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天津市佳春中学七年级数学上册 1.1 正数和负数教案(2)

发布时间:2013-09-21 19:01:28  

1.1正数和负数(2)

教学目标:1.使学生理解有理数的意义,能对有理数进行正确的分类;

2.在学习有理数分类的过程中,培养学生树立分类讨论的数学思想. 教学重点:有理数的概念和对有理数进行正确的分类.

教学难点:对有理数进行正确的分类及分类的标准.

教学程序设计:

一.温故知新 问题1:请你举出一对具有相反意义的量,并用正、负数表示它们.数0表示的意义是什么?

二.创设情景 导入新课

问题2:小学所学的整数,可以怎样称呼?(0和正整数)引入正、负数后,还可以怎样称呼?(整数包括正整数、0、负整数)小学小学所学的分数,可以怎样称呼?(正分数)引入正、负数后,还可以怎样称呼?(分数包括正分数和负分数)

交流:小学还学过小数,那么小数可属于有理数?

结论:小学中的小数如果是有限小数或无限循环小数,那么它属于有理数,因为有限小数或无限循环小数都可以化为分数形式.如果是无限不循环小数,那么它不属于有理数,因为无限不循环小数不能化为分数形式. 探索:?为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?所有的小数都是分数,对吗? 7

结论: (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;

(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.

?正整数?正分数?归纳:整数?0 分数?

?负负数?负整数?

规定:整数和分数统称为有理数.

有理数的分类:

??正整数??正整数?正数????整数?0?正分数????负整数 或有理数?0 有理数???负整数???正分数负数???分数??负分数????负分数?

三. 应用迁移 巩固提高

例 所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合,把下列各数分别填入表示相应数集

中:-7,3.01,300﹪,-0.142587,0.1,0,93551,-,32,,-15﹪ 31332

(1)正整数集合:﹛ …﹜ (2)分数集合:﹛ …﹜ 1

(3)正有理数集合:﹛ …﹜ (4)负有理数集合:﹛ …﹜ 解析:(1)根据有理数的分类,如果一个数能化简,则化简后进行归类,如300﹪,

(2)如果小数能化成分数,则小数作为分数进行归类.

变式题1 把下列各数分别填入表示相应数集的圈子中:

0,-85, 9; 31122, 112, -8.7, 0.3, 1, -3, -, ?. 574

变式题2 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:

??71, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0, ?, 3.14159265, ?,0.23. 323?

正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …}

整数集合:{ …}

正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …}

四. 总结反思 拓展升华

教师引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学方法?应注意什么问题?(本节课学习了有理数的分类,学习了分类讨论的数学思想.强调注意:数的分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.0是整数,但不是正数,也不是负数.数的集合注意加上省略号.

五.作业 课本第7页第6、7题

补充:1.把下列各数填在相应的集合中:

―3,113,3.6,-3,0,+235,―0.75,+3,―2005,?,76 5102

正数集合:{ },负数集合:{ }

整数集合:{ },分数集合:{ }

负整数集合:{ },非负数集合:{ }

2.请将下列数值填入相应的圈内:

12,5,0,1.5,+2,―3。你能说出这两个圈的重叠部分表示的数的集合吗? 2

正数集合 整数集合

3.从西向东走7m记作+7m,有一个人从A地先走+20m,再走-15m,又走

+16m,最后走―23m,请说明此人所在的位置与A处相距多少米?在A

处什么方向上?

2

4.把下列各数进行适当的分类(至少两种分类方法):

―3.5,74,-4,0,1.6,7,-,+15,-3.1 23

5.5分钟内背过5个单词为过关,超过的记为正,现有五名同学的记录如下:-3,

0,+1,+2,-1

(1)这五个人中有几个人过关?

(2)他们分别背过了几个单词?

(3)记录中的五个数都属于哪类有理数?

6.观察下面一列数,然后与同伴一起探求规律:

-1,1, -1 1 , -1 1

23456,……

(1)写出紧接后面的三个数;

(2)第2005个数是什么?

(3)如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?

(4)1,2,-3,―4,5,6,―7,―8……写出这列数的第100个和第2005个 数分别是______________.

3

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