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2013—2014一元二次方程练习题及答案

发布时间:2013-12-21 13:38:19  

2013—2014九年级上学期单元测验评价

(一元二次方程)

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题 (共10题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共30分):

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0

32?x?2?0 57

2下列方程中,常数项为零的是( )

A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2

3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )

3?3?13?1??? A. ?x???16; B.2?x???; C. ?x???; D.以上都不对 4?164?162????222

4.关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根是0,则a值为( )

1 2

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则A、1 B、?1 C、1或?1 D、这个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )

A、3 C、6 D、9

x2?5x?67.使分式 的值等于零的x是( ) x?1

A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6

8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k>-7777 B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0 4444

9.已知方程x2?x?2,则下列说中,正确的是( )

(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2

(C)方程两根和是?1 (D)方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A.200(1+x)=1000 B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

二、填空题:(每小题3分,共30分)

11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

13.x2?3x?_____?(x?____)2

14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.

15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.

16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.

17.已知

是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.

11?219.已知x1,x2是方程x?2x?1?0的两个根,则x1x2等于__________. 2

20.关于x的二次方程x2?mx?n?0有两个相等实根,则符合条件的一组m,n的实数值可以是m? ,n? .

三、用适当方法解方程:

21.(3?x)2?x2?

5 22.x2??3?0

四、列方程解应用题:

23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

24.如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?

25.解答题(本题9分)

已知关于x的方程x2?2(m?2)x?m2?4?0两根的平方和比两根的积大21,求m的值

参考答案

一、选择题:

1、B 2、D 3、C 4、B 5、D

6、B 7、A 8、B 9、C 10、D

二、填空题:

29311、提公因式 12、-或1 13、 , 14、b=a+c 15、1 ,-2 342

16、3 17、-6 ,

18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ,1(答案不唯一,只要符合题意即可)

三、用适当方法解方程:

21、解:9-6x+x2+x2=5 22、解:

2=0

x2

=0

(x-1)(x-2)=0 x1=x2

x1=1 x2=2

四、列方程解应用题:

23、解:设每年降低x,则有

(1-x)2=1-36%

2 (1-x)=0.64

1-x=±0.8

x=1±0.8

x1=0.2 x2=1.8(舍去)

答:每年降低20%。

24、解:设道路宽为xm

(32-2x)(20-x)=570

640-32x-40x+2x2=570

x2-36x+35=0

(x-1)(x-35)=0

x1=1 x2=35(舍去)

答:道路应宽1m

25、解答题:

解:设此方程的两根分别为X1,X2,则

(X12+X22)- X1X2=21

(X1+X2)2-3 X1X2 =21

[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21

m2-16m-17=0

m1=-1 m2=17

因为△≥0,所以m≤0,所以m=-1

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