线段:①1,2,2;②5,13,12;③6,7,8;④3,4,5.其中能组成直角三角形的有 ( )

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

3、八年级(1)班的10名同学的期末体育测试成绩如下: 80,86,86,86,86,87,88,89,89,95,这些成绩的众数是( ) A.85 B.86 C.86.5 D.90

4、若点P关于x轴的对称点的坐标是(2,3),则点P关于原点的对称点的坐标是( )

A.(-3,-2) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3) 5、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm,则它的周长为( )

A.6cm B.8cm C.10cm D.8cm或10cm 6、下列判断错误..

的是( ) A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 yk2x

B.四个角都相等的四边形是矩形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行(第7题图) 四边形

7、直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为( )

A.x>-1 B.x<-1 C.x<-2 D.无法确定

8、如图,直线l是一条河,P、Q两地相距8千米,P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向P、Q两地供水,

现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是( )

.

Q Q Q Q Q P (

第8题图) l M M M A. l P′ B. l C. l D.M l 二、细心填一填(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.) 9、25的平方根为;9的算术平方根是2. 10、2010年“元旦”期间无锡市旅游人数达136 000人次,数据“136 000”用科学记数法表示 人. 11、已知点P1(a,3)与P2(-2,b)关于y轴对称,则ab的值为 . 12、如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,∠A=30°,则∠CBD= °.

13、在某校艺术节舞蹈比赛中,六名评委对八(1)班舞蹈队打分如下:7.5分,8.3分,7.7分,9.2分,8.1分, 7.9分,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是___________分.

CA

A BB E(第12题) (第16题)

(第18题)

C

14、一次函数y=-2x+6与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是________,与坐标轴围成的三角形的面积为 15、直角三角形三边长分别为3,4,m,则m=.

16、如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC 于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 17、在△ABC中,∠A=50°,当∠B的度数=时,△ABC是等腰三角形.

18、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=4cm,AD=18cm,

1

BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以6cm/s的速度移动,P、Q同时出发,若有一点运动到端点时,另一点也随之停止.则①CD=_____cm;②经过______秒后,PQ=CD.

三、认真答一答(本大题共6小题,共54分.)

19、(本小题满分8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.(利用网格线进行画图)

⑴在图1中画出以格点为顶点面积为5的正方形;

⑵在图2中已知线段AB、CD,画线段EF,使它与AB、CD组成轴对称图形; ⑶在图3中①画出一个以格点为端点直角边长为2、3的直角△ABC(∠C=90°);②在AB上找一点D,使得D到CB、CA的距离相等; ③在射线CD上找一点E到三角形某两点的距离相等.(友情提醒:别忘了标上字母噢!) D

A

B

(图1) (图2) (图3) (第19题图)

20、(本小题满分8分)一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试,他们的成绩如下表所示:

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,你选谁?请说明理由; (2)根据实际需要,广告公司给出了选人标准:将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩.你选谁?请说明理由. 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70

语言

88

45

67

21、(本小题满分8分)已知,如图,四边形ABCD中∠B=90°,

AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.试求:

(1)AC的长;

(2)四边形ABCD的面积;

A

B

C

(第21题图)

22、(本小题满分10分)温度与我们的生活息息相关,你仔细观察过温度计吗?

如图是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度(℃),右边的刻度是华氏温度(°F),设摄氏温度为x(℃),华氏温度为y(°F),且y是x的一次函数. (1)仔细观察图中数据,试求出y与x之间的函数表达式; (2)当摄氏温度为零下15℃时,求华氏温度为多少?

(第22题图)

2

23、(本小题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF连接AD.

(1)求证:四边形AFCD是菱形;

(2)连接BE并延长交AD于G连接CG,请问:

四边形ABCG是什么特殊平行四边形?为什么?

F BC

(第23题图)

24、(本小题满分10分)在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km),下图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系. (1)甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙两地之间的距离为 km; (2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?

(3)求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

四、实践与探索(本大题只有1小题,满分12分.)

