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八年级数学秋季期末考试卷1

发布时间:2013-12-21 15:49:52  

2012年桐梓县八年级数学秋季期末考试卷

友情提示:请把学校,姓名 ,座号写在左侧,便于装订.成绩 一、填空题(每小题3分,共36分)

1. 观察下列图形:

轴对称图形的有

2.单项式2πa2 b的次数是 .

3.点P(m,1)与点Q(2,n)关于x轴对称,则m2+n2=_______.

4. 若分式x2?x

x2?1

的值为0,则x的值为_______________.

5.分解因式ax2-ay2

(第10题)

6、

1y1

xy,?4x3,

6xyz

的最简公分母是。 7.若4x2 -kxy+y2 是一个完全平方式,则k= .

8.若2xm?

1y2与

?x

2

y

n

是同类项,则(?m)n .

9.()÷3a?4a2?2a?1 C (第11题)

10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm, BD=7cm,则点D到AB的距离为_____________cm. 11.如图在直角ΔABC中,∠ACB=90°∠A=30°,CD是斜边AB边上的高,若AB=4,则. 12.观察下列各个算式:1×3+1=4=22 ;2×4+1=9=32 ;3×5+1=16=42 ;4×6+1=25=52 ;--------根据上面

的规律,请你用一个含n(n>0的整数)的等式将上面的规律表示出来 。 二、选择题(每小题4分,共20分) 13、下列运算不正确...的是 ( ) A、 x2·x3=x5 B、 (x2)3=x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (-2x)3=-8x3

14、下列属于因式分解,并且正确的是( ).

AM A、x2-3x+2=x(x-3)+2 B、x4-16=(x2+4)(x2-4) P

D

C、(a+2b)2=a2+4ab+4b2 D、x2-2x-3=(x-3)(x+1)

15、等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是( )

A、65°,65° B、58°,80° C、65°,65°或50°,80° D、50°,50°

B

N

C

16、下面是某同学在一次测验中的计算①3a?2b?5ab ②4m2n?5mn3??mn3

③3x3?(?2x2)??6x 5

④4a3b?(?2a2b)??2a ⑤(a3)2?a5 ⑥(?a)3(?a)??a2 其中正确的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 17.如图,正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC的中点,把BC 向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕, 则∠PBQ为 ( )

(A)15°(B)20°(C)30°(D)45°

三、解答下列各题(共94分)。

18.因式分解:2ax2?8axy?8ay2 (7分) 19.因式分解:(7分)2(x-y)(x+y)-(x+y)2

20.用乘法公式计算:(本小题10分)

(1)59.8?60.2; (2)(x+5)2-(x-3)2

21、计算(10分)

22

1 、 a?2a?4a?4?x?4x?2?xa2?2a?a?2 3、??x2?4x?4?x?2???x?2

22、先化简,再求值:(2x?3y)2?(2x?y)(2x?y),其中x?11

3,y??2

.(8分)

23、已知:(8分) ∠AOB, 点M、N.

求作:点P,使点P在∠AOB的平分线上, 且PM=PN.

(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

24、(10分)已知:如图,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E在AB上.求证:CE=DE.C

A

B

D

25、如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,求证:AB=AC.(10分)

A

B D C D E

xy26、若2?z3?5,且3x+2y-z=14,求x,y,z的值(10分)。

27.(14分)如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N,证明:(1)BD=CE.(2)BD⊥CE.

(3)当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图(1)(2)(3)位置时,上述结论是否成立?请选择其中的一个图加以说明.

图(1)

图(2)

图(3)

八年级数学期末考试试卷(参考答案)

一、填空题(每小题3分,共36分)

1、3 2、x≥-2 3、3 4、y=-x+1 5、a(x+y)(x-y) 6、(3,1)

7、±4 8、9 9、12a3-6a2+3a 10、3 11、1 12、n(n+1)+1=(n+1)2

写出结论. ……………………(8分) 24、证明:∵∠ACB=∠ADB=90°

在Rt△ABC和Rt△ABD中,

AC=AD,AB=AB,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)………………(4分) ∴∠ABC=∠ABD,

BC=BD. ………………(5分) 二、选择题(每小题4分,共20分)

13、C 14、D 15、C 16、B 17、C 三、解答下列各题(共90分)。

18、解:原式=2a(x2-4xy+4y2)………………(4分)

=2a(x-2y)2……………………(7分) 19、解:原式=(x+y)[2(x-y)-(x+y)]………………(4分) =(x+y)(x-3y)……………………(7分) 20、解:(1)原式=(60-0.2)(60+0.2)…(1分)

=602-0.22………………(3分)

=3600-0.04………………(4分)

=3599.96………………(5分)

(2)原式=[(x+5)+(x-3)][(x+5)-(x-3)]………………(2分) =(x+5+x-3)(x+5-x+3)………………(4分) =16x+16………………(5分)

21、解:原式=(4x2

+12xy+9y2

)-(4x2

-y2

)………………(3分)

=4x2+12xy+9y2-4x2+y2

………………(4分) =12xy+10y2………………(5分)

当x?11

3,y??2时,上式=12×(1/3)×(-1/2)+10×(-1/2)2……(6分)

=-2-2.5=-4.5……(8分)

22、解: 第二小组的频数=

×50=15……………………(3分)

第二小组的频率=15÷50=0.3………………(5分)

50×(

+

)÷50×100﹪=60﹪………………(8分)

23、画出∠AOB的平分线………………(3分)

画出线段MN的垂直平分线………………(6分) 画出所求作的点P………………(7分)

在△BEC和△BED中,

BC=BD,∠ABC=∠ABD,BE=BE, ∴△BEC≌△BED(SAS),………………(9分)

∴CE=DE.………………(10分) 25、证明:过A作AF⊥BC与F点……(1分) ∵AD=AE

∴DF=FE…………(4分) ∵BD=EC

∴BF=CF………(7分)

∴AF垂直平分BC………(8分) ∴AB=AC………(10分)

26、 解:⑴30cm,25cm;2h,2.5h;…………………(4分)⑵设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y?k1x?b1, 由图可知,函数的图象过点(2,0),(0,30),

??∴? 解得

∴y??15x?30…………………………………(7分) 设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y?k2x?b2, 由图可知,函数的图象过点(2.5,0),(0,25),

??

25?b

?0

∴?b?25

解得

∴y??10x?25……………………………………(10分) ⑶由题意得?15x?30??10x?25,解得 x?1

∴ 当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等。…(12分)

27、证明:(1) △BAD≌△CAE,得BD=CE.………………(4分)

(2)∠CMN=180°-∠NCM-∠MNC=180°-∠ABD-∠ANB=∠BAN=90° ∴BD⊥CE.………………(7分)

(3)结论仍成立,证法同上.………………(8分)

证明过程完整 ………………(14分)

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