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[名校联盟]湖北省十堰市茅箭区实验学校七年级数学上册第一章《有理数》综合测试

发布时间:2013-12-21 13:38:24  

第一章《有理数》综合测试

一、选择题(每题3分,共计30分)

2

1、?3的值是( ★ )

A.–9 B.9 C.–6 D.6

2、下列各数中,结果是负数的( ★ )

A.?(?2) B.??3 C.(?3)2 D.?(?2)3

3、把18﹣(+12)+(﹣9)﹣(﹣6)写成省略括号的和的形式是( ★ ) A.18﹣12﹣9﹣6 B.18﹣12﹣9+6 C.18+12﹣9+6 D.18+12﹣9﹣6 4、下列计算错误的有( ★ )

①??4???42 ②?(?1)

2

2n?1

??1(n是自然数) ③ 0.1?0.2 ④?(?2)?4

22

A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 5、下列结论中,正确的有( ★ )

①一对相反数的绝对值相等;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的负数反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数.

A.2个

B.3个 C.4个 D.5个

6、如图 a、b两数在数轴上的位置,则下列不正确的是( ★ )

A.a+b?0 B.ab?0 C.

a

b

7、下面一组按规律排列的数:1,–2,4,–8,16,?,第2013个数应是(

★ )

2012201320132012

A.–2 B.–2 C.2 D.2

8、代数式(x?2)?3的最小值是( ★ )

A.0 B.2 C.3 D.5

2

?0 D.a?b?0

二、填空题(每题3分,共计18分) 11、?2

1

3

的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 。

12、据统计,2010年美国人口约为311 000 000人,用科学记数法表示是 。 将2. 098精确到百分位得近似数 ;129 000 000精确到千万位得近似数 。 13、数轴上距离表示数-3的点7个单位长度的点表示的数是 。

- 1 -

14、平方等于25的数是 ; 的立方等于-64;绝对值是9的数是 。

15、近似数2.60精确到 位,2. 6万精确到 位,2. 60×106精确到 位。

16、已知a?1与(b?4)2互为相反数,则ab?ab的值是 .

三、解答题(共计72分)

17、计算 (每题4分,共计24分)

① (1?1?11)?(?1) ② [(?3)2?(?5)2]?(?2)?1

2 261212

③ (?12014?2?5)?(?3)?15 ④ ?23?4?(?2)2

93

⑤?32?(?3)2??12

4?(?10) ⑥?14?(1?0.5)?1

3?[2?(?3)2]

18、将下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用 “<”号连接起来:(5分)

-3, -︱-4.5︱, -(-21), 0, -12, (?2

22)

19、把下列各数分别填入相应的大括号内:(4分)

.

?7, 3.5, ?3.1415, 0, 13

17, 0.03, ?31

2, 10, ?0.3

负整数集合{ ?}; 整数集合{ ?}; - 2 -

正分数集合{ ?}; 非负整数集合{ ?};

20、有理数a、b在数轴上位置如图,化简下列各式。(4分)

? a? ; ? b? ;

? a?b? ; ? a?b? ;

21、已知m?n?m?n,且m?3, n?25, 求代数式(m?n)2 的值。(6分) 2

22、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,y的立方是-1,求代数式

值。(6分)

23、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用

少?(5分)

24、若定义一种新的运算为a?b?a?b?cd?x?y的xab,完成下列计算。 (6分) 1?ab

?求算式2?3的值; ? 求算式?(2?3)??(?5)的值

25、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,

就能拉成许多细面条.如图所示:

- 3 -

(1)经过第2次捏合后,可以拉出 根细面条;经过第4次捏合后,可以拉出 根细面条;

(2)到第 次捏合后可拉出64根细面条;

(3)经过第n次捏合后,可以拉出 根细面条(用含n的式子表示).(5分)

26、李明和张华住在同一条东西走向的街道,他们就读的同一所学校也在这条街道,学校东面的100米处有一

家超市A,西面500米有一家医院B,李明家C在学校西面的800米处。若以学校为原点,向东为正方向,

以100米为单位长度,如图画出数轴。

(1)在数轴上标出超市A、医院B、李明家C的位置。

(2)超市A离医院B的路程是 .

