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期末旋转复习

发布时间:2013-12-22 13:39:32  

问题一 旋
A
了解图形的旋转

识图 转
B C


能够依据旋转前、 后的图形,指出 旋转中心和旋转 角


会识别中心对称图形

中心对称是特 殊的旋转,旋转 角为180° 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(



A.

B.

C.

D. )

下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 熟悉已学过 的对称图形

D.正六边形

如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕 B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A, B,C1在同一条直线上,其中旋转中心是 ,点C的对应 点是 ,AB的对应边是 ,旋转角为 度.
A1 C

A

B

C1

旋转的要素: 旋转中心、 旋转角(方向、角度).

(第9题)

找旋转角 的方法

把一副三角板如图甲放置,∠ACB=∠DEC=90° ,

∠A= 45°, ∠D= 30° ,斜边AB=6cm,DC=7cm.把
△DCE 绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(图

乙),AB与CD1相交于点O,与D1 E1 相交于点F.
(1)求∠OFE1的度数;
角 线
D1

(2)求线段AD1的长;

A D
A O F C (乙)

B E1

C (甲)

E

B

点A(1,3)关于原点的对称点A’的坐标是
点P(-a,b)关于原点的对称点P’的坐标是

点A(2,n)与点B(m,-5)关于原点对称,则n-m=

直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的 对称点P′的坐标为____________. 熟悉关于原点对称 的点的坐标特点.

问题二
A
了解图形的旋转

画图
B
能按要求作出简 单平面图形旋转 后的图形 能够依据旋转前、 后的图形,指出 旋转中心和旋转 角

C
画图不同 于作图, 画图不限 制工具.


理解对应点到旋转中 心的距离相等、对应 点与旋转中心连线所 成角彼此相等的性质 会识别中心对称图形



1.以O为旋转中心,把 △ABC顺时针旋转60°, 画出旋转后图形

2.画出下图关于点 O对称的图形.

问题三
A
了解图形的旋转

旋转的应用
B
能按要求作出简 单平面图形旋转 后的图形 能够依据旋转前、 后的图形,指出 旋转中心和旋转 角

C
能运 用旋 转的 知识 解决 简单 问题


理解对应点到旋转中 心的距离相等、对应 点与旋转中心连线所 成角彼此相等的性质 会识别中心对称图形



中考难度

旋转型全等的证明
已知:如图, □ ABCD中, 点E是AD的中点,延长CE交 BA的延长线于点F. 求证:AB=AF.
F

如图,在△ABC中, ∠A=90°,AC⊥CE且 BC=CE.过E作BC的垂线, 交BC延长线于点D.求证: AB=DC.

A

E

D

B

C

如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点, BE∥DF ,求证:AF=CE.

知旋转的问题

旋转变换
如图,在矩形ABCD中, AD =4,DC =3,将△ADC 按逆时针方向绕点A旋转到 △AEF(点A、B、E在同一 直线上),连结CF,则 CF =

. 知旋转想什么? 旋转的性质

如图,D是等腰Rt△ABC内一 点,BC是斜边,如果△ABD 绕点A按逆时针方向旋转到 △ACD’的位置,则∠ADD’的 度数是( ) A.25 ° B.30° C.35 ° D.45°



图7

线

四边形ABCD是正方形,△DCE顺时针旋 转后与△DAF重合,那么 (1)旋转角是几度? (2)连结EF后,△DEF是什么三角形?
(3)若DC=3,CE=1,则EF=?
D C

E

F

A

B

△ABC是等边三角形, △ABP顺时针 旋转后能与△CBP’重合,那么
(1)旋转角是几度? (2)若BP=2,则P P’=?

从旋转的角度看待图形
(1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的 同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点 E,连结BC. 问AC与BD有何数量关系?你能求出∠AEB的大小吗? (2)如图2,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将 ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),问AC与BD有何数 量关系?你能求出∠AEB的大小吗? (3)如图3,点O是线段AD上任意一点(不与点A、点B重合)第(2)问 中的结论还成立吗?

课本第61页 10

练一练
1、以△ABC,AB、AC为边分别作正方形ADEB、 ACGF,连接DC、BF. (1)利用旋转的观点,在此题中,△ADC绕着 点__, 旋转 度可以得到△__。请说明理由 (2) CD与BF相等吗? 请说明理由。 (3) CD与BF互相垂直吗? 请说明理由。

证明旋转的步骤与 证明全等的步骤类 似 http://www.21cnjy.com/

2、已知,如图边长为1的正方形EFOG绕与 之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度, 求图中阴影部分的面积.
G A D

练一练

O E B C F

如图,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不 重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG, DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位 置关系: (1)猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系; (2) 将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意 角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中 得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.

此图也可看 作以△DCG 的边为边向 外作正方形

利用旋转构造图形
在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线 DC于点F. (1)在图1中证明CE=CF; (2)若∠ABC=90 ° ,G是EF的中点(如图2),直接写 出∠BDG的度数; (3)若∠ABC=120 ° ,FG∥CE,FG=CE,分别连结 DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
A D E B F C

A

D

A

D

E B

C F

B

E G

C F

图1

图2

G

图3


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