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2012-2013厦门初三数学期末考试卷

发布时间:2013-12-22 13:39:22  

福建省厦门市2012—2013学年度

初三数学期末考试卷

(满分:150分 时间:120分钟)

考生须知:

1.解答内容一律写在答题卡上,否则不得分.交卷时只交答题卡,本卷不交.

2. 答题一律用0.5毫米的黑色签字笔,否则不得分. ......

一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分)

1.-1的绝对值是( )

A.1 B.-1 C.2 D.-2

2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A

B

C D

3.一元二次方程2x(x-1)=0的解是( )

A.x=2 B.x=3 C.x=0或x=1 D.x=0或x=-1

4.下列判断正确的是( )

A.掷一次骰子,向上的一面是6点

B.抛一枚硬币,落地后正面朝上

C.抛掷1枚硬币,掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上

D.“掷一枚硬币正面朝上的概率是第

5题 1”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 2

5.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面半径OB=5,截面圆圆心为O, 当水面宽AB=8时,水位高是多少( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.等腰三角形的两边长分别为2和3,则周长为( )

A.5 B.7 C.8 D.7或8

7.如图,直线y=-3+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕 3

点A顺时针旋转60°后得到△AO'B',则点B'的坐标是( )

A.(4,3) B.(23,4) C.3,3) D.(23+2,2

3)

第7题

二、填空题(本大题有10小题,每题4分,共40分)

8.(1)计算:2a-a=. (2)x?3x?_______?(x?___).

9.已知∠A=110°,则∠A的补角的度数是.

10.用科学记数法表示:150000=

11.二次根式2x?2有意义,则x的取值范围是____________.

12.点P(a,-1)关于原点对称的点P'(b,1),则a+b=______.

13.方程x2-ax+1=0有且只有一个实根,则a

第14题 22

14.如图,AB与CD都是⊙O的直径,∠AOC=50°,则∠C的度数为_______.

15.从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张,抽到序号是3的倍数的概率是

_________.

16.已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2-2mn+n2的值为__________.

17.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△AOB连续作旋 转变换,依次得到三角形①,②,③,…,那么第⑤个三角形离原点O最远距离的

三、解答题(本大题有9小题,共89分)

18.(本题满分18分) 11- (1)计算:|-1|+8+(-3.14)0-

()1. 22

(2)解方程:2x?6x?1?0.

2

(3)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE和延长线与DC的延长线相交于点F.证明:△ABE ≌△FCE.

19.(本题满分7分) 抛掷一枚均匀的硬币2次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果

都是正面朝上的概率.

20.(本题满分8分)若ab=4,则称a与b是关于2的“比例数”;

(1)2关于2的比例数是________;—2与___________是关于2的比例数;

(2)若x1、x2是方程x2+(m-4)x+m2+3=0的两根,且x1、x2是关于2的比例数, 试求m的值.

21.(本题满分8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点

都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

(1)将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度,

画出两次平移后的△A1B1C1;

(2)将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C1,

求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留π).

22.(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC

于点D、E.

(1)求证:点E是BC的中点;

(2)若∠COD=80°,求∠BED的度数.

23.(本题满分8分)某商店准备进一批小电风扇,单价成本价40元,经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个;反之,定价每下降1元,销售量将增加10个.

(1)设定价增加x元,则增加后的价格为元,单价利润是量为 个;

(2)若商店预计获利2000元,在尽可能让利给顾客的前提下,定价应调整为多少元?

(3)通过调整定价,商店能否获利2260元的利润?若能,求出调整后的定价;若不能,请说明理由.

24.(本题满分9分)已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)方程的两个实数根分别为x1,x2(x1<x2).若y是关于m的函数,且y?x2?2x1, 求这个函数的解析式;

(3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y?2m.

25.(本题满分11分)在平面直角坐标系中.过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如.图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.

(1)判断点M(l,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;

(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b 的值

26.(本题满分12分)一个反比例函数的图像经过点A(1,3),O是原点,

(1)点B是反比例函数图像上一点,过点B做BC⊥x轴于C,做BD⊥y轴于D,四边形OCBD的周长为8,求OB长.

(2)作直线OA交反比例函数图像于点A',在反比例函数图像上是否存在点P(记横坐标为m)使得△APA'面积为2m?若存在,求P的坐标,若不存在,请说明理由.

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