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由边的数量关系识别直角三角形 教材教法

发布时间:2013-12-22 09:42:19  

由边的数量关系识别直角三角形 教材教法

(一)教材分析

1. 本节重点是勾股定理的逆定理及其应用。

2. 勾股定理的逆定理是直角三角形的判定方法之一。

一般地说,在平面几何中,经常利用直线间的位置关系,角的相互关系而判定直角,从而判定直角三角形,而勾股定理的逆定理则是通过边的计算判定直角三角形和判定直角的。

3.勾股定理的逆定理是把数的特征(a?b?c)转化为形的特征(三角形中的一个角是直角),可以有机地与式的恒等变形,求图形的面积等知识结合起来,构成综合题,关键是挖掘“直角”这个隐含条件。

(二)教法建议

(1)注重初始教学,了解定理发现发展史,激发学生的学习兴趣。

注意学生年龄特点。这一阶段学生模仿力强,思维往往要依赖直观具体的形象。教学中要利用他们的长处讲授新概念,新知识,要注意从学生熟悉的事物入手,通过观察、实验,自己动手量量、画画,再总结出结论、猜想等。

另外,教学时要注意理论联系实际,尽量找一些应用所学知识解决实际问题的例子,这不仅可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理,也会提高他们学习的积极性,加深对所学知识的理解。

(2)重视定理结构的剖析,正确理解和应用定理

勾股定理与它的逆定理,反映了性质定理与判定定理之间的关系,正确区分勾股定理与其逆定理,可进一步加深对直角三角形的性质与判定之间关系的认识。在教学时,要特别注意强调,何时用定理,何时用逆定理,特别是勾股定理逆定理的应用,不仅可以加深对勾股定理的理解,而对开阔学生眼界,拓宽知识面,了解数学中各种方法有很大意义。 222

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