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2013邯郸市永安中学调研卷

发布时间:2013-09-21 15:39:00  

2013年9月邯郸市永安中学初三月考调研卷

数 学 试 卷

卷Ⅰ(选择题,共42分)

注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考

试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.

一、选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列实数是无理数的是

1 A.-1 B.0 C. D

2

2.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结 果的条数约为61 700 000,这个数用科学记数法表示为

A.617?105 B.6.17?106

C.6.17?107 D.0.617?108

3.下列计算正确的是

A.a6?a3?a3 B.(a2)3?a8

C.(a?b)2?a2?b2 D.a2?a2?a4

4.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是

A.2 B.4 C.6 D.8

5.若a>b,则下列不等式变形错误的是【 】 ..

abA.a?1>b?1 B> C.3a?4>3b?4 D.4?3a>4?3b 22

7函数y?x的取值范围是( )

A. x??3 B. x??3 C. x??3 D. x??3

8.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

9. 一元二次方程x(x?2)?2?x的根是 ( )

A. ?1 B. 0 C.1和2 D. ?1和2

10.已知eO1的半径为1cm,eO2的半径为3cm,两圆的圆心距O1O2为4cm,则两圆的位

置关系是

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

11.某校篮球队12名同学的身高如下表:

则该校篮球队12名同学身高的众数是(单位:cm)

A.192 B.188 C.186 D.180

12.如图12,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若CD=8,OP=3,则⊙O的半径为【 】

A.10 B.8 C.5 D.3

13.用配方法解方程x2?2x?1?0时,配方后所得的方程为

2222A. B.(x?1)?0 (x?1)?2 D.(x?1)?2 (x?1)?0 C.

14、由于受H7N9禽流感的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降,由原来每斤12元,连续两次下降a%售价下调到每斤是5元,下列所列方程中正确的是( )

?a%A. 12?1?? 5 B. 12?1?a%??5 22

?a2% C. 12?1?? 5 D. 121?a2%?5

15、如图15,CD是?O的直径,弦AB?CD于点G,直线EF与?O相切与点D,则下列结论中不一定正确的是【】

(A)AG?BG (B)AB∥EF (C)AD∥BC (D)?ABC??ADC

16、如图16,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:①△AED≌△AEF ②BE+DC>DE③BE2+DC2=DE2,其中正确的有()个

A.1 B.2 C.3 D.4 ??

E

(12题图)

(15题图)

A

E C

(16题图)

卷Ⅱ(非选择题,共78分)

注意事项:1.答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚.

2.答卷Ⅱ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

2

2

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)

11

,a?b?,则a?b的值为. 63

18如图,在Rt△ABC中,?ACB?90°∠A=?,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,

后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为 .

17.若a?b?

19已知x=-2是方程x+mx-6=0的一个根,则方程的另一个根是.

20如图,已知△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,MN与⊙O相切,切点为A,若∠MAB=30,则∠.

?

2

A

B C 第18题图

三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21.(本小题满分10分) x2y2

先化简,再求值:,其中x?1?2,y?1?2. ?x?yx?y

22(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x?(2k?1)x?k?2k?0有两个实数根x1,x2。

(1)求实数k的取值范围;(4分)

(2)是否存在实数k使得x1?x2?x1?x2≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请

说明理由。(6分)

2222

23、(本题满分10分)如图,△ABC内接于⊙O,?B?60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP?AC。

(1)求证:PA是⊙O的切线;(5分)

(2)若PD?,求⊙O的直径。(5分)

P

C(第23题)

24. (本题满分10分) 百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出两件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元。

25. (本题满分12分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中?C?90?,?B??E?30?.

(1)操作发现

如图2,固定?ABC,使?DEC绕点C旋转。

当点D恰好落在AB边上时,填空:

① 线段DE与AC的位置关系是 ;

② 设?BDC的面积为S1,?AEC的面积为S2。

则S1与S2的数量关系是

(2)猜想论证

当?DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)

中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了?BDC和?AEC

中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想。

(3)拓展探究

已知?ABC?60?,点D是其角平分线上一点,BD?CD?4,OE∥AB交

....

(如图4),若在射线BA上存在点F,使S?DCF?S?BDC,请直接写出相应的BFBC于点E

的长

26.(本小题满分14分)

如图16,△OAB中,OA = OB = 10,∠AOB = 80°,以点O为圆心,6为半径的优弧⌒MN分别交OA,OB于点M,N.

(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证:AP = BP′;

(2)点T在左半弧上,若AT与弧相切,求点T到OA的距离;

⌒(3)设点Q在优弧MN上,当△AOQ的面积最大时,直接写出∠BOQ的度数.

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