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图形的运动综合

发布时间:2013-12-22 10:40:25  

图形的运动综合(二)

班级_______________ 姓名________________ 学号_________

28、在4?4的正方形网格图中,有格点?ABC和?DEF(即三角形各顶点均在网格的交点上)

(1)当?ABC和?DEF关于某直线成轴对称,请在下列备用图(1)至(8)中画出所有这

样的?DEF,所画三角形要用实线画出.

A

A

A

(1) (2) (3) A

A

A

A

(4) A

(5) A (6)

(7) (8) (9)

这样的?DEF,所画三角形要用实线画出.

A

A

A

(10) (11) (12) (2)当?ABC和?DEF关于某点成中心对称,请在下列备用图(9)至(12)中画出所有

★说明:如果以上备用图不够,可以自行补充。

(2)当△ABC和△DEF关于某点成中心对称图形,请在下列备用图(9)至(12)中画出所有这样的△DEF,所画三角形要用实线画出。

F AB

ED

(画对一个给1分,画满11个图给满分)

28.已知:长方形纸片ABCD中,AB=10cm,AD<AB.

(1) 当AD=6.5cm时,如图①,将长方形纸片ABCD折叠,使点D落在AB边上,记作点D?,折痕为AE,如图②.此时,图②中线段D?B长是 cm.

(2) 若AD=xcm,先将长方形纸片ABCD按问题(1)的方法折叠,再将三角形AED?沿D?E向右翻折,使点A落在射线D?B上,记作点A?.若翻折后的图形中,线段BD??2BA?,请根据题意画出图形(草图),并求出x的值.[画图时请使用2B铅笔]

A B

D C

图① 图②

28.解:(1)图②中线段D?B长是3.5cm.(2分)

(2)画出图形(每个1分,共2分)

分两种情况:

① 当点A?在线段D?B上时,由题意可知:

BA??DA??AD??x, 因为AB?BA??DA??AD? ,即3x?10,分).

② 当点A?在线段D?B的延长线上时,由题意可知:

BD??AB?AD??10?x,BA??AA??AB?2x?10,

因为BD??2BA?, 所以10?x?2(2x?10),解得x?6(3分).

答:当BD??2BA?时, x?10

3或x?6.

?

E x?103(3

25.如图,已知长方形ABCD与正方形BEFM,且A、B、E在一直线上,已知AB?a,

BC?b,BE?c,且a?b?c?0.设阴影部分的面积为S1.

(1)用含a、b、c的代数式表示S1.

(2)设?ADE的面积为S2,请比较S1与S2的大小关系,并说明理由.

D

A

C F B E 第25题图

1125.()方法一1:解:S1?ab?c2?b(a?c)?2分方法二:S1?b(a?c)?c(b?c)?2分22

1111?ab?c2?bc.?1分?ab?c2?bc.?1分2222

111(2)解:S2?b(a?c).?1分方法二:因为S1?b(a?c)?c(b?c)?b(a?c).?3分222

1111S1?S2?ab?c2?bc?b(a?c)?1分 S2?b(a?c).?1分2222

?c2?bc?1分所以S1?S2.?1分?c(c?b).

因为b?c,所以c?b?0;

又因为c?0,所以c(c?b)?0.

所以S1?S2?0.所以S1?S2.

?1分?1分

26.在下面左边的4×4方格中,都有两个形状、大小相同的直角三角形①、②,它们的顶

点都在小正方形的顶点处(在方格中,三个顶点都在小正方形顶点处的三角形叫做格点三角形).图中只有直角三角形①可以运动.按下列要求在右边的备用图中画出运动后的图形.(注:一个×4,给出的备用图不一定全用,不够可..4...方格中只画一种情况.........

添加.)

(1)如图一,只通过平移直角三角形①,使平移后的图形与直角三角形②成轴对称图形,.

请你画出所有与三角形②成轴对称的格点三角形,并分别写出平..

移的方向及距离. ②

第26题图

备用图 备用图 备用图

(2)如图二,只通过旋转直角三角形①(绕着它的顶点),使旋转后的图形与直角三角形.......

②成轴对称图形,请你画出所有与三角形②成轴对称的格点三角形,并分别写出旋转..

的方向及旋转角,在图中标出旋转中心P. ② ②

第26题图 备用图

备用图 备用图

向上平移1格. 向上平移3格向右平移2格. 向上平移2格向右平移1格.

B

B

B

AA

沿着射线AB的方向平移0.6cm. 沿着射线AB的方向平移2.3 cm. 沿着射线AB的方向平移

1.4 cm.

(测量误差在±0.2 cm算正确)

说明:第(1)题共5分.

每画正确一种情况的图给1分.没有文字说明(平移的方向、距离)或文字说明全错,给0分;文字说明不全对,给1分,三种情况的文字说明全对2分.

(2)

将直角三角形①绕着点P顺时针旋转270°. 将直角三角形①绕着点P顺时针旋转90°.

(或将直角三角形①绕着点P逆时针旋转90°) (或将直角三角形①绕着点P逆时针旋转270°)

说明:第(2)题共3分.

