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2012郑州九年级一模数学试卷

发布时间:2013-12-21 12:39:59  

2012年九年级第一次质量预测

数学

注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟,满分120分,考生应首先阅读答题卡上的文字,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡.

一、选择题(每小题3分,共18分)

下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.

1. 12012的倒数是

11-A.2012 B.-2012 C. 2012 D. 2012

2.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块,因设计需要将它切去一角,如图2 所示,则切去后金属块的俯视图是

图1图2

A B C D

?x-1?0?

3. 不等式组?x?0的解集在数轴上可表示为

A.

B.

C.

D.

4. 如图,已知弦CD⊥直径AB于点E,连接OC,OD,CB,DB,

下列结论中一定正确的是

A.∠CBD=120°

B.BC=BD

C.四边形OCBD是平行四边形

D.四边形OCBD是菱形

5. 某学习小组6人的一次数学测验成绩分别为50分,100分,60分,70C EBD分,

80分,60分,则这次成绩的中位数、众数分别为

A.60分,60分 B.70分,60分 C.70分,80分 D.65分,60

6. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′,则其旋转中心的坐标是 A.(1.5,1.5) B.(1,0) C.(1,-1) D.(1.5,-0.5)

x二、填空题(每小题3分,共27分)

32

(?2a)=______. 7. 计算:

8. 在四边形ABCD中, AB∥DC, AD∥BC.请再添加一个条

件,使四边形ABCD是菱形.你添加的条件是_________.(写出一种即可)

9. 为探望住院的爷爷,李明到超市买苹果和桔子两种水果,他共带了40元,苹果8元/千克,桔子

5元/千克,钱恰好用完,设苹果买了x千克,桔子买了y千克,则y与x之间的函数关系式为________.

10. 将一个直角三角板和一把矩形直尺按照如图放置,若∠α=54°,23.

________°.

则∠β的度数是

A

B

x

第10题图 第11题图 第13题图

2

y?ax?bx(a≠0, b≠0)和一次函数y2?kx(k≠0)的图象交于原点和点111. 如图,二次函数

A,当y1?y2时,对应的x的取值范围为____________.

12. 在某校课外活动中,.同时间内小明跳绳跳了90次,小刚跳绳跳了120次.已知小刚每分钟比小明

多跳20次,设小明每分钟跳x次,则可列关于x的方程为_____________.

13. 如图是两个可以自由转动的均匀转盘A和B,A、B分别被均匀地分成四等份和三等份,同时随

机转动转盘A和B(指针转至分割线上,则重转一次),转盘停止后,指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是_________.

14.如图线段AB=6,点C是AB上一点,点D是AC的中点,分别以AD,DC,CB为边作正方形,则AC=_________时,三个正方形的面积之和最小. 15.如图在平面直角坐标系中,直线BC的关系式为

y?

1

x?22,且BA⊥x轴垂足为A(4,0)点P是x轴上一点,

ADCB

x

以BP长为直径作⊙M,当⊙M与直线BC相切时,点P的坐标为______.

三、解答题(本大题共8个小题,共75分)

1x?3x?1)÷2?2

x?4x?4x?4,其中x=-1. 16. (8分)先化简,再求值:2?x

(

17. (9分)如图,在矩形ABCD中, AD=2AB,点F是AD的中点,

△AEF是等腰直角三角形,∠AEF=90°,连接BE, DE, AC. (1)求证:△EAB≌△EFD; AC

(2)求DE的值.

A

E

D

F

18. (9分) 根据有关数据表明:某市现在常住人口总数由十年

前的400万人增加到现在的450万人,具体常住人口的学历状况统计图如下(部分信息未给出):解答下列问题: (1)计算现在该市常住人口中初中学历的人数,并把条形统计图补充完整;

(2)现在常住人口与十年前相比,该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少?

(3)若从该市现在常住人口中随机选择1名,则他的学历正好是大学的概率是多少?

B

C

某市现在常住人口学历状况 条形统计图

人数(万人)

大学高中初中小学其他学历类别

某市十年前常住人口学历状况 扇形统计图

大学3%

其他17%

初中32%

小学38%

19. (9分)如图所示,一条小河的两岸l1∥l2,河两岸各有一座建筑A和

B.为测得A, B间的距离,小明从点B出发,沿垂直河岸l2的方向上选取一点C,然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达点D, 测得∠CDA=90°.取CD的中点E,测得∠BEC=56° ∠AED=67°,求A,4314B间的距离(.参考数据:sin56°≈5, tan56°≈2, sin67°≈15,

2

CE7

tan67°≈3, 262=676,272=729)

20. (9分)如图,已知直线y?kx?b(k≠0)经过点A(-1,0),且与双曲线

A

F

D

y=

a

x(x<0)交于点B(-2,1),

y=

a

x(x<0)

点C是x轴上方直线y?kx?b(k≠0)上一点,过点C作x轴的平行线分别交双曲线

y=-和

a

x(x>0)于D, E两点.

(1)填空:a= ,k= , b= .

(2)若点C在直线y?2上,判断线段BD和线段AE的位置关系和数量关系,并说明理由.

x

21. (10分)如图1,直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合, 两直角边PE,PF分别和

AB,AD,所在直线交于点E和F,易得△PBE≌△PDF,故结论“PE=PF”成立;

(1)如图2,若点P在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?说明你的理由;

(2)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,其他条件不变,若AB=m,BC=n,

PE

直接写出PF的值.

FFEEABC(P)BCBC

图1图2 图3

22. (10分)如图1, 在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物

线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B左侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).建立平面直角坐标系如图2.

(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?请说明理由.

(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?请说明理由.

图1 图2

23. (11分)如图,109. 在梯形ABCD中,110. ∠B=90°, AD∥BC,点E是BC的中点且

AB=AD=BE=2cm.动点P从点B开始,以1cm/s的速度,沿折线做匀速运动.过点P作PF⊥BC于点F, 设△PFQ的面积为S,点P运动的时间为x(s)(0<x<6).

(1)当点P在AB上时,B→A→D→E做匀速运动,同时动点Q从点B开始,以相同的速度, 沿B→E→C→E直接判断出△PFQ的形状;

(2)在运动过程中,四边形PQCD能变成哪些特殊的四边形?

(直接判断,无需证明)并写出相应的x的取值范围;

(3)求S与x之间的函数关系式.

P

(F)BQ

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