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九年级数学集锦9

发布时间:2013-12-22 12:28:37  

九年级数学8

1、如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,联结BE,∠ABE = 30°,BE = DE,联结BD.点M为线段DE上的任意一点,过点M作MN // BD,与BE相交于点N.

(1

)如果AB?AD的长;

(2)如图1,在(1)的条件下,如果点M为线段DE的中点,联结CN.过点M作MF⊥CN,垂足为点F,

求线段MF的长;

2、如图,已知在△ABC中,AB=4,BC=2,以点B为圆心,线段BC长为半径的弧交边AC于点D,且

∠DBC=∠BAC,P是边BC延长线上一点,过点P作PQ⊥BP,交线段BD的延长线于点Q.设CP=x,DQ=y.

(1)求CD的长; (2)求y关于x的函数解析式,;

(3)当∠DAQ=2∠BAC时,求CP的值.

D D F (第25题图) C (图1)

C

3、直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角?(0????120?且?≠ 90°),得到Rt△A'B'C,

(1)如图9,当A'B'边经过点B时,求旋转角?的度数;

(2)在三角板旋转的过程中,边A'C与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥A'B'交CB'边于点E,联

结BE,当0????90?时,设AD?x,BE?y,求y与x之间的函数解析式;

CACABB

图9

备用图 备用图

4、如图,抛物线y?ax?5ax?4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC?BC.

(1)求抛物线的对称轴;

(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;

(3)探究:若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点,

是否存在△PAB是等腰三角形.若存在,求出所有 符合条件的点P坐标;不存在,请说明理由.

2

如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径

的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N.

(1)设DM = x,OA=R,求R关于x 的函数关系式;

(2)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中,△CMN的周长如何变化?说明理由。

为圆心,以x轴相交于点B,C,与y轴相交如图8

,在直角坐标系中,以点A

于点D,E.

12x?bx?c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上. 3

(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小. (1)若抛物线y?

(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得以B,C,Q,M为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

图8

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