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3.3等式与方程

发布时间:2013-12-22 10:40:22  

3.3等式与方程

【学习目标】:1、了解等式、方程、方程的解、解方程的概念。

2、会检验一个数是不是方程的解。

3、会根据问题列出简单的方程。

【自主学习】

引入

2004年夏季奥运会上,我国跳水队获得6枚金牌,比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌?

如果设射击队获得x枚金牌,那么跳水队获得 枚金牌,所以得到等式: 。

知识超市:

★用 号来表示相等关系的式子叫等式。

★含有 的等式叫做方程。

例1判断下列各式是不是方程?如果是指出方程中的未知数;如果不是,说明理由。

(1)3x-2=5 (2)5x=0; (3)42÷6=7; (4)y2=4+y; ⑸ 1+3x.

(6)3m+2=1-m;(7)3a>5

解:

例2根据下列条件列出方程

(1) 某数的3倍比7大2; 解:(1)

1(2) 某数的比这个数小1 (2) 3

引例:3、-1、0这三个数中,哪个数能使方程2x+5=3的左边和右边的值相等? 解:当x=3时,左边=2x+5= = 右边=3

左边=或≠)

当x=-1时,

知识超市:一般地,能使方程左右两边的值 的未知数的值叫方程的解。

只含有个未知数的方程的解也叫方程的根。

求的过程叫解方程。

例3检验下列各数是不是方程3x+2=x-7的解。

9(1)x=-2; (2)x=? 2

解:(1)把x=-2分别代入方程的左边和右边,得

左边=

右边=

∵左边=或≠)

∴x=-2 方程3x+2=x-7的解。(填“是”或“不是”)

练一练

1、请你运用已学的知识,根据下列问题中的条件,分别列出方程:

⑴ 奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环,其中第10枪(即最后一枪)的成绩为10.1环,问第9枪的成绩是多少环?

⑵ 国庆期间,“时代广场”搞促销活动,小颖的姐姐买了一件衣服,按8折销售的售价为72元,问这件衣服的原价是多少元?

⑶ 有一棵树,刚移栽时,树高为2m,假设以后平均每年长0.3m,几年后树高为5m?

⑷ 2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场,其足球场的周长为344米,长和宽之差为36米,这个足球场的长与宽分别是多少米?

2、判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解:

⑴ t=-2; ⑵ t=2.

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