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勾股定理的实际应用

发布时间:2013-12-21 11:48:07  

18.1勾股定理

----实际应用(二)

一 回顾交流

1 已知直角三角形ABC的三边为a,b,c , ∠C= 90° ,则 a,b,c 三者之间的关系 a 2 ? b2 ? c 2 。 是
2 矩形的一边长是5,对角线是13,则它 的面积是 60 。

二.复习面积法证明勾股定理 y=0
已 S 1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求S5、S6、S7的 知 值
S3
S4

结论:
S1+S2+S3+S4 =S5+S6 =S7

S2

S1

S5

S6

S7

1

1

欣赏美丽的勾股树

数轴上的点有的表示有理数,有的表示 无理数,你能在数轴上画出表示 13 的 点吗?

0

1

2

3

4

数轴上的点有的表示有理数,有的表示 无理数,你能在数轴上画出表示 13 的 点吗? L 解: ? 2 ? 3 ? 13 B 分析
2 2

?建立直角三角形 而两个直角边分别是 3 2, 那斜边一定是 13

2
A

0

1

2

C ? ? 3 4

13

试 一 试
1请同学们在草稿纸上再画图,在数轴上表示 的点

13

2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的方法?
3根据你的归纳你能在数轴上表示

13 的点

17 的点吗?试一试!

扩展
提示:利用上一个直角三角形的斜边 作为下一个直角三角形的直角边
在数轴上画出表示 1 2

利用勾股定理作出长为 2 , 3, 4,5 ? 的线段. 用同样的方法,你能否
3 4
5
,…

1 1
2

3

4

5

?

?

用同样的方法,你能 否在数轴上画出表示 1 2 13 4 25 … 3

4
1 0

5
4 5

1 2 32 5 3

好奇是人的本性! 探索勾股定理 想一想(误差在10内为正常) 我们有: a=46
b=58 由勾股定理得:
c2=a2+b2 =462+582 =5480 而742=5476
58

46

c

在误差范围内

乘风破浪 y=0

24m

9m

?

如图,大风将一根木 制旗杆吹裂,随时都 可能倒下,十分危急。 接警后“119”迅速 赶到现场,并决定从 断裂处将旗杆折断。 现在需要划出一个安 全警戒区域,那么你 能确定这个安全区域 的半径至少是多少米 吗?

学生活动 算趣题:“执竿进屋” 笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹, 横多四尺竖多二,没法急得放声哭。 有个邻居聪明者,教他斜竿对两角, 笨伯依言试一试,不多不少刚抵足。 借问竿长多少数,谁人算出我佩服。

……
作业:习题18 .1 P70第4,6 ,9题

感谢各位老师 光临指导!


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