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七年级第一学期期末复习

发布时间:2013-12-22 10:40:29  

七年级第一学期期末复习(图形的运动)

班级 姓名

一、选择题

1. 下列图形中,中心对称图形有( )

A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

2. 下列图案中是轴对称图形的是 ( )

2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科

3. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

(1) (2) (3) (4)

A、(1)(2)(3)(4) B、(1)(2)(3) C、(1)(3) D、(3)

4. 下列图形中,不是轴对称图形的为( )

(B)

(C)

(D)

5. 下列图形中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )

(A) (B) (C) (D)

6.下列图形是由含有60°)

(A) (B) (C) (D)

B

7. 如图,五角星绕着它的旋转中心旋转,使得?ABC与?DEF重合, 那么旋转角的度数至少为( )

(A)60 (B)120 (C)72 (D)144. 8. 如图,在长方形ABCD中,AB?2cm,BC?3cm,E、F 分别是AD、BC的中点,如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋 转90?,则旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是 ( )cm.

A.1.25 C.3

B.2.25 D.4.5

2

?

?

?

AC

?

D

B

C F

(第8题)

二:填空

1. 在线段、等边三角形、正方形和圆中,是旋转对称图形但不是中心对称图形的是 .

2. 将等腰直角三角形的三角板,绕着它的一个锐角顶点旋转后它的直角顶点落到原斜边所在的直线上, 那么最小的旋转角是________.

3. 如图,如果将直角三角尺ABC(其中?ABC?60?)绕点B顺时针旋转一个角度到三角形A1BC1的位置,使得点A、B、C1在同一条直线上,那么旋转角是 4.如图,△ABC中,直线DE是AB边的对称轴,交AC于D,交AB于E,若BC?5,△BCD的周长为15,则AC边的长是 .

5.如图,将边长为6cm的等边△ABC沿BC边向右平移得到△DEF.平移后,如果四边形ABFD的周长是22cm,那么平移的距离应该是cm.

1

B

第3题图

C1

E

第4题图

B

B E C

F

第5题图

6. 已知线段AB的长为5厘米,将它向右平移2厘米,点A平移到A?,点B平移到B?,得到线段A?B?,那么线段BB?? 厘米.

7. 将长方形纸片ABCD按图中方式折叠,其中EF、EC为折痕,折叠后A?、B?、E在一直线上,已知?BEC?56度,那么?A?EF? 度.

8. 如图,在长方形ABCD中,点E在边DC上,联结AE,将△AED沿折痕,AE翻折,

使点D落在边BC上的D1处,如果?DEA?75,那么?D1EC?

9. 如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B’C’的位置,使A,C,B’三点共线,那么旋转角的大小是 度.

FAD

'E

第7题图

C

A B

第8题图

1

D第9题图

10. 小杰从镜子中看到电子钟的示数是 ,那么此时实际时间是____________. 11. 上海将在2010年举办世博会.公园池塘边一宣传横幅上的“2010”如下右图所示.从

对岸看,它在平静的水中的倒影所显示的数是____________.

12. 如图右,三个大小一样的正方形,正方形CDFE绕点C旋转后能与正方形CMNB重合,

那么旋转角为______________度.

13. 如图,把图中的某两个小方格涂上阴影,使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形. ..14. 如图,直角三角形BAC中,?BAC?90,若将直角三角形BAC绕点A顺时针方向旋转到三角形DAE的位置,则?DAC??BAE的度数是 .

第11题图

第12题图

ADF

B

N

?

CE

M

第13题

15. 如图,在4?4的正方形网格中,?MNP绕某点旋转一定的角度,得到?M1N1P1.则其旋

转中心一定是点 .

16. 如图,直角?ABC的直角顶点为C,且AC?3,BC?4,AB?5,将此三角形绕点A顺时针旋转

??的位置.则在旋转过程中,直角?ABC扫过的面积是.(结果保90?到直角?ABC留π)

D

B

第15题图

E

1 1

M

C第17题图

A

C

C

三:简答题

1. 如图,正六边形ABCDEF是由边长为2厘米的六个等

边三角形拼成,那么图中

(1) 三角形AOB沿着___________方向平移_________厘米

能与三角形FEO重合;

(2) 三角形AOB绕着点______顺时针旋转________度后

能与三角形EOF重合;

(3) 三角形AOB沿着BE所在直线翻折后能与________重合;

(4) 写一对中心对称的三角形:_________________________.

2. 已知四边形ABCD,如果点D、C关

于直线MN对称,

(1) 画出直线MN;

(2) 画出四边形ABCD关于直线MN

的对称图形.

3. 已知△ABC和点O,画出△ABC绕点O逆时针旋转90o后得到的△A’B’C’.

B C 第2题图 E

第1题图 A

4. 如图,已知长方形ABCD与正方形BEFM,且A、B、E在一直线上,已知AB?a,BC?b,

BE?c,且a?b?c?0.设阴影部分的面积为S1.

(1)用含a、b、c的代数式表示S1.

(2)设?ADE的面积为S2,请比较S1与S2的大小关系,并说明理由.

C

D

F

B E A 第4题图

5. 如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,点M、N分别在边BA、BC上,且BM=BN.

