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北师大版九年级上册数学期末联考测试卷及答案

发布时间:2013-12-21 12:39:48  

北师大版九年级上册数学期末联考测试卷

班级: 姓名:

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.)

1.如图所示,圆柱体的主视图是( )

2.方程x?2x?0

A.x1?0 x2?2

B.x??2

C.x?2, D.x1?0,x2??2

3.若反比例函数y??2C D 1的图象经过点A(2,m),则m的值是( ) x

11A.-2 B.2 C. ? D. 22

3 54 545 D. 344.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则cosA的值是( ) A. B. C.

5.如图所示的两个转盘中,指针落在每一个数上的机会均等, 那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )

191065 A. B. 25252525

6.下列命题中,不正确的是( ) ...

A.对角线相等的平行四边形是矩形. B.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.

C.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分. D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

7.把二次函数y??1x2?x?3用配方法化成y?a?x?h?2?k的形式( ) 4

11?A.y??1?x?2?2?4 B.y??1?x?2?2?2C. y?1?x?2?2?4 D. y???x???3 4442??2 2

8.如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是( )

3 ② 4

2013初三第一次联考数学试题第1页 共4页

A.2

B.2+

C.12 D.18

9.某公司把500万元资金投入新产品的生产,第一年获得一定的利润,在不抽掉资金和利润的前提下,继续生产,第二年的利润率比第一年提高8%,若第二年的利润达到112万元,设第一年的利润率为x,则方程可以列为( )

A.500(1+x)(1+x+8%)=112 B.500(1+x)(1+x+8%)=112 +500

C.500(1+x)·8%=112 D.500(1+x)(x+8%)=112

10.如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD为对角线,点E、F分别是AB、CD的中点,连接EF交BD于O点,若FO-EO=3,则BC-AD等于( )

A.4 B.6 C. 8 D.10

11.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠B=45°,且AE+AF=22,则平行四边形ABCD的周长是( ) A.4 B. 42 C. 82 D. 8

12.已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,有以下结论:①a?b?c?0;②2

a?b?c?1;③abc?0;④4a?2b?c?0⑤c?a?1,其中正确的结论是( )

A.①②

A DB.①②③⑤

C D

FE

BFC

第10题

第11题(第12题)

第二部分 非选择题

二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分.)

13.抛物线y?(x?1)?2图象的顶点坐标为

14.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给

它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只.

15.如图在反比例函数y??

y23和y?的图象上分别有A、B两点,若AB∥x轴且OA⊥OB,xxB第15题x2OA? . OB

2013初三第一次联考数学试题第2页 共4页

16.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,

E为CD边的中点,P为BC边上的任一点,那么,AP+EP的最小值为.

三、解答题(本大题共有7小题,第17题5分,第18题6分,第19、20题7分,第21、22、23题9分,共52分.)

1017.(本题5分)计算:

(?)?|2|?3tan30?45? 2013

18.(本题6分)小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小兵先从中抽出一张,小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。小宁说:“若抽出的两张牌上的数都是偶数,你获胜;否则,我获胜。”

(1)请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果;

(2)若按小宁说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由。

19.(本题7分)如图,为了提高传送过程的安全性,工人欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米。

(1)求新传送带AC的长度;

(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由。(结果精确到0.1米,

≈1.41

1.73

≈2.24

≈2.45)

20.(本题7分)如图,已知直线y = - x+4与反比例函数y?

并且与x轴相交于点B.

