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天津市佳春中学九年级数学上册 23.3课题学习(图案设计)随堂检测 新人教版

发布时间:2013-09-21 19:01:29  

23.3课题学习(图案设计)

◆随堂检测

1、下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )

A B C D

2、在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( )

3、如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( )

A、向右平移7格

B、绕AB的中点旋转180,再以AB为对称轴作轴对称

C、以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB为对称轴作轴对称

D、以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格

4、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,?1).

(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;

(2)以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标. 0C A

A

B C

D 1

◆典例分析

在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

(1)画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1;

(2)画出△ABC

点A旋转到A2所经

分析:本题是平移和旋转变换的综合应用问题.首先依据图形平移和旋转的定义和画法分别进行作图,然后由题意中旋转90可得点A旋转到A2所经过的路线长应是圆周长的四分之一,故可计算出所求结果. 解:(1)画出△A1B1C1如图所示.

(2)画出△A2B2C2如图所示.

连结OA,OA

2,OA?. ?绕点O顺时针旋转90后的△A2B2C2,并求过的路线长. ?

AA2是以O点为圆心,OA长为半径的圆周长的

四分之一,即点A旋转到A2所经过的路线长为?

2

?AA2??.

◆课下作业

●拓展提高

1、起重机将重物垂直提起,这可以看作为数学上的( )

A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、变形

2、国旗上的四个小五角星,通过怎样的移动可以相互得到( )

A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、平移和旋转

3、如图,上面的图案由三个叶片组成,绕点O旋转1200后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB为1200,则图中阴影部分的面积之和=_______cm.

4、如图是某汽车的标志,它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的?每次旋转了多少度?

5、在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B′处,作出点B′并求BB′的长度

. 2

3

●体验中考

1、(2009年,嘉兴市)判断下列两个结论:①正三角形是轴对称图形;②正三角形是中心对称图形,结果( )

A、①②都正确 B、①②都错误

C、①正确,②错误 D、①错误,②正确

2、(2009年,凉山州)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

3、(2009年,南宁市)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)分别写出图中点A和点C的坐标;

(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A?B?C?;

(3)求点A旋转到点A?所经过的路线长(结果保留π).

B 4

参考答案:

◆随堂检测

1、D. 选项A是轴对称图形但不是中心对称图形,B、C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有D即是轴对称图形又是中心对称图形.

2、B.

3、D.

4、解:如下图:(1)C1(4,4);(2)C2(?4,?4).

◆课下作业

●拓展提高

1、B.

2、D.

3、4. 依据整体思想,图中阴影部分的面积之和应为一个叶片的面积4cm2.

4、答:这个汽车的标志可以看作是下面的“基本图案”顺时针旋转两次得到的,每次旋转了120°.

5、解:连结BO

B′,使得OB′=OB.可得点B′.

∵等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=2cm,

∴OC=1cm,?=2BO=

_A _B 5

●体验中考

1、C.

2、D. 选项A和C是中心对称图形但不是轴对称图形,选项B不是轴对称图形也不是中心对称图形,只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.

4?、C?31,3、解:(1)由图可知:A?0,?;

(2)图略.

(3

)AC?A旋转到点A?所经过的路线长?AA?是以C点为圆心,AC长为半径的圆周长的四分

AA?

?之一,即

?

2???π. 42

6

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