(1)画出直角三角形ABC关于直线MN对称的三角形A'B'C';

(2)如果AB=a,BC=b,BM=x,用a、b、x的代数式分别表示三角形AMA ' 的面积

S1和四边形AA' C'C的面积S,并化简.

6. 如图,已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a,等腰直角三角形BED的边BE=DE=b,

且a?b,点C、B、E放置在一条直线上,联结AD.

(1)求三角形ABD的面积.

(2)如果点P是线段CE的中点,联结AP、DP得到三角形APD,求三角形APD的面

积.

(3)(2)中的三角形APD与三角形ABD面积那个较大?大多少?

(结果都可用a、b代数式表示,并化简.)

a

a B b b BCA第5题图

7. 在4?4的正方形网格图中,有格点?ABC和?DEF(即三角形各顶点均在网格的交点上)

(1)当?ABC和?DEF关于某直线成轴对称,请在下列备用图(1)至(8)中画出所有这

样的?DEF,所画三角形要用实线画出.

A

A

A

(4) A

(5) A (6) A

(7) (8) (9)

样的?DEF,所画三角形要用实线画出.

A

A

A

(10) (11) (12)

A

(1) (2) (3) A

A

(2)当?ABC和?DEF关于某点成中心对称,请在下列备用图(9)至(12)中画出所有这8. 如图是有4个同样的小正方形所组成的,请再补上一个同样的小正方形,使由5个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形.

9. 如图是有3个同样的小正方形所组成的,请再补上一个同样的小正方形,使由4个小正方形组成的图形是:(1)轴对称图形;(2)旋转对称图形.

A

AAA

如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对

称图形.

要求:(1)所有情况均要画出;

(2)不同的情况在所画正方形内用编号表示.

在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,现将长方形ABCD向右平移xcm, 再向下平移

(x?1)cm后到长方形A'B'C'D' 的位置,

(1)如图,用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积,这

时x 应满足怎样的条件?

(2)如图,用x的代数式表示六边形ABB'C'D'D(阴影部分)的面积;

(3)当这两个长方形没有重叠部分时,第(2)小题的结论是否改变,请说明理由.

D′

29.解:(1)S?(10?x)[8?(x?1)]----------------------------------------------------------(2分)

?(x?17x?70)(cm2).----------------------------------------------------------(1分) x应满足的条件是:0?x?7.----------------------------------------------------(2分)

(2)SABB'C'D'D?x(x?1)?80?2?(x?17x?70)---------------------------------(2分) 22

?x2?x?160?x2?17x?70?(18x?90)(cm2) .-----------(1分)

(3)当这两个长方形没有重叠部分时,第(2)小题的结论不改变.-------------(1分)

延长AD、C’D’交于点M,延长AB、C’B’交于点N,

12SABB?C?D?D?SANC?M?2SBNB'?(x?10)(x?9)?2?x(x?1)?(18x?90)(cm).(1分) 2

∴当这两个长方形没有重叠部分时,第(2)小题的结论不改变.

[如果第(2)题用此方法解, 只须说明解题方法相同;如果用面积图形分割方法解,

27.图①是由9个相同的小正方形组成.

(1) 如果把图①中的2个小正方形涂黑,如图②,

图②是否是轴对称图形?如果是,请画出它的对称轴;

图① 图②

如果不是,请简单说明理由.

(2) 在图②中,请你再选择2个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分构成轴对称图形, 共有几种不同的方法?并在下面的备用图中涂出.(要求:黑色部分构成的轴对称图形形状不同.若备用图不够,可另画草图,画图请使用2B铅笔.)

备用图:

(3) 如果在图①中选择4个小正方形涂黑,并设计成如下系列图案,请求出第n个图案中白色小正方的块数(结果用含有字母n的式子表示).

??

??

第1个图案 第2个图案 第3个图案

27.解:(2)是轴对称图形 (1分);画出对称轴(1分)

(2) 共5种方法 (2分),5个图形正确(5分)

(3)第n个图案中白色小正方形的块数为(3n?2)个. ??????????????(3分)

28.已知:长方形纸片ABCD中,AB=10cm,AD<AB.

(1) 当AD=6.5cm时,如图①,将长方形纸片ABCD折叠,使点D落在AB边上,记作点D?,折痕为AE,如图②.此时,图②中线段D?B长是.

(2) 若AD=xcm,先将长方形纸片ABCD按问题(1)的方法折叠,再将三角形AED?沿D?E向右翻折,使点A落在射线D?B上,记作点A?.若翻折后的图形中,线段BD??2

BA?,

请根据题意画出图形(草图),并求出x的值.[画图时请使用2B铅笔]

A B

D C

图① 图②

28.解:(1)图②中线段D?B长是3.5cm.(2分)

(2)画出图形(每个1分,共2分)

分两种情况:

① 当点A?在线段D?B上时,由题意可知:

BA??DA??AD??x, 因为AB?BA??DA??AD? ,即3x?10,分).

② 当点A?在线段D?B的延长线上时,由题意可知:

BD??AB?AD??10?x,BA??AA??AB?2x?10,

因为BD??2BA?, 所以10?x?2(2x?10),解得x?6(3分). 答:当BD??2BA?时, x?10

3或x?6.

?

E

x?103(3

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