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初三数学总复习

发布时间:2013-12-22 09:42:11  

少为失败找理由,多为成功找方法,大多数人想要改革这个世界,却不晓得即时从小事做起。
初三数学总复习教案
课 题: 不 等 式
课 型: 练 习 课
初中部 谭太林
【教学目标】
1.了解不等式的概念
掌握不等式的性质
理解它们与等式性质的异同;
2.了解不等式的解和解集的概念
理解它们与方程解的区别
会在数轴上表示不等式的解集;
  3.掌握一元一次不等式(组)的解法;
4.能够用一元一次不等式(组)
解决一些简单的应用问题.
【教学重点】
1.不等式的性质;
2.一元一次不等式(组)的解法
会在数轴上表示不等式的解集;
【教学难点】性质三和一元一次不等式(组)的综合应用.
【中考热点】
1.不等式的基本性质;
2.一元一次不等式和一元一次不等式组的解法;
3.求一元一次不等式(组)的整数解;
4.综合应用.
【教学方法】尝试指导法.
教 学 过 程
一、学生完成练习一
根据答题情况再进行点评
在运用性质3要特别注意:不等式两边都乘以或除以同一个负数时
要改变不等号的方向.
练习一(性质部分)
1.(哈尔滨.99)由x<y得到ax>ay
a应满足的条件是( )
A.a≥0 B.a≤0 C.a>0 D.a<0
2.(2000.上海)如果-a<2
那么下列各式中正确的是( )
A.a< -2 B.a>2 C. -a+1<3 D. -a-1>1
3.(2000.广州)若a<b
则下列不等式不成立的是( )
A.3-a>3-b B.a+3<b+2 C.3a<3b D.

4.(荆州.2000)如果a<0
b<0
那么式子a-(-b)的值为( )
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定
5.(北京)用不等号填空
已知x>y
│a│>a
则-a
二、一元一次不等式的解法
(一)完成练习二
练习二(解一元一次不等式)
6.(宁波.99)不等式-2x+3<0的解集是( )
A.X> B.X< C.X>- D.X<-
7.(北京.2000)如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1
则a的范围是( )
A.a≤1 B.a>1 C.a<1 D.a<0
8.当a 时
不等式(a-3)x>1的解集是x<
9.若代数式+2x的值不小于代数式8-的值
那么x的取值范围是 .
10.求不等式的解并把解集在数轴上表示出来.
(二)归纳总结:
1.解一元一次不等式的性质:
去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数

2.要注意区分"大于"、"不大于"、"小于"、"不小于"等数学语言的使用
并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来

3.在数轴上表示解集应注意的问题:方向、空心或实心.
三、一元一次不等式组的解法
(一)完成练习三

练习三(解不等式组)
11.(广州.99)不等式组 2x-4<0 的解集为( )
x-1>0
A.X<1 B.X>2 C.X<或>2 D.1<X<2
12.(西宁)不等式组 3x+1>0的整数解的个数是( )
2x<7
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.(广西.99)已知两个不等式的解集在数轴上表示如图
那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是( )
A.-2≤x<2 B.x≥2 C.x≥-2 D.x>2
-2 0 2 x
14.若a<b
则不等式组 x>a的解集为 .
x<b
15.求不等式组 的整数解.
(二)归纳总结:
1.解一元一次不等式组的步骤是:
(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分
即求出了这个不等式组的解集
如果这个不等式组的解集没有公共部分
这个不等式组无解

2.确定符合题目具体要求的解集.
3.归纳解集的四种情况

四、例题讲解
例1不等式组 2x-3a<7b ① 的解集是5<x<22
求a、b的值.
6b-3x<5a ②
分析:(1)要求a、b的值通常要建立关于a、b的方程组
而由不等式及其解集如何得到等量关系是解此题的关键.
(2)把a、b看成已知数
是否可求出各个不等式的解?
(3)要使不等式组的解是 5<x<22
那么所求不等式的解与已知解集之间有什么关系?如何才能保证原不等式组的解是5<x<22.
(4)比较每个不等式的解集和给出的不等式的解集
不难发现其等量关系.


例2 解关于x的不等式mx+n2>nx+m2.
分析:首先让学生分析并试着去求解.然后引导学生归纳
最后向学生渗透分类讨论的思想.在两边同除以未知数的系数时
因为其系数是字母
正负不能直接作出判断
只有通过分类讨论
最后才能得出结果.
例3 (温州.99)某校师生组织学生春游
如果单独租用45座客车若干辆
刚好坐满;如果单独租用60座客车
可少租一辆
且余30个座位.
(1)求该校参加春游人数;
(2)已知45座客车租金为每辆250元
60座客车的租金为每辆300元
这次春游同时租用这两种客车
其中60座客车比45座客车多租1辆
所用租金比单独租用一种客车要节省
按这种方案需用租金多少元?
分析:(1)本题的难点在于找出适合题意的不等关系;
抓住"节省"是相对于单独租用每一种客车来比较的
那么单独租用每一种的租金是多少呢?必须先找到.从而建立不等关系.
(2)确定不等式的正整数解后
要求舍去不合题意的解.
解:(1)设该校参加春游x人
由题意得
.解得

x=270.
(2)设租用45座的客车y辆
租用60座客车(y+1)辆.由(1)可知
单独租用45座或60座各需6辆或5辆
需费均为1500元.
由题意可得250y+300(y+1)<1500
解得 y<
因为y是正整数
∴y=1或y=2

y=1时
只能乘坐45×1+60×2=165<270人
舍去

∴y=2.此时可乘坐45×2+60×3=270人
正好;
费用为250×2+300×3=1400元.
答:

五、提高 练习








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