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浙江省温州市梧田一中2013-2014学年九年级上期中考试数学试卷及答案

发布时间:2013-12-21 14:48:09  

温州市梧田一中2013-2014学年第一学期期中考试

九年级数学试卷

(满分100分,考试时间:100分钟)

一、选择题(共8小题,每题4分,共32分)

1.下列函数中,图象经过点(-2,1)的反比例函数解析式是( )

A.y?1 x B.y??1 x C.y?2 x D.y??2 x

2、抛物线y=2x2-1的顶点坐标是( )

A、(0,1) B、(0,一1) C、(1,0) D、(一1,0)

3、如图,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C,

若AO=5,OC=3,则弦AB的长为( )

(A)4 (B) 8 (C

(D) 10 第3题

4、抛物线y?x?3x?4与 )

(A) (?1, 0 ) (B) ( 0 , ?4) (C) ( 4 , 0 ) (D) (0 ,4 )

5、如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为( )

2

A B C

D 6.已知圆锥的母线为10,高为8,则此圆锥的侧面积是 ( )

A.24? B.30? C.48? D.60?

7.钟表的圆心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) 10?20?25?50?cm B cm C cm D cm 3333

8.如图,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函A.

数 y??42和y?的图象交于A点和B点,若C为x轴上任意xx

一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为( ).

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题(共6小题,每题4分,共24分) 9、一次函数与反比例函数4的图象的交点个数为__________. x

10、已知正方形的外接圆半径为2,则这个正方形的边长为。

11、如图,已知在⊙O中,BD是弦,OB=6 ,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°,

C 11题图 12题图 14题图

12、如图某抛物线的图像,顶点坐标为(3 ,- 2),图像与x轴的一个交点为(1 ,0),

则图像与x轴的另一个交点的坐标为 。

13、11.对于反比例函数y??10,当y?4时,x的取值范围是。 x

14、如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y?ax(a?0)的图像上,则a的值为。

三、解答或证明题(共6大题,共44分)

15、(6分)(本题满分8分)如图,已知一次函数y1?kx?b与反

比例函数y2?2m的图象交于点A(?4,?2)和B(2,4). x

(1)求这两个函数的解析式;

(2)根据图象回答,当x取何值时,y1?y2?

16、(6分)如图,水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12㎝,

其中水面高度为6㎝,求截面上有水的弓形面积。

C17(

6分)如图

,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,?

延长BA交圆于E.求证: EF=FG

EFDAC

18.(8分)如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE.

(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由;

(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.

19、(9分)如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔

有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm,面积

为ym.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)如果要围成面积为63m2的花圃,AB的长是多少? 2C D B

(3)能围成比63m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.

20、( 9分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y

轴交于点C(0,3).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)若P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标;

九年级期中数学答卷纸

一、选择题(共8小题,每题4分,共32分)

1

2

3

4

5

6

7

8

二、填空题(共6小题,每题4分,共24分)

9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答或证明题(共6大题,共44分) 15、(6分)

16、(6分)

17、(6

分)

C

E

F

D

A

C

18.(8分)

C D B

19、(9分)

19、(9分)

九上数学测试答案

一、选择题(共8小题,每题4分,共32分)

1 2 3 4 5 6 7 8

D B B B A D B A

二、填空题(共6小题,每题4分,共24分)

9、 2 10、 22 11、 2?

12、(5,0) 13、 ?25 ?x?0 14、?2

三、解答或证明题(共6大题,共44分)

15、(6分)

解:(1)y8

1?x?2,y2?x(3分)

(2)?4?x?0或x?2(3分)

16、(6分)连结AO,BO

∵CE=6

∴OE=OC-CE=12-6=6

∵∠AEO=90度

∴∠OAE=30

∵OA=OB

∴∠AOB=120………………1分

AE=AO2?OE2?2?62?63

∴AB=2AD=2?6?12………………….1分

扇形=120??122

S360?48?……………….1分

S△AOB=11

2AB?OE?2?12?6?36……….1分

S弓形=S扇形- S△AOB=48∏-36……………2分

17、(6分)

证明:连结AG.∵A为圆心,∴AB=AG.

∴∠ABG=∠AGB.∵四边形ABCD为平行四边形.

∴AD∥BC.∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG.-

∴∠DAG

=∠

EAD.

∴. EF=FG3CEAFDC

18解?1??AC?AB,??ACB??ABC

?AB是直径??AEB?900,??ECB??EBC?900,

?四边形AEDB是圆接四边形,??CED??ABC??ACB

??AEB??CEB?900,??CED??DEB?900

??DBE??DEB,?DE?BD(4分)

(2)设AE?x,?CE?5?x,?25?x2?36?(5?x)2

?x?74924,?EB?25??(4分)5255

19、(9分)(1)y=x(30-3x),即y=-3x+30 (3分)

(2)当y=63时,-3x2+30x=63,解得:x1=3,x2=7

当x=3时,30-3x=21>10(不合题意舍去)

当x=7时,30-3x=9<10,符合题意

所以,当AB的长为7m时,花圃的面积为63(m2). (3分)

(3)能。y=-3x2+30x=-3(x-5) 2+75

由题意:0<30-3x≤10,得20≤x<10, 3

又当x>5时y随x的增大而减小

所以当x=

20、( 9分)

(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0), ∴可设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)。

又∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 与y轴交于点C(0,3),

∴3=a(0+1)(0-3),解得a= -1。

∴抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3)。即y??x?2x?3----3分 ∴抛物线顶点D的坐标为(1,4)。-----------2分

(2)设直线BD的解析式为y=kx+b, 2202时面积最大,最大面积为66。 (3分) 33

?3k+b=0?k=?2由B(3,0),D(1,4)得?,解得?。 k+b=4b=6??

∴直线BD的解析式为y=-2x+6。

∵点P在直线PD上,∴设P(p,-2p+6)。

则OA=1,OC=3,OM= p,PM=-2p+6。

11939105?1?3?(3?2p?6)?p??p2?p???(p?)2?2222416

91059 ∵1??3,∴当p?时,四边形PMAC的面积取得最大值为,----2分 4164

93此时点P的坐标为(,)。---------------2分 42S四边形PMAC?S?OAC?S梯形OMPC?

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