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3.2同类项与合并同类项

发布时间:2013-12-22 10:40:33  

同类项、合并同类项

学习目标:

1.理解同类项的概念2.掌握合并同类项的法则。3.能正确的进行

合并同类项。

学习过程

一、同类项

㈠、观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类。

8xy, -mn, 5a, -xy, 7mn, , 9a, -

5

9222238xy23, 0, 0.4mn2, ,2xy2。 与 可以归为一类, 与 可以归为一类, 、

35与与可以归为一类,还有8、0与9

也可以归为一类。

归类理由: ㈡、知识超市.

1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。上面8x2y与-x2y只有 不同,各自所含的 相同,并且x的指数都是 ,y的指数

都是 ;同样地,2xy2与-xy2

3也只有 不同,各自并且x的

指数都是 ,y的指数都是 。

2.同类项的定义:像这样,

3叫做同类项。另外,所有的常数项都是同类项。比如,前面提到的8、

0与5也是同类项。 9

㈢、练一练

1、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。

( )

222(3)3x2y与-1yx是同类项。 ( ) (4)5ab与-2abc是同类项。 3

( )

(5)23与32是同类项。 ( )

2、指出下列多项式中的同类项:

2(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+1xy-3

3

2yx2。

3、k取何值时,3xky与-x2y是同类项?

4、若5x3ym和?9xn?1y2是同类项,则m=_________,n=___________。

二、合并同类项

1.为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软皮本作为奖品。他们首先购买了15本软皮本和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软皮本和5支水笔。问:①他们两次共买了本软皮本和支水笔。②若设软皮本的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是 元。

讨论:你可以列出几种代数式?他们的结果一样吗?

2.知识超市叫做合并同类项。

并同类项的法则:

把同类项的 相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持 。

㈡、练一练

1、下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。

(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0。

2、合并下列多项式中的同类项:

①2a2b-3a2b+0.5a2b; ②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。

3.先化简,再求值(2?a2?4a)?(5a2?a?1),其中a??2

三、自我检测

1、下列各组式子中,是同类项的是( )

A、3x2y与?3xy2 B、3xy与?2yx C、2x与2x2 D、5xy与5yz

2、下列说法正确的是( ) A.2211xyz与xy是同类项 B.和x是同类项 33x2

C.0.5x3y2和7x2y3是同类项 D.5m2n与-4nm2是同类项

3、化简3x-2(x-3y)的结果是 .

4、下面计算正确的事( )

A.3x2-x2=3 B.3a2+2a3=5a5

C.3+x=3x D.-0.25ab+ba=0

5、下列运算中正确的是( )

A、3a2?2a2?a2 B、3a2?2a2?1 C、3x2?2x2?3 D、3x2?x?2x

4、已知单项式3amb2与-a4bn?1的和是单项式,那么m= 2

314

n=

5、化简下列各式.

(1)5a?3b?6a?7b (2)(5a2b?ab2)?(?4ba2?2ab2)

(3)(6m2?4m?3)?(2m2?4m?1)

(4)(8xy?x2?y2)?3(?x2?y2?5xy) 12

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