25、(本小题满分12分)某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万D元. (销售利润=(售价-成本价)×销售量)

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:

(1)求销售量x为多少时,销售利润为4万元; (2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;

(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC

三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)

万升) (第25题图)

五月份销售记录

1日:有库存6万升,成本价4元/升,售价5元/升.13日:售价调整为5.5元/ 15日:进油4万升,成本价

3

参考答案

一、精心选一选

1、A; 2、C; 3、B; 4、D; 5、C; 6、A; 7、B; 8、A. 二、细心填一填 9、±5;3;-8 10、1.36×105 11、6 12、30° 13、8

14、(3,0);(0,6);9 15、5或

16、3

17、65°或50°或80°

18、5;3或9

4

三、认真答一答 19、

B

20、(1)根据三项测试的平均成绩计算:A的最后成绩为(72+50+88)÷3=70;

同理B的最后成绩为68;C的最后成绩为68,∵68=68<70,录用A. (2)按4:3:1的比例确定各人的测试成绩:A的最后成绩为

72?48?50?38?88?1

8

=65.75;同理B的最后成绩为75.875;C的最后成绩

为68.125,∵65.75<68.125<75.875,录用B.

21、(1)∵△ABC中,∠B=90°,

∴AB2+BC2=AC2, ∵AB=9,BC=12, ∴AC=15.

(2)∵AC2=225,AD2=64,CD2=289, ∴AC2+AD2=CD2, ∴∠DAC=90°,

∴四边形ABCD的面积=S?S11

?ABC?DAC=2×9×12+2×8×15=114.

22、(1)设y=kx+b(k≠0),由题意:当x=0时,y=32;当x=20时,y=68;∴?

?32?b68?20k?b,解得??k?9/5,∴9

?b?32

y?x?32?5;

(2)在y?

9

5

x?32中,令x=-15时,y=5(°F) 23、(1)证明:Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到,

∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°, ∴△ACD是等边三角形, ∴AD=DC=AC

又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到, ∴AC=AF,∠ABF=∠ABC=90°, ∴∠FBC是平角

∴点F、B、C三点共线 ∴△AFC是等边三角形 ∴AF=FC=AC

∴AD=DC=FC=AF

∴四边形AFCD是菱形. (2)四边形ABCG是矩形.

证明:由(1)可知:△ACD是等边三角形,DE⊥AC于E ∴AE=EC

4

∵AG∥BC

∴∠EAG=∠ECB,∠AGB=∠EBC,

∴△AEG≌△CEB ∴本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11(万元), 所以点C的坐标为(10,11). 设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n,则 ??5.5?5m?n,解得∴AG=BC

∴四边形ABCG是平行四边形,而∠ABC=90°,

∴四边形ABCG是矩形.

24、(1)8km,2km;

(2)由题意,第二组学生的速度为(8+2)÷1=10km/h

∴第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为:

8÷10=0.8小时

第二组由乙地到达丙地所用的时间为: 2÷10=0.2小时

(3)由题意A(0.8,0)、B(1,2)

设线段AB为S2=kt+b

则??0?0.8k?b?k

?2?k?b,解得??10

?b??8

∴S2=10t-8.(0.8≤t≤1)

25、(1)根据题意,当销售利润为4万元,

销售量4÷(5-4)=4(万升)

答:销售量x为4万升时,销售利润为4万元。

(2)点A的坐标为(4,4),

从13日到15日利润为5.5-4=1.5(万元),

∴销售量为1.5÷(5.5-4)=1(万升),

所以点B的坐标为(5,5.5)

设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b,则??4?4k?b?k?1.

?5k?b,解得

?5.5?5

?b??2

∴线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x-2(4≤x≤5)

从15日到31日共销售5万升,利润为1×1.5+4×(5.5-4.5)=5.5(万元)?11?10m?n??m?1.1, ?n?0∴线段BC所对应的函数关系式为y=1.1x(5<x≤10) (3)线段AB的利润率最大.

5

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