haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

1.3.1 有理数的加法 同步测控优化训练(含答案)

发布时间:2013-12-22 12:28:35  

1.3.1 有理数的加法

一、课前预习 (5分钟训练)

1.有理数的加法法则.

(1)同号两数相加,取相同的______,并把绝对值______;

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值的加数的符号,并用较大的绝对值减去______的绝对值;

(3)互为相反数的两个数相加得_______;

(4)一个数同零相加仍得________.

2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.

(1)同号结合法:先把正数与负数分别结合以后再_______.

(2)凑整结合法:先把某些加数结合凑为_______再相加.

(3)相反数结合法:先把互为________的数结合起来.

(4)同分母结合法:遇有分数,先把_______结合起来.

3.计算下列各题:

(1)(+3)+(-12)=________; (2)(+20)+(+32)=________;

(3)(-3122007)+(-)=_______; (4)(-)+0=________. 232006

二、课中强化(10分钟训练)

1.判断题:

(1)两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数; ( )

(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和; ( )

(3)如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数; ( )

(4)两数之和必大于任何一个加数; ( )

(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. ( )

2. 计算:

(1)(-

- 1 - 7133)+(-); (2)(-1.13)+(+1.12); (3)(-2)+2; (4)0+(-4). 18677

3. 计算:

(1)(+17)+(-32)+(-16)+(+24)+(-1);

(2)(+6

4.计算:

88+95+92+89+86+91+90+88+92+90+86+92+87+89+91+93+88+94+91+87.

5、8袋大米,以每袋50千克为准,超过的千克数记作正数,分别为-2,+1,+5,+6,-3,-5,+5,-3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元,这8袋大米值多少元?

三、课后巩固(30分钟训练)

1.计算下列各式:

(1)(-7)+5

- 2 - 5221)+(-5)+(+4)+(-1). 335311212+(-3)+4; (2)(-5)+2+(-)+(-2). 22323

2.计算下列各式:

(1)(-5

(2)(-4

3.要使下列各式成立,有理数x应取什么值?

(1)-[-(-7)]+x=0; (2)x+(-5

4.某产粮专业户出售余粮20袋,每袋重量如下:(单位千克)

199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.

用简便方法计算出售的余粮总共多少千克? 思路解析:把这20个数逐一相加是很麻烦的,而且容易出错注意到,这20个数都在200(千克)左右,若以200为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,那么通过计算差额来求总和则简便得多.

- 3 - 512)+(-6)+(-14)+(+16.5); 72723553)++(-)+(-)+(3). 38684111)=2.5; (3)x+[-(-11)]=11. 233

5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(股价上涨记为“+”,下跌记为“-”):

计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降,上涨或下降的值是多少元?

6.一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?

7.我国古代有一道有趣的数学题:“井深十米,一只小蜗牛从井底向上爬,白天向上爬2米,夜间又掉下1米,问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!

8.若|y-3|+|2x-4|=0,求3x+y的值.

- 4 -

参考答案

一、课前预习 (5分钟训练)

1.有理数的加法法则.

(1)同号两数相加,取相同的______,并把绝对值______;

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值的加数的符号,并用较大的绝对值减去______的绝对值;

(3)互为相反数的两个数相加得_______;

(4)一个数同零相加仍得________.

思路解析:法则有同号、异号、零三种情况分别运算.

答案:(1)符号 相加(2)较大 较小(3)0(4)这个数本身

2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.

(1)同号结合法:先把正数与负数分别结合以后再_______.

(2)凑整结合法:先把某些加数结合凑为_______再相加.

(3)相反数结合法:先把互为________的数结合起来.

(4)同分母结合法:遇有分数,先把_______结合起来.

思路解析:利用运算法,把数的加法、进行分类运算、简化计算.

答案:(1)相加 (2)整数 (3)相反数 (4)同分母分数

3.计算下列各题:

(1)(+3)+(-12)=________; (2)(+20)+(+32)=________;

(3)(-3122007)+(-)=_______; (4)(-)+0=________. 232006

思路解析:根据有理数的加法法则进行.

(1)(+3)+(-12)=-(12-3)=-9;

(2)(+20)+(+32)=+(20+32)=52;

12121)+(-)=-(3 +)=-4; 23236 20072007(4)(-)+0=-. 20062006

12007答案:(1)-9 (2)52 (3)-4(4)- 62006(3)(-3 - 5 -

二、课中强化(10分钟训练)

1.判断题:

(1)两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数; ( )

(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和; ( )

(3)如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数; ( )

(4)两数之和必大于任何一个加数; ( )

(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. ( ) 思路解析:(1)异号两数相加,当正数的绝对值较大时,和也是正数.(2)异号两数相加时,和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时,它们的和必小于或等于另一个加数.