(3)要修建一个公寓D,使得公寓D到超市和医院的路程相等,请在图中标出公寓D的位置。

(4)张华上学的路程是李明上学路程的一半,在图中标出张华家E的位置。(7分)

?8 ?7 ?6 ?5 ?4 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

1、下列语句中正确的是( )

A、零是自然数 B、零是正数 C、零是负数 D、零不是整数

2、下列各数中,一定互为相反数的是( )

A、-(-5)和-|-5| B、 |-5|和|+5| C、 -(-5)和|-5| D、|a|和|-a|

4、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20m处,玩具店位于书店东

边100m处,小明从书店沿街向东走了40m,接着又向东走了-60m,此时小明的位置在( )

A、文具店 B、玩具店C、文具店西边20m D、玩具店东边-60m

5、若|a|+|b|=0,则a与b的大小关系一定是( )

A、 a=b=0 B、 a与b不相等 C、 a与b互为倒数 D、 a与b异号

6、下列判断中:(1)负数没有绝对值;(2)绝对值最小的有理数是0;(3)任何数的绝对值都是非负数;(4)

互为相反数的两个数的绝对值相等,其中正确的个数有( )

A、 1个 B、 2个 C、 3个 D 4个

7、在一次智力竞赛中,主持人问了这样的一个问题:“a是最小的正整数,b是最大的负整数的相反数,c是

绝对值最小的有理数,请问:a、b、c三个数的和是多少?你能回答这个问题吗?若能,是多少?( )

- 4 -

A、 -1 B、 0 C、 1 D、 2

8、如果a???,b??3.14,c??3,那么下列结论成立的是( )

A、a<b<c B、 c<a<b C、 |a|>|b|>|c| D、 |c|<|a|<|b|

9、如图,数轴上的点A、B分别表示a、b两个数,则下列结论中正确的是( )

A、a<b B、|a|>|b|

C、?a> b D、?b?a 10、下列叙述正确的是( )

A、 若|a|=|b|,则a=b B、若|a|>|b|,则a>b

C、 若a<b,则|a|<|b| D、若|a|=|b|,则a=b或a=?b

11、

13、代数式x?2?3的最小值是( )

A、0 B、2 C、3 D、5

二、填空题:

1、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作( )

3、如果把顺时针转60°记作+60°,那么逆时针转30°记作__________.

4、5、北京与巴黎两地的时差是-7小时(带正号的数表示同一时间比北京早的时间数)如果

6、比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=” . 1 0; 0 ﹣1; ﹣1 ﹣2; ﹣5 ﹣3; ﹣2.5 2.5.

-3___-0.5 +(-0.5) ____+|-0.5| -8____-12 -|-2.7|____-(-3.32)

7、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数

8、化简:??5?; ?(?5)?; ?(?)? ; ??(?0.7)? 2113

9、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,

它们表示的数是____

10、观察下列各数,找出规律后填空:

(1)-1,2,-3,4,-5,6,??,第2013个数是__________.

(2)1,-3,5,-7,?,第8个数是__________.

(3)1,-4,7,-10,13,?,第10个数是__________.

(4)-1,2,-4,8,-16,32,??,第9个数是__________.

11、如图1-1所示,数轴的一部分被墨水污染。被污染的部分

内含有的整数为_____________.

-1.3

2.6 12、|?a|=2,则a= 。

13、若一个数大于它的相反数,则这个数是 。 图1-1

14、若|a|=3,|b|=5,且a>b,则a= ,b= 。 13?1?12?22;415、若|a|+|b|=5,且a=?1,b= 。 116、绝对值小于3的非负整数是 . 13?23?9??22?32;4

17、 已知右图规律:计算下面的式子113?23?33?36??32?42;41?2?3???99?100= 113?23?33?43?100??42?52

4

三、解答题: ?

1、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?

33333

2、在同一个数轴上表示出下列有理数并用“>”连接:1.5,?2,2,?2.5,9,?2,0. 23

- 5 -

3

4、已知|a?2|?|b?3|?|c?4|?0,求a?2b?3c的值。

5、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400克。下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):

-25, +10, -20, +30, +15.

(1)写出每个足球的质量;这批足球的平均质量是多少?

(2)请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。

6、某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8。

(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远?

(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升?

8、 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,且a?b,则

9、数学魔术:如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示(1)a?b?____;(2) a?b?____;(3) a?c?____;(4) b?c?_____ 1?3,?1,0,4请回答下列问题: 2

(1)在数轴上描出A、B、C、D四个点

(2)B、C两点间的距离是多少?A、D两点间的距离是多少? (3)现在把数轴的原点取在点B处,其余都不变,那么点A、B、C、D、分别表示什么数?

- 6 -

10、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?

