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九年级期末复习:圆(新人教版)

发布时间:2013-12-21 15:50:04  

期末复习:圆

一、选择题:

1.如图1,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,OB=2,OC=1,则AB的长是( )

C.

D.

︵︵2.如图2,在⊙O中,AB=AC,∠A=30°,则∠B=( )

A.150° B.75° C.60° D.15°.

3.如图3,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为( )

A

B.2 C

. D.4

4.如图4, BD是⊙O的直径,AC平分∠BCD,则下列说法错误的是( ) ..

A. ∠BCD=90° B. 弧AB=弧AD C. ∠ABC=∠DEC D.AC=CD

5.已知⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则反映直线l与⊙O位置关系的图形

是( )

6.如图6所示,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40?,则 ∠OCB的度数为( )

A.40° B.50° C.65° D.75°

7.如果一个扇形的半径是1,弧长是?,那么扇形的圆心角的大小为 3

( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 8.如图7,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,

此时点B到了点B’,则图中阴影部分的面积是( )

A.3π B.6π C.5π D.4π

二、填空题:

1..已知⊙O的半径为5,OP=4,则点P在⊙O的.

2. 如图8, ∠B=80 o,则∠.

3. 如图9,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70,

则∠C= .

4.已知一个三角形的三边分别为

则这个三角形的外接圆的直径为 .

5.如图10,点O是△ABC的内心,过O作EF∥AB,截得AE=3,BF=2,则

图13

6.如图11,将圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,折痕AB的长为8,则⊙O的半径为7.半径为1的圆内接正三角形的面积为8.已知在△ABC中, ∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C为圆心画圆,当半径等于, ⊙C与AB相切.

9.如图12,已知PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,PA=5,则△PDE的周长是

πr10. 如图13,已知∠ABC=90°,AB=πr,BC=半径为r的⊙O从点A出发, 沿A→B→C2

方向滚动到点C时停止.请你根据题意,在图上画出圆心..O 运动路径的示意图;圆心O运动的路程是 .

三、解答题

1.如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40?,∠APD=65?.

(1) 求∠B的大小;(2)已知AD=6,求圆心O到BD的距离.

2.如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=600,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.

(1)求证:AP是⊙O的切线;

(2)求PD的长.

3. 如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,BC=2.以线段BC的中点O为圆心,以

︵(1)若∠ABO=120°,AO是∠BAD的平分线,求BM的长;

(2)若点E是线段AD的中点,AE

OA=2,求证:直线AD与⊙O相切.

4.如图所示,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30?,求阴影部分的面积.(结果保留π)

图7

OB为半径作圆,连结OA交⊙O于点M.

5.如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.

(1)如图(1),如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为2,试判断直线OB与⊙M的位置关系,并说明理由;

(2)如图(2), ⊙M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.

6.在边长为2cm的正方形ABCD内有一个以BC为直径的半圆.点E从B出发沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动.同时F从A出发沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向C运动.设点E、F运动时间为t秒。

(1)t为何值时,线段EF与BC平行?

(2)当1<t<2时,t取何值时使EF与半圆相切?

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