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3.1字母表示数 (一)列代数式

发布时间:2013-12-22 10:40:34  

3.1字母表示数 (一)列代数式

创设情境:“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只

眼睛8条腿,扑通2声跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声

跳下水??”你觉得这首儿歌唱得完吗?你能想办法把这首儿歌中的关系概括

出来吗?n只青蛙有 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通 声跳下水。

用字母来表示数,可以帮助我们更好的表示数量之间的关系。

学习目标

1.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律;

2.明确代数式的定义,能分析简单问题的数量关系并列出正确的代数式。

学习过程:

一、旧知复习

1)已学的加法运算律和乘法运算律:

加法运算律:1、交换律 2、结合律 乘法运算律:1、交换律 2、结合律

3、分配律

2)已学图形面积的计算公式:

3)a与b互为相反数可以表示为 a与b互为倒数可以表示为

二、知识超市:由于字母可以表示任何有理数,所以用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系简单明了,具备普遍性。

代数式的概念:

用运算符号(加、减、乘、除、乘方)将数字、表示数字的字母连接起来的式子叫做代数式,单独的一个数字或者字母也称为代数式.

三、合作交流:

例1. 在?4,?,4x,m?5,xy中, 代数式有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3

【变式训练】下列属于代数式的是( )

A. S=ab B. a2-b2=(a+b)(a-b) C. 2a+3 D. S=πR2

例2. 指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同:

⑴ 2(a+b)与2a+b; ⑵ a-b+c与a-(b+c)

例3.用代数式表示:

1.x的相反数:2. a的3倍与2的和:;3. m与n的和的一半:

4. x与y的差的平方:;5. a与b的平方和:例4.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:

(1) 甲,乙两数的差除以两数的积: .(2) 甲数的立方与乙数的3倍的和:

(3) 甲数除乙数的商与乙数平方的差: (4) 甲数与乙数差的立方的一半:

例5列代数式:.注意:1、数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ · ”表示或省略不写,

省略乘号时,并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数2、除法运算通常写成分数形式3、结果为加减的式子,若后面有单位,要用括号括起来

1.张强比王华大3岁.当张强8岁时,王华的年龄是______岁;当张强a岁时,王华的年龄是______岁.

2.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.

3.买每千克x元的糖果3千克需要y元的糖果5千克需要如果混合在一起,那么混合后糖果的售价是每千克________元;

4.一件羊毛衫标价a元,如果按标价的8折出售,那么这件羊毛衫的售价为 元.如果按8折的售价是a元,那么这件羊毛衫的原价是 元.

5. 某商场2009年的销售利润为a,预计以后每年比上一年增长b%,那么2008年该商场的销售利润将是 .

☆☆一个两位数,十位数字为2,个位数字为a,则这个两位数是 ; 一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,这个两位数____________.

一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是____________.

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