(1)求a的值;

(2)求反比例函数的表达式;

(3)求△AOB的面积。

2013初三第一次联考数学试题第3页 共4页

k的图象相交于点A(-2,a),x

21.(本题9分)如图,将□ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处。 (1)求证:△ABE≌△AGF;

EC2

(2)连接AC,若□ABCD的面积为8,?,求AC·EF

的值。

BC3

B

EA

GF

D

C

22.(本题9分)2012年某地区发生了特大旱情,为抗旱保丰收,某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法,其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存

(1)分别求1和2的函数解析式;

(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买,请你设计一个能获得最大补贴金额的方案,并求出按此方案能获得的最大补贴金额。 23.(本题9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠BAD=60°,E为CD边中点,点P从点A开始沿AC方向以每秒的速度运动,同时,点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动,当点P到达点C时,P、Q同时停止运动,设运动的时间为x秒. (1)当点P在线段AO上运动时:

①请用含x的代数式表示OP的长度;

②若记四边形PBEQ的面积为y,求y关于x的函数关系式;

(2)显然,当x=0时,四边形PBEQ即梯形ABED,请问,当P在线段AC的其他位置时,

以P、B、E、Q为顶点的四边形能否成为梯形?若能,求出所有满足条件的x的值;若不能,请说明理由。

D

E

A

O

C

B

2013初三第一次联考数学试题第4页 共4页

2012—2013学年第二学期初三年级第一次联考 数学 试题答案

填空题:13、(1,2) 14、10000 15、

6

16、5 3

解答题:17.原式 = 1+(2-3)+3×

32

-2? = 1+2-+-1 = 2 32

18.(1)

(2)∵都是偶数有6种可能结果:(6,8)、(6,10)、(8,6)、(8,10)、(10,6)、(10,8)

∴小兵获胜的概率P?

161

?,小宁获胜的概率也为,∴游戏公平。

2122

19.(1)作AD⊥CB于D. 在Rt△ADB中,AD=ABsin45°=4

×

2

=22 2

在Rt△ADC中,AC=2AD=42=5.6米

(2)在Rt△ADC中,CD=ADtan60°=22 26

∴BC=CD-BD= 26-22 ∴CP=BP-BC=4-(26-22)≈1.92<2 ∴需要挪走 20.(1)将A(-2,a)代入y=-x+4得:a = 6,∴A(-2,6) (2)由A(-2,6)得k = -12,∴y??

12 x

1

×4×6=12 2

21.(1)∵□ABCD ∴AB=CD,∠B=∠D,?BAD??BCD

(3)由y=-x+4得B(4,0),∴OB = 4,∴S△AOB =

根据折叠:AG = CD,?EAG??BCD,∠D=∠G

∴AB=AG,?BAD??EAG ∴?BAE??GAF,∠B=∠G ∴△ABE≌△AGF (AAS)

(2)由(1)得:EC=AE=AF,而AF∥EC ∴□AECF是菱形

AC?EF2216

?S□ABCD??8? 233332

∴AC·EF ?

3

∴S菱形AECF ?

2013初三第一次联考数学试题第5页 共4页

22.(1)由题意得:①5k=2,k=

22

, ∴ y1?x 55

128?4a?2b?2.418

②? ∴a??,b?, ∴y2??x?x

5555?16a?4b?3.2

(2)设购Ⅱ型设备投资t万元,购Ⅰ型设备投资(10?t)万元,共获补贴S万元

2218(10?t)?4?t ,y2??t2?t 5555

21816129

∴S?y1?y2?4?t?t2?t??t2?t?4??(t?3)2?

555555529

∴当t?3时,S最大=

5

∴y1?

即投资7万元购Ⅰ型设备,投资3万元购Ⅱ型设备,共获最大补贴5.8万元。

23.(1)①由题意得∠BAO=30°,AC⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1,

②过点E作EH⊥BD

,则EH?

∵DQ=x ∴

2

∴S?BPQ?

131

?(2?x)(?23x) S?BEQ??(2?x)?

222

3x2?

1133 x?

42

∴y?S?BPQ?S?BEQ?(2)分类讨论:

当PQ∥BE时,∠PQO=∠DBE=30°

OP2?tan30o? ∴x= ?OQ5

当PE∥BQ时,P为OC中点

∴AP?

3即? ∴x= 224

当EQ∥BP时,△QEH∽△BPO

HEQH

∴ ?OPBO

1

x?

?

1∴x=1(x=0舍去)

23

综上,当x=或或1时,以P、B、E、Q为顶点的四边形是梯形

54

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2013初三第一次联考数学试题第7页 共4页

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