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江苏省泰州市高港实验学校2014届九年级12月综合练习数学试题

发布时间:2013-12-21 14:48:10  

高港实验学校九年级数学综合练习2013.12.

一、选择题(下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的. 请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内.每小题3分,共18分) 1.下列各式中,与2是同类二次根式的是

A.6 B.2a(a>0) C.2

12

D.3 2

2ax?bx?c?0(a?0,a,b,c为常数)一个解x的范围是: 判断方程

A.3<x<3.23

2

B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26

3.已知方程kx—x+1=0 有两个不等的实数根,则k的范围是

1111

A.k.k<.k ≠ D.k k ≠ 0

44444.如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a?3)的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是

A.a?? B. 4?? C.? D. (4??)a 5.圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 A.40° B.80° C.120° D.150°

6.若二次函数y=(x-3)+k的图象过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(32,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是

A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2

二、填空题(每题3分,共24分) 7.函数y=

2

中,自变量x的取值范围是 x-1

2

2

2

22

8.已知实数m是关于x的方程x-3x-1=0的一根,则代数式2m-6m +5值为 .

2

9.半径为2的⊙P的圆心P在抛物线

y=x-2x-3的图像上运动,当⊙P与坐标轴相切时,

P的坐标为 。

10.一组数据3、4、5、5、6、7的标准差是 .

11.2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价a%后售价为148元,由此你列出的方程的是 .

22

12.若函数y=mx-3x+2m-m的图像过原点,则m的值是 . 13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆

心,以1为半径画弧,三条弧与AB所围成的阴影部分的周长

- 1 -

是 .

14.如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且

AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面

积是 。

三、解答题(共108分)

15.计算:???3??0?1??2????3???2?3 (5分) 3

16.解方程(每题5分,共10分)

(1)x2?4x?3?0 (2) 4(2y-5)2= (3y-1)2

17.已知关于x的方程x-(2k+1)x+4(k-21)=0 2

(1) 判断方程根的情况;

(2)k为何值时,方程有两个相等的实数根,并求出此时方程的根。(8分)

18.我区教育局为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初

一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)求出扇形统计图中a的值,并求出该校初一学生总数;

(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全频数分布直方图;

(3)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数;

(4)如果该区共有初一学生6000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人? (8分)

2 7

19.已知二次函数y=ax的图像经过点A(211,?)、B(3,m). 28

(1)求a与m的值; (2)当-2<x<4时,函数值y的取值范围。

(3)写出将其图像向下平移4个单位、再向左平移2个单位后的解析式 。(9分)

20.如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠ADC=60°,C是弧AB的中点.

(1)判断△ABC的形状,并说明理由;

(2)若BC=6cm,求图中阴影部分的面积.(8分)

- 2 -

21.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:

∠DHO=∠DCO.(8分)

22.小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下的优惠条件:如果一次性购买不

超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有

服装的单价降低2元,但单价不低于50元,按此优惠条件,小丽一次性购买服装服付

了1200元,请问她购买了多少件这种服装?(10分)

23.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,

CF⊥AB于F,且CE=CF.

(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

O F (2)若AB=10,BD=3,求AE的长.(10分)

224、如图所示,二次函数y=-x+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为

B,且与y轴交于点C.

(1)求m的值;(3分)

(2)求点B的坐标;(3分)

(3)该二次函数图象上是否存在一点P(x,y)(其中x

>0,y>0),使△ACP的面积最大?若存在,求出P点的坐

标。(4分)

25.如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,

桥拱到水面的最大高度为20米,求:(1)桥拱的半径. (2)现有一轮船宽60米,船

舱顶部为长方形并高出水面9米要经过这里,这艘轮船能顺利通过吗?(10分)

26.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的⊙O

上,连接OC,过O点作OD⊥OC,OD与⊙O相交于点D(其中点C、O、D按逆时针方向排列),

连接AB。

(1)当OC∥AB时,∠BOC的度数为__________;

(2)连接AC,BC,当点C在⊙O上运动到什么位置时,△ABC的面积最大?并求出

△ABC的面积的最大值。

(3)连接AD,当OC∥AD时, - 3 -

①求出点C的坐标;②直线BC是否为⊙O的切线?请作出判断,并说明理由。

第27题

- 4 -

(12分)

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