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最新人教版数学七年级上3.3去括号与去分母(1)

发布时间:2013-12-21 15:49:56  

3.3

解一元一次方程(二) ---去括号与去分母
第1课时

解方程:6x-7=4x-1
一元一次方程的解法我们学了哪几步?

移项

6x-4x=-1+7

合并同类项

2x=6

系数化为1

X=3

移项要注意什么?

移项要变号.

例题 某工厂加强节能措施,去年下半年不上半年
相比,月平均用电量减少2000度(即kW.h),全年用

电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少
度?
分析:若设上半年每月平均用电x度,则下半年每月 (x-2000) 度,上半年共用电 6x 平均用电 下半年共用电 6(x-2000) 因为全年共用了15万度电, 度 度,

所以,可列方程

6x+ 6(x-2000)=150000

.

6x+ 6(x-2000)=150000
? 问题:这个方程有什么特点,和以前我们学过的
方程有什么丌同?怎样使这个方程向x=a转化?
去括号 移项 合并同类项

系数化为1

6x+ 6(x-2000)=150000 去括号,得 6x + 6x - 12000 = 150000 移项,得 6x + 6x = 150000 + 12000

合并同类项,得
12x = 162000

系数化为1,得
x = 13500

即这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.

例题:解方程
(1)2x-(x +10)=5x+2(x-1) 解:去括号,得 2x-x-10=5x+2x-2 移项,得 2x - x -5x-2x=-2+10 合并同类项,得 -6x =8 系数化为1,得 4 x?? 3 (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解:去括号,得 3x-7x+7=3-2x-6 移项,得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项,得

-2x=-10 系数化为1,得 x=5

解方程:3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解:去括号,得 15x-3-6x-4 =6x-6+2 移项,得

15x-6x-6x =-6+2+3+4

合并同类项,得 3x =3

系数化为1,得 x =1
注:方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤.

基础训练,巩固提高

解下列方程
(1)2( x+3)=5 x;

4 (2) x+3(2 x-3)=12-( x+4);
1 1 6( (3) x-4)+2 x=7-( x-1); 2 3 (4)2-3( x+1)=1-2(1+0.5 x ).

例题 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行,用了 2h;从乙码头返还甲码头逆流而行,用了2.5h. 已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平 均速度.
分析:一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等, 由此填空: 顺流速度( )顺流时间( ) 2h ) 逆流速度( (x+3)km/h )逆流时间 (
(x-3)km/h 2.5h

一艘船从甲码头到乙码头顺水而行,用了2h;从乙 码头返还甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速 度是3km/h,求船在静水中的平均速度.

解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流速度 为(x+3)km/h,逆流速度为(x-3)km/h. 根据往返路程相等,列得 2(x+3)=2.5(x-3).
去括号,得 2x+6=2.5x-7.5

移项,得

2x-2.5x=-7.5-6 -0.5x=-13.5 X=27

合并同类项,得

系数化为1,得

答:船在静水中的平均速度为27km/h.

去括号
已经学过的解一 移项

元一次方程的步
骤有: 合并同类项 系数化为1

P98习题3.3:T1,T2。


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