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初三数学期末考试题

发布时间:2013-12-22 11:37:02  

一、精心选一选:(本大题共8小题,每小题4分,共32分)

1、在平面直角坐标系中,点P(3,4)关于x轴对称的点的坐标是( ) A、(-3,4) B、(3,-4)

C、(-3,-4)

D、(4,3)

2、不等式组??3x?1?0

的正整数解的个数是 ····························?

2x?7· ( )

A、1

B、2

C、3

D、4

3、某市为迎接大学生冬季运动会,正在进行城区人行道路翻新,准备只选用同一种正多

边形地砖铺设地面.下列正多边形的地砖中,不能进行平面镶嵌的是 ( )

A、正三角形

B、正方形

C、正六边形 D、正八边形

4、下列调查方式中合适的是 ························································· ( )

A、要了解一批空调使用寿命,采用全面调查方式 B、调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C、环保部门调查木兰溪某段水域的水质情况采用抽样调查方式 D、调查仙游县中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式

?x?y?3

5、已知三元一次方程组?

?y?z?4,则x?y?z? ·················· ( )

??

x?z?5

A、5

B、6

C、7

D、8

6、已知如图,AD ∥CE,则∠A+∠B+∠C= ································ ( ) A、180° B、270° C、360°

D、540°

7、如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积

为 ····························································································· ( ) A、400㎝2

B、500㎝2 C、600㎝2

D、4000㎝2

8、若方程组??3x?2y?m?1

的解满足?

4x?3y?m?1x?y,则m的取值范围是( )

A、m>-6 B、m<6

C、m<-6

D、m>6

二、细心填一填(本大题共8小题,每小题4分,共32分)

9、不等式?2x?4的解集是__________。

10、如果一个多边形的每个内解都等于144°,则它的内角和为__________它是

__________边形。

11、为了了解某校2000名学生视力情况,从中测试了100名学生视力进行分析,在这个

问题中,总体是__________,样本容量是__________。 12、已知如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC

于点D,DE⊥AB ,于点E,∠AFD=158°,则∠EDF=__________。 13、点P(m,1-2m)在第四象限,则m的取值

__________。

14、若3x?y?7?(5x?2y?8)2

?0,则x?y?__________。

15、某种商品进价800,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商品准备打折出售,

但要保持利润不低于5%,则至多可打__________折。 16、将正整数按图所示的规律

排列,若用有序数对(n,m)表示第m行从左到右第m个数,如(4,3)表示整数9,则(11,3)表示的整数是

__________。

三、耐心做一做(本大题共9

小题,共

86分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程)

17、解方程组:??5x?2y?4

?5y?5(8分)

?x

18、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。(8分)

??2x?5?3(x?1)

??x?7

?2?4x

19、已知如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=50°,OE平分∠DOB,求∠COE的度数。

(8分)

20、(8分)已知如图,AD∥BC,∠1=∠2,求证:∠B=

∠D

21、(10分)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3) (1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO。(2分) (2)△AOB的面积是__________。(4分)

(3)把△AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的△A′B′C′,并写出各点的坐标。(4分)

22、(10分)小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查,他根据采集的数据,绘制了下面的统计图1和图2.请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)计算本班骑自行车上学的人数,补全图1的统计图; (2)在图2中,求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数,补全图2的统计图(要求写出各部分所占的百分比)。

23、某班为奖励在校运动会上取得好成绩的运动员,花了400元购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件。(10分)

24、(10分)如图已知∠ABC与∠ACB的外角∠ACB的平争线交于点D, (1)若∠A=50°求∠D的度数;

(2)猜想∠D与∠A的关系,并说明理由。

25、(14分)为了更好地治理木兰溪水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处

理设备,现有A B两种设备,A B单价分别为a万元/台 b万元/台 月处理污水分别为240吨/月 200吨/月 ,经调查 买一台A型设备比买一台B型设备多2万元 , 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。 (1) 求a.

、 b的值 。(4分)

(2)经预算;市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元 ,你认为该公司有哪

几种购买方案?(5分)

(3)在(2)的条件下,若每月处理的污水不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污

公司设计一种最省钱的方案(5分)

?a?12?a?b?2 解得? ?

9、x>2

10、1440° 十

11、某校2000名学生的视力情况 100

12、68°

13、m?1

2

14、3

15、7

16、58

17、??x?2

?y?3

18、?2?x?1

19、155°

20、略

21、略

22、略

23、解:设甲、乙两种奖品各买x件、y件,依题意可列方程组,得

??x?y?30

?16x?12y?400

解得??x?10

?y?20

24、(1)∠D=25°

(2)?D?1

2?A

25、解:(1)依题意得 ?3b?2a?6?b?10(2)设购买A型污水处理设备x台,B型(10-x)台,依题意得: 12x+10(10-x)≤105 解得x≤2.5 ∵x为非负整数∴x=0、1、2 故有三种购买方案 ① A型0台,B型10台; ② A型1台,B型9台; ③ A型2台,B型8台 (3)依题意得240x+200(10-x)≥2040 解得x≥1 ∵x≤2.5 ∴1≤x≤2.5 ∴x=1、2 当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元) 当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元) 所以最省钱购买方案是A型1台,B型9台。

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