答案:(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√

2. 计算:

71)+(-); (2)(-1.13)+(+1.12); 186

33(3)(-2)+2; (4)0+(-4). 77(1)(-

思路解析:利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤:

第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加;

第二步要判断结果是正号还是负号;

第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算

答案:(1)-5/9 (2)-0.01 (3)0 (4)-4

3. 计算:

(1)(+17)+(-32)+(-16)+(+24)+(-1);

(2)(+65221)+(-5)+(+4)+(-1). 3353

思路解析:运用有理数加法的运算律可以简化运算,在多个有理数相加时,往往实际运用交换律,又运用结合律.

解:(1)原式=(+17)+(+24)+(-32)+(-16)+(-1)=(+41)+(-49)=-8;

(2)原式=(+6

4.计算:

88+95+92+89+86+91+90+88+92+90+86+92+87+89+91+93+88+94+91+3221)+(+4)+(-5)+(-1)=11-7=4 5533 - 6 -

87.

思路解析:注意到数字都在90左右波动,可将之两两组合,或取整数90的20倍,再将差数求和.

答案:原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 799

5、8袋大米,以每袋50千克为准,超过的千克数记作正数,分别为-2,+1,+5,+6,-3,-5,+5,-3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元,这8袋大米值多少元? 思路解析:注意这里以每袋50千克为准,故共重:

50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克),价值为404×1.9=767.6(元). 答案: 8袋大米总共重404千克,这8袋大米值767.6元.

三、课后巩固(30分钟训练)

1.计算下列各式:

(1)(-7)+511212+(-3)+4; (2)(-5)+2+(-)+(-2). 22323思路解析:应根据数字的特征,利用加法的交换律来解之.

11+(-3)-3+2=-1; 22

1221(2)原式=(-5)+(-)+2+(-2)=-5. 2332解:(1)原式=(-7)+4+5

2.计算下列各式:

512)+(-6)+(-14)+(+16.5); 727

23553(2)(-4)++(-)+(-)+(3). 38684(1)(-5

思路解析:先进行合理分组.即同分母的数分为一组.

答案:(1)-10 (2)-2

3.要使下列各式成立,有理数x应取什么值?

(1)-[-(-7)]+x=0; (2)x+(-5

(3)x+[-(-111)=2.5; 211)]=11. 33

思路解析:应先移项,将数字合并.或已知两个数的和与一个加数,求另一个加数,用减法.

答案:(1)x=7 (2)x=8 (3)x=0

4.某产粮专业户出售余粮20袋,每袋重量如下:(单位千克)

- 7 -

199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.

用简便方法计算出售的余粮总共多少千克? 思路解析:把这20个数逐一相加是很麻烦的,而且容易出错注意到,这20个数都在200(千克)左右,若以200为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,那么通过计算差额来求总和则简便得多.

解:以200(千克)为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则这20个数的差的累计是:

(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-

4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)=-14.

200×20+(-14)=4 000-14=3 986(千克)

答:余粮总共有3 986千克.

5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(股价上涨记为“+”,下跌记为“-”):

计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降,上涨或下降的值是多少元?

思路解析:把每日涨跌值相加即可,注意若和为正,则为上涨,反之为下跌

答案:本周该公司股票下跌0.80元.

6.一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?

思路解析:我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量,设向东为正,则向西为负. 解:(1)若两次都是向东走,则一共向东走了50米,

表示:(+20)+(+30)=+50;

(2)若两次都是向西走,则一共向西走了50米,

表示:(-20)+(-30)= -50;

(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米,则最后位于原来位置的西方10米, 表示:(+20)+(-30)= -10;

(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,则最后位于原来位置的东方10米, - 8 -

表示:(- 20)+(+30)= +10

以上两种情形都具有类似的情形,即方向上是相反的,且结果具有类似之处.

7.我国古代有一道有趣的数学题:“井深十米,一只小蜗牛从井底向上爬,白天向上爬2米,夜间又掉下1米,问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!

思路解析:这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口,夜间就不会掉下了!

解:

[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]+???+[(+2)+(-1)]+(+2)=10(米). ?????????????????

8天

8.若|y-3|+|2x-4|=0,求3x+y的值.

思路解析:根据绝对值的性质可以得到|y-3|≥0,|2x-4|≥0,所以只有当y-3=0且2x-4=0时,|y-3|+|2x-4|=0才成立.

解:由y-3=0得y=3,由2x-4=0,得x=2.则3x+y易求.

- 9 -

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com