每画正确一种情况的图给1分,没有文字说明(旋转的方向及旋转角、旋转中心P)或文字说明全错或文字说明不全对,给0分;两种情况的文字说明全对1分.

图①、图②均为7?6的正方形网格,点A、B、C在格点上(格点即每一个小正方形的顶点).

(1)在图①中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使这个四边形为轴

对称图形.(画一个即可)

(2)在图②中确定格点E,并画出以A、B、C、E为顶点的四边形,使这个四边形为中心对称图形.(画一个即可)

解:(1)有以下答案供参考:-------------------------------------------------(3分)

(2)有以下答案供参考:------------------------------------------------------(3分)

27.已知,如图:在△ABC中,AC=3, BC=6, ∠C=60°,

(1)将△ABC 绕着点C旋转, 使点A落在直线BC上的点A′,点B落在点B′,在下图中

画出旋转后的△A′B′C。

(2)直接写出A′B的长,A′B= .

图①

图②

27. (1)画出正确图形4分,各2分.

所以三角形AB'C就是所要画得三角形。

生活中,有人喜欢把传送的便条折成“

进行(其中阴影部分表示纸条的反面)

A M

B A M

② ③ ④ '

第28题图

如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为2 6 厘米,分别回答下列问题:

(1)如果长方形纸条的宽为2厘米,并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米,那么

在图②中,BE= 厘米; 在图④中,BM= 厘米.

(2)如果长方形纸条的宽为x厘米,现不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点M与点A的距离(结果用x表示).

解:(1)图②中BE=21厘米, ????????????????????(2分),

图④中BM=15厘米.?????????????????????(2

分)

(2)因为图④为轴对称图形

所以AP?BM?

分) 26?5x???????????????????(22

26?5x?x??????????????(2分) 2

3 =13?x????????????????(12 AM?AP?PM?

分)

即开始折叠时点M与点A的距离是13?3x厘米. 2

1. 如右图,是由大小一样的小正方形组成的网格,△ABC的三个顶点落在小正方形的

网格格点上,在网格上能画出三个格点都落在小正方的顶点上,且与△ABC成轴对称的三角形共( )

A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

27、用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请你在图2、图3、图4中各画一种拼法。要求:①一个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形;②一个图形是轴对称图形,但不是中心对称图形;③一个图形是中心对称图形,但不是轴对称图形。

C

A

图1

图2 图3 图4 备用图

28、如图,在正方形ABCD中,边长为2cm,E为DC边上的点,DE=1cm连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连结EF,若∠BEC=60°,

求:① ∠EFD的度数

② 点B经过的路径的长度

③ CE扫过的面积

31、如图直角三角形ABC中∠C=90°,四边形ECFD是正方形,其中点D、E、F分别在边AB、AC、CB上

① 图(2)是由图(1)变成的,请简述它的形成过程;

②若AD?3,BD?4,求三角形ADE与三角形BDF面积之和是多少?

EEB图1 CC图

2 B

28、如图,在△ABC中,AB=2cm,AC=3cm,△ABC经旋转后得

到另一图形△A'BC',则点A的对应点是 ,∠ACB的对应

角是 .A?A弧长与C?C弧长的比值= 。

27、图①、图②均为7?6的正方形网格,点A、B、C在格点上.

(1)在图①中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)(3分)

(2)在图②中确定格点E,并画出以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)(3分)

图①

图②

28、如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,AD=a,AE=b.△DAE旋转后能与△DCF重合,

(1)求△DCF的面积;

(2)四边形DABF的面积;

(3)联结EF,求△DEF的面积. DC

(以上结果先用含a、b代数式表示,然后化简)

E30、如图,△ABC绕顶点A顺时针旋转,若∠B=30゜,∠C=40゜.问:

(1)顺时针旋转多少度时,旋转后的△AB′C′的顶点B′与原△ABC的顶点C和A在同一

直线上;

(2)再继续旋转多少度时,C、A、C′在同一直线上;

请画出符合条件的图形并回答以上两个问题.

C C

BBA A

27.正方形ABCD中,?ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到?ABM,点M、B、

C 在一条直线上,且?AEM与?AEF恰好关于AE所在直线成轴对称。已知EF?7,正方形边长为8。(1)写出图中形状、大小都相等的三角形;(2)求?EFC的面积。

DA解:

F

MBEC

29、 如图,下面两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的,并且图(2)中央小正方形的边长是1厘米. 问:(1)图案(1)、图案(2)是中心对称图形吗?(2分)

(2)求小长方形的长和宽. (5分)

解:(1)图(1)_____; 图2______.(填:“是”或“不是”)(图1) (2)

如图,已知等腰直角?ACB的边AC=BC=a,等腰直角?BED的边BE=DE=b,

且a?b,点C、B、E在一条直线上,联结AD.

(1)求?ABD的面积;

(2)如果点P是线段CE的中点,联结AP、DP得到?APD,求?APD的面积.

(以上结果先用含a、b代数式表示,后化简)

如图,?ABC为等边三角形,点P在内?ABC,将?ABP旋转后能与?CBQ重合。

(1)旋转中心是哪一点?

a B b b 图1) (图 2 )

(2)旋转角是多少度?

(3)如果?ABC的面积a,那么阴影部分面积是多少?

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