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江苏省泰州市高港中学2013-2014学年八年级12月学业水平测试数学试题

发布时间:2013-12-21 14:48:14  

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?高港中学八年级数学学业水平测试2013.12.4 (考试时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(18分) 1.下列说法中正确的是( ) A.有理数和数轴上的点一一对应 B.不带根号的数是有理数 C.无理数就是开方开不尽的数 D.实数与数轴上的点一一对应 2. 如果点P(1,-2),那么点P在哪个象限( ) A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 3. 在直角坐标系中,点A(-2,3)和点B(2,3)是( ) A.关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D不关于坐标轴和原点对称 4.对于四舍五入得到的近似数2. 81×104,下列说法正确的是( ) A 精确到百位 B精确到个位 C精确到万位 D精确到百分位 5.洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣 机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函 数关系的图象大致为( ) A. B. C. D. 6.如图,△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形, 那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有( )

11.在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的

- 1 -

周长等于18cm,则AC的长等于

12.如图,将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°,得到Rt△A′B′O,已知点A的坐标为(4,

2),

则点A′的坐标为

(第10题) (第11题) 第(16题)

13.等腰三角形的一个内角∠A=70°,则∠B=________。

14.若点A(a,2a+3)在第一,三象限的两坐标轴夹角的平分线上,则。

15

.在直角坐标系中,已知点P(-1,2),将点

P先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点Q,则点Q的坐标是 。

16.如图1所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,

设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示, 那么△ABC的面积是

17.计算 (10分)

(1)16(x?)?49?0 (2)(?)?(1?|2

三、解答题

18. (8分)把下列各数填入相应的集合内: 14214?10

1?3、?8、0、27、、0.5、3.1415、0.02002000、0.2121121112? 23

(相邻两个2之间1的个数逐次加1).

- 2 -

(1)有理数集合{ ?}

(2)无理数集合{ ?}

(3)正实数集合{ ?}

(4)负实数集合{ ?}

19.(8分) 已知等腰三角形的周长为20cm,试求出底边长y(cm)表示成腰长x(cm) 的函数关系式。并求出X的取值范围.

20.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB,垂足为D,求:(线段AC的长,(2)△ABC的面积,(3)线段CD的长。

21.(10分)函数y=ax+b,当x=1时,y=1;当x=2时,y=-5.

(1)求a、b的值;

(2)当x=0时,求函数值y;

(3)当x取何值时,函数值y>0?

- 3 - 1)

22.(10分)已知点P在第一象限,点P的坐标为(3-a,2a+2),如果点P到x轴的距离是到y轴的距离的2倍。求a的值。

23.(12分)已知如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N在BC上,且AM=AN求证:BM=CN (要求:不用三角形全等的方法)

24.(10分)如图,AB平行于CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与

AB,CD交于点M,N.点E,F在直线MN上,且OE=OF。根据以上信息,

(1)请说出图中共有几对全等三角形?

(2)证明:∠EAM=∠NCF。

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25.(12分)如图所示,四边形OABC是矩形,点D在OC边上,以AD为折痕,将△OAD

向上翻折,点O恰好落在BC边上的点E处,若△ECD的周长为4,△EBA的周长为12.

(1)矩形OABC的周长为;

(2)若A点坐标为(5,0),求点D和点E的坐标。

26.(12分)在等边△ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,

试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由。

小敏进行了如下解答:

(1) 特殊情况,探索结论。

当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE和DB的大小关系,请直接写出结论:

AE DB(填“>”,“<”或“=”)

(2) 特例启发,解答题目。

解:题目中, AE与DB的大小关系是AE DB(填“>”,“<”或“=”),理由。

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如下:过点E作EF平行于BC,交AC于点F。(请你完成以下解答过程)

(3) 拓展结论,设计新题。

在等边△ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若△ABC的 边长为1,AE=2,则CD的长为 ,(直接写出结果)。

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