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江西省高安市村前中学2014届九年级12月第二次月考数学试题

发布时间:2013-12-21 14:48:12  

2013-2014学年第一学期九年级

数学月考试卷

(试卷满分:120分,考试时间:120分钟)

一、选择题(每题3分,共18分)

1.关于x的方程(a-5)x2

-4x-1= 0有实数根,则a满足( ) A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5 2.下列事件中,必然事件是( )

A.没有水分,种子发芽 B.打开电视,它正在播篮球比赛 C.抛掷一枚均匀的硬币,硬币落地后正面朝上

D.一只不透明的袋中只装有3个白球,从中摸出一个球是白球 3.下列图形中,对称轴条数最多的是( )

4.下列说法中正确的是( )

①圆心角是顶点在圆心的角 ②两个圆心角相等,它们所对的弦相等 ③两条弦相等,圆心到这两弦的距离相等 ④在等圆中,圆心角不变,所对的弦也不变 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

5.将抛物线=3x2

先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是

( ) A.y=3(x+2)2+1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x-2)2

-1

6.已知二次函数y=ax2

+bx+c(a≠0)的图象如图,给出以下结论:

①abc<2 ②当x=1时,函数有最大值 ③当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0 ④4a+2b+c<0 其中正确的结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每题3分,共24分)

7.点A(-2,-3)关于原点的对称点A1的坐标为_______________ 8.化简40的结果是__________________

9.如图,AC经过⊙O的圆心O,AB与⊙O相切于点B,若∠A=50,则∠C=_________度。 10.已知某个圆的弦长等于它的半径,则这条弦所对的圆周角的度数为_________。 11.如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm,则OA=__________cm。

12.⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和5cm,两圆的圆心距O1O2=8cm。则两圆的位置关系是_________。13.如图,以原点0为圆心的圆交x轴于点A、B,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB=20°,则∠OCD=__________。 14.如图,当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为______________cm。

三、(本大题共4小题,每题6分,共24分)

15.解方程:(x+2)2

-5(x+2)=0

x2?4x?4?x2?2x

?16.先化简,再求值:2xx2

1,在0,2,2,三个数中选一个合适的,代入求值。

17、有四张画有眼睛、耳朵、鼻子且编号为1、2、3、4的卡片,如图1,卡片的背面完全相同,现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上。

(1)从中随机抽取一张,抽到卡片是眼睛的概率是多少?

(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图2所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,用树状图或列表法求贴法正确的概率。

18.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,以C为圆心,CB为半径画圆,交AB于点D,求AD的长。

四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 19.(8)如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4),(-2,0),(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1; (2)平移△ABC,使点A移动到点A2(0,2),画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标;

(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C中,△A2B2C2与___________成中心对称,其对称中心的坐标为_________________

20.(本题8分)已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2

-4k-1=0 (1)若这个方程有实数根,求k的取值范围; (2)若这个方程有一个根为1,求k的值。 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.(本题9分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙0交AB于D,OE∥AB交BC于E,连DE.

(1)求证:DE为⊙O切线;

(2)若⊙O的半径为3,DE=4,求AD之长。

22.(本题9分),如图,半径为25的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于点P (1)设BC中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD; (2)若AB=8,CD=6,求OP的长。 六、(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)

23.随着人民生活水平的不断提高,我市某小区2010年底拥有家庭轿车144辆,2012年底拥有家庭轿车

225辆。 (1)若该小区2010年底到2012年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2013年底家庭轿车将达到多少辆?

(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资25万元再建造若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位6000元/个,露天车位2000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍,但不超过室内车位的4.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案。

?

1

24.如图,已知抛物线L:y=m(x+2)(x-m)(m>0)与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点E,且点B在点

C的左侧。

(1)若抛物线L过点(2,2),求实数m的值 (2)在(1)的条件下,求△BCE的面积

(3)在(1)的条件下,在抛物线L的对称轴上找一点H,使BH+EH最小,并求点H的坐标。

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