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九年级数学集锦7

发布时间:2013-12-22 12:28:36  

九年级数学中考6 姓名

1、某企业获准生产“上海世博会”纪念徽章,若生产A种款式的纪念徽章125件,B种款式的纪念徽章150件,需生产成本700元;若生产A种款式的纪念徽章100件,B种款式的纪念徽章450件,需生产成本1550元.已知A、B两种纪念徽章的市场零售价分别为2.3元,3.5元.

(1)求每个A、B两种款式的纪念徽章的成本是多少元?

(2)随着上海世博会的开幕,为了满足市场的需要,该企业现在每天要生产A、B两种款式的纪念徽章

共4500件,若要求每天投入成本不超过1万元,并且每天生产的B种款式的纪念徽章不少于A种款式纪念徽章的1.那么每天最多获利多少元,最少获利多少元?获利最多的方案如何设计? 4

2、如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线.段.BC于E,设AP=x.

(1)当△PCD为等腰三角形时,求AP的长.

(2)求PD︰PE的值;

(3)设DE=y,试求出y与x的函数关系式,

并求x取何值时,y有最小值;

B 2D

3、如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB.

4、如图,在平面直角坐标系中,直线AB:y??

2 1x?1与x轴交于点A,与y轴交于点B.点C为AB2延长线上一点且BC=AB,抛物线y?ax?bx?3过点A、点C.

(1)求点A、B、C的坐标.

(2)求抛物线的解析式及顶点坐标.

(3)抛物线的对称轴与x轴交于点M,将△ABO绕点M旋转180°后,使得点A的对应点落在抛物线

上,试求出A的对应点的坐标.(直接写出结果)

(4)△ABO绕平面内的某一点旋转180°后,是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上?若存在,求

出对应点A?、B?和旋转中心的坐标;若不存在,请说明理由.

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