haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

9.2一元一次不等式(1)

发布时间:2013-12-21 16:47:32  

9.2 一元一次不等式 (第1课时)

课件说明
本课学习的内容是一元一次不等式的概 念及解法.这是在研究了一元一次方程的概 念和解法以及不等式的性质基础上进行的, 是进一步研究其他不等式(组)的基础.

课件说明
学习目标: (1)了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次 不等式的解法. (2) 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解 法过程中,加深对化归思想的体会.

学习重点: 一元一次不等式的解法.

1. 引入概念
问题1 观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?

, x ? 7 ? 26, 3x ? 2 x ? 1 2 ?4 x ? 3, x ? 50 3
一元一次不等式的概念: 含有一个未知数,未知数次数是1的 不等式,叫做一元一次不等式.

2. 研究解法 练习 利用不等式的性质解不等式:

x ? 7 ? 26
解:根据不等式的性质1,不等式的两边加7, 不等号的方向不变,所以

x ? 7 ? 7 ? 26 ? 7
x ? 33

问题2 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤, 对你解一元一次不等式有什么启发?
解一元一次方程的依据是等式的性质. 解一元一次方程的一般步骤是: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.



解下列不等式,并在数轴上表示解集:

(1) 2 1 ? x) 3 ( ?
问题(1) 解一元一次不等式的目标是什么?

问题(2) 你能类比一元一次方程的步骤,解这个不等式吗?



解下列不等式,并在数轴上表示解集:

(1) 2 1 ? x) 3 ( ?
解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得

2 ? 2x ? 3 2x ? 3 ? 2 2x ? 1 1 x? 2

例 解下列不等式,并在数轴上表示解集: 2 ? x 2x ?1 (2) ? 2 3
问题(3)

2 ? x 2x ?1 ? 对比不等式 与 2 1 ? x) 3 的两边, ( ? 2 3 它们在形式上有什么不同?
问题(4) 怎样将不等式 2 ? x ? 2 x ? 1 变形,使变形后的不等 2 3 式不含分母?



解下列不等式,并在数轴上表示解集:

2 ? x 2x ?1 (2) ? 2 3
解:去分母,得 3 2 ? x) 2 2 x ? 1 ( ?( ), 去括号,得 6 ? 3x ? 4 x ? 2,

移项,得 3x ? 4 x ? ?2? 6, 合并同类项,得 ? x ? ?8,
系数化为1,得 x? 8.

问题(5) 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗?
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1. 问题(6) 对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程,系数 化为1时应注意些什么? 要看未知数系数的符号,若未知数的系数是正数, 则不等号的方向不变;若未知数系数是负数,则不 等号的方向要改变.

问题3 解一元一次不等式每一步变形的依据 是什么?
步骤 依据

去分母 去括号 移项

不等式的性质2
去括号法则

不等式的性质1 合并同类项法则

合并同类项
系数化为1

不等式的性质2或3

问题4 解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处?
相同之处: 基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项, 系数化为1. 基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程 或一元一次不等式变形为最简形式. 不同之处: (1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不 等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质. (2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是 x>a或x<a ,一元一次方程的最简形式是x=a.

3.课堂练习

4 x?2 解一元一次不等式 ,并把 x ? 3? 5 2
它的解集在数轴上表示出来.

4.归纳总结

(1) 怎样解一元一次不等式?解一元一次不等 式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?
(2)解一元一次不等式运用现了哪些数学思想?

5.布置作业

教科书 习题9.2 第1、2、3题


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com