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9.2一元一次不等式(2)

发布时间:2013-12-21 16:47:28  

9.2 一元一次不等式 (第2课时)

课件说明
本节内容是从实际问题中抽象出数量 关系,并通过对数量关系的分析,找出其

中的不等关系,建立数学模型并求解,再
将数学问题转化为实际问题进行解答.

课件说明
学习目标: 能分析出简单实际问题中的不等关系,列出 一元一次不等式求解.体会数学建模的思想. 学习重点: 分析简单实际问题中的不等关系,列出一元 一次不等式.

问题探究
例1 去年某市空气质量良好(二级以上) 的天数与全年天数(365)之比达到60%, 如果明年(365天)这样的比值要超过 70%,那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少? 问题1 你是如何理解题意的呢?

问题探究
例1 去年某市空气质量良好(二级以上) 的天数与全年天数(365)之比达到60%, 如果明年(365天)这样的比值要超过 70%,那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少? 问题2 此实际问题中的不等关系是什么?

问题探究
例1 去年某市空气质量良好(二级以上) 的天数与全年天数(365)之比达到60%, 如果明年(365天)这样的比值要超过 70%,那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少? 不等关系是:

明年空气质量良好的天数 大于70%. 明年天数

问题探究
例1 去年某市空气质量良好(二级以上) 的天数与全年天数(365)之比达到60%, 如果明年(365天)这样的比值要超过 70%,那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少? 问题3 设x表示明年增加的空气质量良好 的天数,则明年空气质量是良好的天数是 多少?

问题探究

设x表示明年增加的空气质量良好的 天数,则明年空气质量是良好的天数 是: ? 365 ? 60%. x

问题探究 问题4 你能列出不等式并解出来吗?
解:设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.

x ? 365 ? 60% ? 70%, 365

x ? 219 ? 255.5,

x ? 36.5.

问题探究
问题5 你能给出一个合理化的答案吗? 答:明年要比去年空气质量良好的天数 至少增加37,才能使这一年空气质量良 好的天数超过全年天数的70%.

巩固练习
1.某工程队计划在10天内修路6 km.施 工前2天修完1.2 km后,计划发生变化, 准备提前2天完成修路任务,以后几天 内 平均每天至少要修路多少?

巩固练习
解:设以后几天平均每天至少要修路x米.

6 x ? 6 ? 1.2, 6 x ? 4.8,

x ? 0.8 .
答:以后几天平均每天至少要修路 0.8米.

巩固练习
2.某次知识竞赛共有20道题,每一道题 答 对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分 要超过90分,他至少要答对多少道题?

巩固练习 解:设至少要答对 x道题. 10 x ? 5(20 ? x) ? 90,
10 x ?100

? 5x ? 90, 10 x ? 5x ? 90 ? 100,
15x ? 190, 2 x ? 12 . 3

答:至少要答对13道题.

总结归纳
1.利用不等式来解决实际问题的步骤是什么?

2.一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步?

布置作业
教科书 习题9.2 第5、6题


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