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鲁教版九年级数学(上)期末训练(2)

发布时间:2013-12-22 13:39:25  

鲁教版九年级数额学(上)期末训练试题(2)

一、选择题(每小题3分,满分30分):

1.确定一个圆的条件是( )

A.两个点确定一个圆 B.三个点确定一个圆

C.四个点确定一个圆 D.不共线的三个点确定一个圆

2.如果四边形ABCD是⊙O的内接四边形,那么下列结论不正确的是( )

A.∠A+∠B=180° B.∠A+∠C=180°

C.∠B+∠D=180° D.∠A+∠B+∠C>∠D

3.若抛物线y=x2+bx+3的对称轴是直线x=-1,则b的值是( )

A.-1 B.1 C.-2 D.2

4.在△ABC中,若AB=AC=5,BC=6,则cosB等于

3344 A. B. C. D. 10553

5、如图,⊙O的圆心O点的坐标为?2,a?,直线y?x与⊙O交于

A,B两点,若AB?a?__________________。 6.若两圆的半径分别是3 cm,5 cm,两圆的圆心距是2 cm,则两圆的位置关系是( )

A.内切 B.内含 C.外切 D.相交

7.如图,已知⊙O的半径等于2 cm,AB是直径,C,D是⊙O上的两点,A= DCCB,则四边形ABCD的周长等于( ) 且 =

A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.16 cm

8.一个几何体的三视图如右图所示,其中主视图与左视图

都是腰长为4、底边为2的等腰三角形,则这个几何体

242(第7题图) 4的侧面展开图的面积为( )

A.π B.2π C.3π D.4π

(第8题图)

9.某种品牌的服装进价为每件150元,当售价为每件210元时,每天可卖出20件,现需降 价处理,且经市场调查:每件服装每降价2元,每天可多卖出1件.在确保盈利的前提下,若设每件服装降价x元,每天售出服装的利润为y元,则y与x的函数关系式为

121x+10x+1200(0<x<60) B.y=-x2-10x+1250(0<x<60) 22

11 C.y=-x2+10x+1250(0<x<60) D.y=-x2+10x+1250(x≤60) 22 A.y=-

1

10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对于下面的结论:① a<0;② b+c>0;

2

③ a-b+c<0;④ b-4ac>0;⑤ 4a+2b+c<0;⑥ 2a+b>0

其中正确的结论有

A.2个 B.3个 C.4个

D.5个 二、填空题(每小题3分,满分15分,):

(第10题图)

11.计算:4cos60°-2tan60°+3tan45°=.

12.若正三角形的边长为6,则其内切圆的半径等于.

13.如图,⊙

O的直径CD垂直于弦AB,垂足为点P,若AP=6 cm,PD=4 cm,

则⊙O的直径

cm.

14.如图,点A,B在直线MN上,初始状态AB=5cm, ⊙A,⊙B的半径分别为1 cm,

2 cm,⊙A以1 cm/s的速度自左向右沿直线MN运动, 当⊙A与⊙B第一次外切时运动时间为 s;当⊙A与⊙B第二次内切时运动时间为 s.

C

D

(第14题图)

(第15题图)

(第13题图)

15.如图,以点M(5,3)为圆心的⊙M切y轴于点A,与x轴交于B(1,0),C两点(点B在点C的左侧),直线l过圆心M且垂直于y轴,点P是直线l上的一个动点,如果 △PAB的周长最小,那么点P的坐标是 .

三、解答题 (满分55分): 16.(4分)已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,过点P的直线AB是交⊙O1于点A,

交⊙O2于点B,连接O1O2.求证:O1A∥O2B.

17.(4分)二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,0),B(2,-3),并可由y=x2

的图象经过平移得到,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式.

2

18.(4分)已知:如图,点O在AC上,⊙O过B,C两点,交AC于点D,AB与⊙O相切.求证:∠ABD=∠C.

A

19.(5分)如图,已知直线y=x+2与y轴点A,与抛物线y=-x2+3x+5交于B,C两点. (1)求A,B,C三点的坐标;

(2)求△BOC的面积.

20.(5分)阅读理解与应用:如图,⊙O1与交⊙O2于A,B两点,C,D是⊙O1上的两点,E,F是⊙O2上的两点,BA的延长线、DC的延长线、FE的延长线都交于点P. 通过证明△PBC与△PDA相似,得到的比例式化成等积式为:PC·PD=PA·PB. 问题:(1)PE·PF=PA·PB成立吗?为什么? (2)直接写出PC·PD与PE·PF

D

21.(5分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了40 m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m,请你计算出该建筑物的高度.(结果精确到1m)(参考数据:3≈1.732,2≈1.414)

3 CAB45ED

C

22.(6分)如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交

⊙O于点E,弦AD∥OC.

(1)求证: DE= BE;(2)求证:CD是⊙O的切线.

B

23.(7分)某体育用品商店购进一种品牌的篮球,每一个篮球的进价为40元,经市场调查,每月售出篮球的数量y(个)与销售单价x(元)的函数关系的图象如图所示.

(1

)若该体育用品商店每月既能售出篮球又不亏本的条件下,请你直接写出月销售量y(个)与销售单价x(元)的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是, 请说明理由;如果不是,请你求出月销售利润w的最大值,

此时篮球的售价应定为多少元?

24.(7分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.O,D分别为AB,BC上的点,经过A,D两点的⊙O分别交AB,AC于点E,FD为 (1)求证:BC与⊙O相切; (2)当AD=2,∠CAD=30°时,求 的长.

B

25.(8分)已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A,B重合),连接PA,PB,PC,PD. DC

P

AB

(第25题图(第25题图

(1)如图①,若∠PAD=60°,则PA的长度等于 ;

(2)如图①,若△PAD是等腰三角形,则PA的长度等于 或 ;

(3)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系(点A即为原点O),把△PAD,△PAB,△PBC的面积分别记为S1,S2,S3.设点P的坐标为(a,b),试求2S1S3-S2的最大值,并求出此时a,b的值.

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