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由边的数量关系识别直角三角形 习题精选及答案(一)

发布时间:2013-12-22 09:42:25  

由边的数量关系识别直角三角形 习题精选(一)

1.在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( )

A.5,13,12 B.2,3, C.4,7,5 D.1,

2.下列命题中假命题是( )

A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形

B.三个角的度数之比为1::2的三角形是直角三角形

C.三边长度之比为1::2的三角形是直角三角形

D.三边长度之比为:2的三角形是直角三角形

3.已知一个三角形的三边分别为3k, 4k,5k(k为自然数),则这个三角形为___三角形。

4.如果三角形三边__。

5.如图,已知:CD⊥AB于D,且有

求证:△ACB为直角三角形。

满足,则三角形为__

6.如图,ABCD是正方形,,求证:DE⊥EF

7.已知:在△ABC中,三条边长分别为a、b、c,a=n-1,b=2n,c=n+1(n>1) 求证:∠C=90°

答案

1.答:C

2.答:B

3.答:直角三角形

4.提示

22

答:直角三角形

5.证明:∵CD⊥AB ∴ 又∵ ∴

∴△ABC为直角三角形。

6.提示:连结DE,可得

7.证明:∵a+b

=(n-1)+(2n)

=n-2n+1+4n

=n+2n+1

=(n+1)=c 2224242222222 △EFD是直角三角形

∴∠C=90°(勾股定理的逆定理)

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