(3)该厂实行计件工资制,每辆车 60 元,超额完成任务每辆奖 15 元,少生产一辆扣 15 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

11、折纸游戏:

如图是一个正方体盒子的展开图,请把6,8,5,-6,-5,

-8分别填入图中的6个空正方形中,使得将其折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数。

12、指出下列各式中x的取值范围。

①|x |=x ②|x |=-x ③|x|

x=1 ④|x|

x=-1

家长签字: 完成时间: 1.下列几种说法中,正确的个数是( )

?0是最小的数 ?-a一定是负数 ?任何有理数的绝对值都是正数 ?0没有倒数 ?两个数之差一定小于被减数 ?任何有理数的平方都是正数 ?没有最大的负整数 A.1个 B.2个 C.3个 D.以上都不对

2.如果X与X-8互为相反数,那么x的值是 ( )

A.-8 B.8 C.-4 D.4

3.下列各对数中,数值相等的是( )

33233A.(?3)2和(?2) B. 3与2 C. ?2和(?2) D.(?4?2)3与?4?23

4. (?0.125)2007?82008=( )

A.0.125 B.- 0.125 C.-8 D.8

5.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )

A.正数 B.负数 C.零 D.负数或零

6. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是( )

A.24.70千克 B.25.30千克 C.24.80千克 D. 25.51千克

7.下列说法正确的是( )

A.近似数3.90与近似数3.9的精确度一样

6B.近似数3.90与近似数3.90?10的精确度一样

6C.近似数2.0?10与近似数

200万的精确度一样

D.近似数39.0与近似数3.9的精确度一样

8.已知a是有理数,下列四个式子一定大于0的是( )

A.(a?1)2 B. a2?1 C.a?5 D.a2?a

9.若|a-1|+|b+3|=0,则b?a?0.5的值是( )

A.-4.5 B.-2.5 C.-1.5 D.1.5

10. 不改变原式的值,将6?(?3)?(?7)?(?2)写成省略加号和的形式是( )

- 7 -

A.?6?3?7?2 B.6?3?7?2 C.6?3?7?2 D.6?3?7?2

11. 若a、b互为相反数,x、y互为倒数,xy≠0,则?a?b?(x?y)?xy的值是( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

12. (?1)2n?1?(?1)2n?( )(n为正整数)

A.2 B.-2 C.2或-2 D.0

13.五个有理数的积为负数,则这五个数中负数的个数是( )

A.1 B.3 C.5 D.1或3或5

14.数轴上的点A、B位置如图所示,则线段AB的长为( )

A.﹣3 B.5 C.6 D.7

15.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制

88的强度为4.6×10帕的钢材,那么4.6×10的原数为( )

A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000

二、填空题:

16.高出海平面5000米记作+5000米,那么低于海平面3000米记作 。

18. 若ab>0,bc<0,则ac 0. 19. 计算(?2)2?(?2)3的结果是

20.在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为 .绝对值大于1而小于4的整数有 ,其和为

21.

23.现定义一种运算:a*b?a?a?b,计算:(?5)*324.2010年我国总人口约为1 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为 。

26. 27.已知|x|=4,|y|=0.5, 且xy<0,则 值等于 .

28.

29.细菌每过20分钟便由一个分裂成2个,经过10小时后这种细菌由一个分裂成 个(用乘方表示结果).

30.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为 米.(用乘方表示结果)

31.观察两行数根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是 .

(要求写出最后的计算结果)

32.计算﹣1 + 2﹣3 + 4﹣5 + 6﹣?? ﹣2011 + 2012的结果是 .

33.

三、解答题: b

2?1?34.计算: ① 24?8?(?4)?(?) ② ?22?????8?(?2)2 3?2?

22?22 ?22?③ 22?(?2)2?(?3)2?(?)?42?|?4| ④ ?7??????26?????2??7??7?723

- 8 -

⑤ ?62?(3?7)2?2?(?1)3??2 ⑥ ?14?(1?0.5)?1

3?|2?(?3)2|

⑦ [11?(3?1?3)?3?5 ⑧ |?2?(?2

5?(?5

2|?32?(?2

24864432

⑨?72?2?(?3)2?(?6)?(?12 ⑩?2?{?11?[18?(11?21?10]2

3536}

⑾ (?3)?(13)?0.75?|?21|?(?3)2 ⑿ 25?(?11?6?(1

4362174?2

3)

36.已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示, 化简:|a-b|= |b+c|= |a-c|= 。

38.观察下列各数的排列规律,在横线上写出适当的数: 2

8,?3

16, 4

32,?5

64, , ?

- 9 -

40.已知(x+3)+│y-3│=0,求x+y-2xy的值。

41.

222

- 10 -

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