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3。4等式的基本性质

发布时间:2013-12-22 10:40:22  

3.4等式的基本性质

【学习目标】

1、理解并掌握等式的基本性质,会用语言叙述和用数学式子表达等式的基本性质。

2、会运用等式的基本性质对等式进行变形。

【自主学习】

我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码,并把这种状态想象成一个等式成立的形式,利用它来研究等式具有什么性质。

(1)在天平的一边再放上(或取出)10克的砝码,天平还平衡吗?怎样使天平恢复平衡?

(2)使天平一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),天平还平衡吗?怎样使天平恢复平衡?

右图与左图比较,有什么变化,天平还会保持平衡吗?为什么?

x=20

3x=60 3x÷3○60÷3

知识超市:等式的基本性质

文字表达:性质1 等式两边都 同一个数或整式,所得的等式仍然成立。 性质2 等式两边都 同一个数( ),所得的等式仍然成立。

数学表达:性质1 如果a=b,c表示任意的数或整式,那么a±c= .

性质2 如果a=b,c为任意的数,那么ac= ; 如果a=b,c为一个不为零的数,那a么= 。 c

例1根据等式的性质填空

(1)若x=3,则x+a=3+ ; (2)若0.5a=4,则0.5a-m=4- ;

31m(3)若?y?,则 (4)若m=2n,则 524

例2下列各题中左边的等式经过怎样的变化得到右边的等式?变形的根据是什么?

(1)a-3=b-3 → a=b (2)x+5=0 → x=-5

11(3)-6a=2 → a?? (4)?m?5 → m=-10 32

练习:书P99练习

1.下列式子可以用“=”连接的是( )

A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4)

C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4

2.下列等式变形错误的是( )

ab? A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得; ?9?9

C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y

3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )

ab A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果?,那么a=b; cc

ab C.如果a=b,那么?; D.如果a2=3a,那么a=3 cc

4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:

(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;

1 (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果x=-2,那么_______=-6. 3

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