haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

9.1.1 不等式及其解集1--

发布时间:2013-12-21 15:49:46  

1.1:一元一次不等式及其解集

8g

5g

8﹥5或5<8

xg

5g

x﹥5或5<x

友情提示

解:设汽车速度为x千米/小时. 可从 时间上思考或从路程上思考

(1)两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换 了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进 行下去了,这是什么原因呢? (2)一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米, 要在12:00以前驶过A地,车速应具备什么条件?若设 车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?

从时间角度考虑

从路程角度考虑

50 2 ? x 3

2 x ? 50 3

一、不等式、一元一次不等式的概念 50 2 2 ? ① x ? 50 ② x 3 3
像①和②这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子, 叫做不等式(inequalirt).像 a + 2 ≠ 0这样用 “≠”号表示不等关系的式子也是不等式. 类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的 次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

1、下列式子中哪些是不等式? (1)a + b = b + a (2)- 3 > - 5 (3)x≠ 1 (4)x +3 > 6 (5) 2m < n (6)2x – 3 (7)a2 + b2 ≥2ab 解:(2)、(3)、(4)、(5)(7)是不 等 式.
2、用适当的不等号表示下列各数:

(1)π------3.14; (2)x2 +1------0; (3)已知a≠b,则3a------ 3b ; (4)2+3------1+3; (5)2×(-3) ------ 1 ×(-3) ;

二、不等式的解、不等式的解集
问题1、要使汽车在12:00以前驶过A地,你认为车速 应该为多少呢?
问题2、车速要可以是每小时85千米吗?每小时82千米 呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢? 问题3、我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值 就是方程的解。”同样,我们把使不等式成立的未知 数的值叫做不等式的解。

2 上面所所说的数,哪些是不等式 x ? 50 的解呢? 3

2 问题4、判断下列数中哪些是不等式的解 x ? 50 的解: 3 76,73,79,80,74.9,75.1,90,60。

你能找出这个不等式其它的解吗?它到底有多少个解? 你中发现了什么规律?
2 因此,x>75表示了能使 x ? 50 成立的“x”的取范 3 围,我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。

不等式的解集还可以用数轴来表示:
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点。

一个含有未知数的不等式的所有的解, 组成这个不等式的解集,求这个不等式的解 集的过程叫做解不等式。

(1)下列哪些是不等式x +3 > 6的解?哪些不是?
- 4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12

(2)直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:
①x + 3>6 ②2x<8 ③x - 2 > 0

2.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外 的小于0的解两个.

3.下列各数:-5,-4,-3

,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7 和2x+2>0的有哪几个数?

1、某开山工程正在进行爆破作业,已知导火线燃
烧的速度是每秒0.8厘米,人跑开的速度是每秒4米, 为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全 地带,导火线的长度应超过多少厘米?
2、如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )

3.爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄(3年期的年利率 为2.7%),3年后希望取得5400元以上,他至少要存入 多少元?
4、某人10点20分离家赶11点整的火车,已知他家离车站 10公里,他离家后先以3公里/小时的速度走了25分 钟, 然后乘公共汽车去车站,问公共汽车每小时至少 行多少 公里才能不误当次火车? 5、某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不 超过5m3则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m3,,则 超出部分每立方米收费2元。 小颖家某月的水费不少于15元,那么她家这个月的用水量至少 是多少? 答案:设小颖家这个朋的用水量是xm3,由于15>1.5× 5,所以即: 1.5 ? 5 ? 2( x ? 5) ? 15 2 x ? 2.5 ? 15

对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示? 对老师说,你还有什么困惑?

小结

作业:
P134 第2题

1、不等式与一元一次不等式的 概念; 2、不等式的解与不等式的解集; 3、不等式的解集在数轴上的表 示。

1、用不等式表示下列数量关系: (1)a比1大; (2)x与 – 3的差是正数; (3)x的4倍与5的和是负数。 2、在 – 4,- 2,- 1,0,1,3 中,找出使不等式成立 的x值: (1)x + 5 > 3 (2)3x<5 3、在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x<2 (2)x > - 3

4、不等式x < 5有多少个解?有多少个正整数解?

我们班28人如果要去桃渚古城开展活动,该 如何买票更加合算? (桃渚古城的票价是:每人5元;一次购票 满30张,可打九折优惠。)


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com