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江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册《8.3 同底数幂的除法》学案(1)

发布时间:2013-12-22 14:40:46  

《8.3同底数幂的除法(1)》学案

学习目标:

1.能说出同底数幂除法的运算性质,并会用符号表示.

2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据. 学习重点:准确、熟练地运用法则进行计算 学习难点:会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据 教学过程:

一、 情境引入

已知一长方形的面积S=57,其中一边a?54,求另一边b的长.

你能求出另一边b的长吗?你的方法是什么?请交流各自的算法.

观察b?57?54?53,这是什么运算?指数之间有什么关系?

通过这个例子,你能得到什么结论?

二、探究学习

1.计算

(1)10m?10n(m,n是正整数,m?n)

(2)a7?a3

刚才的结论还成立吗?

对于一般的情况,如何计算am?an?

其中a,m,n有什么条件?

2.概括法则 文字语言:同底数幂相除,底数不变,指数相减. 符号语言:,(a?0,m,n是正整数,m?n)

三、例题讲解

计算 (1)a6?a2 (2)(?b)8?(?b)

(3)(ab)4?(ab)2 (4)t2m?3?t2(m是正整数)

注意每一步运算的依据

四、应用练习

A:1.下面的计算是否正确?如有错误,请改正.

(1)a8?a4?a2 (2)t10?t9?t

(3)m5?m?m5 (4)(?z)6?(?z)2??z4

2.计算:

(1)315?313 (2)(?4)7?(?4)4 (3)y14

33?y2

(4)(?a)5?(?a) (5)(?xy)5?(?xy)2 (6)a10n?a2n(n是正整数)

3.计算:

1

(1)(?a)5?a2 (2)(3)5?(?32

22)

(3)(m?n)5?(n?m)2 (4)(?xy)4?(?x2y2) (5)273?92

4.说出下列各题的运算依据,并说出结果.

(1)x3?x2 (2)x3?x2 (3)(x3)2 (4)(xy3)2

(5)(?x3)4m?(?x?x2)2m (6)(x?y)6??(y?x)2?3

B:5.写出下列幂的运算公式的逆向形式,完成后面的题目.

am?n?am?n?amn? anbn?

(1)已知xa?32,xb?4,求xa?b.

(2)已知xm?5,xn?3,求x2m?3n.

五、归纳总结

1、同底数幂的除法法则:,(a?0,m,n是正整数,m?n) 底数a可以是一个具体的数,也可以是单项式或多项式.

2、计算时的几个注意点:

(1)同底数幂的除法计算,直接应用法则,底数不变,指数相减.

(2)不是同底数幂时,应先化成同底数幂,再计算,注意符号.

(3)当底数是多项式时,应把这个多项式看成一个整体.

(4)混合运算时注意运算的顺序.

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